9평 다가온 김에 렌즈 칼럼
게시글 주소: https://iu.orbi.kr/00069030799
gpt한테 칼럼 제목 좀 붙여보라고 했는데요,
마음에 안 들어서 그냥 렌즈칼럼입니다.
이 칼럼에서는
제가 고등학생 시절에 공부하면서 발견한 뒤, 유용하게 사용했던 렌즈의 특징을 다룹니다.
물2 안하면 가셔도 좋지만..
물2 선택자들이 볼 수 있게 좋아요는 누르고 가주시면 감사하겠습니다
[본론]
렌즈 왼쪽에서 물체를 움직이며,
물체에 위치에 따른 상의 크기를 나타내보겠습니다.
그래프가 대략적으로 이렇게 그려지겠죠.
0.5f처럼 f보다 오른쪽은 허상이 생기는 곳이고,
3f처럼 f보다 왼쪽은 실상이 생기는 곳입니다.
딱 f에는 상이 생기지 않겠죠.
한편, y축에 '상의 크기' 대신 배율을 넣어도 똑같을 겁니다.
y축을 배율로 바꾼 뒤에, 알고 있는 사실 몇 개를 그래프에 추가해보겠습니다.
첫 번째는 y절편이 1이라는 사실입니다.
허상은 배율이 1보다 클 것이고,
물체가 렌즈에 다가갈수록 배율이 1에 가까워질테니까요.
(작도를 통해 생각해보세요)
두 번째는 2f에서 배율이 1이라는 점입니다.
렌즈 문제를 많이 풀어봤다면 알고 있어야 할 사실이죠.
이렇게 그려놓고 보니, 왠지 모르게...
"그래프가 선대칭이진 않을까?"
하는 생각이 듭니다.
신기하게도 이 추측은 사실입니다. 그 말인즉슨
1.2f에서 배율과, 0.8f에서 배율이 같습니다.
둘 다 f에서부터 같은 양만큼 떨어졌기 때문입니다.
예를 들어, 문제에 이런 상황이 주어졌다고 합시다.
렌즈로부터 2L만큼 왼쪽에 물체를 뒀을 때와,
렌즈로부터 8L만큼 왼쪽에 물체를 뒀을 때
생기는 상의 크기가 같다.
그럼 독자는 f=5L이라고 바로 찾고 시작하는겁니다.
근데 배율이 같을 때만 써먹을 수 있다면 활용도가 너무 떨어집니다.
확장을 해보겠습니다.
사실 이 그래프는 말이죠, y=1/x 처럼 반비례 관계를 찾을 수 있습니다.
잠시 y=1/x 그래프를 관찰해보겠습니다.
위 그림처럼,
y축으로부터 떨어진 거리가 1:3이라면
함숫값이 3:1이 됩니다.
이런 일이 배율 그래프 위에서도 생깁니다.
이유는 뒤에서 소개해드릴 건데요,
일단 예시를 통해 뭔 말인지 이해부터 해봅시다.
초점이 2L인 렌즈에서, 3L과 6L에 뒀을 때 배율이 궁금한 상황입니다.
초점으로부터 떨어진 양이 1:4이므로,
3L에서 배율이 4배입니다.
하지만 이걸론 부족합니다. 진짜 배율이 각각 몇인지 알고 싶으니까요.
이때 2f (여기선 4L)에서 배율이 1이라는 사실을 이용해줄겁니다.
4L에서 배율이 1이기 때문에,
4L에 비해 떨어진 거리가 절반인 3L에서는 배율이 2,
4L에 비해 떨어진 거리가 2배인 6L에서는 배율이 1/2 입니다.
이걸 이용해 아래 평가원 기출문제를 풀어보세요.
답은 1번입니다.
수직선 그어놓고 이 정도 표시만 해주면 바로 답이 나옵니다.
한 번만 더 응용해보겠습니다.
아래 그림처럼
빨간 위치에 물체를 두면 배율이 1,
파란 위치에 물체를 두면 배율이 2라고 해봅시다.
이때 초점의 위치를 바로 알 수 있습니다.
2:1 내분점에 초점이 위치한다고 바로 찾을 수 있겠죠.
혹은,
초점이 여기에 있어도 말이 되겠네요.
이번엔 2:1 외분점입니다.
배율 그래프에서 '반비례 관계'를 찾을 수 있는 이유도 짧게 알아보겠습니다.
좌변은 배율을 의미합니다.
우변은 그려보면...
지금 변수가 a인겁니다.
변수를 헷갈리지 말라고 그림에는 a대신 x를 써뒀습니다.
식의 꼴을 보니 반비례인 이유를 아시겠죠.
y=1/x 그래프를 f만큼 평행이동한 셈입니다.
근데 그동안 이런 거 없이 렌즈 문제 잘만 풀어오셨을 겁니다.
사실 저도 많이 쓰진 않아요.
그런데 은근히 이걸 쓸 각이 보일 때가 있습니다.
그 각을 본다면 계산과 시간의 측면에서 꽤나 이득을 봅니다.
마치 여러분이 수학에서
삼차함수 2:1 관계를 모든 문제에 쓰진 않으나,
필요시 적재적소에 쓰는 것처럼요.
물론!! 본인이 렌즈에 숙달된 게 아니라면
이런 걸 익힐 때가 아닙니다.
항상 기초가 우선입니다.
렌즈는 계산만 착실히 잘해도 다 잘 풀리니까요.
준비한 내용은 여기까지입니다.
아직 할 말들이 남아서,
기회가 되면 렌즈2편도 가져오겠습니다.
도움이 되셨다면 좋아요 누르고 가주세요
다음에 또 좋은 글로 찾아뵙겠습니다.
#무민 #물리학2
0 XDK (+10,000)
-
10,000
-
화학 질문 4
A(aq) (가) 용매의 양:4 용질의 양:a A(aq) (나) 용매의 양:2...
-
전형태 7개년 기출 분석하고나서 중요한 옛기출도 추가로 하려고하는데 피램 옛기출...
-
안녕하세요, 저는 2023수능을 응시했고, 수시로 고려대학교 공대를 왔습니다....
-
시립논 4
4번 나만 9나옴? 나 어케푼거냐 ㅠㅠㅠㅠ
-
문이유는 신이야 4
정석민 숭배..
-
과외생들 공부좀 하라고 열심히 구박해놓고 게임 유투브 실컷하고 술먹고 놀러다니고...
-
국스퍼거라 울었어 10
국어 서바?국바?
-
독서-4점(8번 14번) 문학-2점(29번) 언매-0점 후기:꽤 어려움 근데 이감보단 쉬움
-
특히 공대는 화학공학과 쥐도 새도 모르게 전공지식으로 폭탄 제조해서 님들 조질 수 잇음
-
오늘 다행히도 통번 급작스럽게 생긴거 할 뻔했는데 가까스로(?) 취소됨 ㅋㅋㅋ 아놔...
-
수능이 가까워지면서 종종 마음이 복잡해지고 생각이 많아지곤 합니다. 생각은 할수록...
-
얹다가 ㄴㅈ의 ㅈ이 ㄷ으로 바껴서 ㄷ 영향으로 된소리가 일어난다는데 이거랑 비슷한 사례가 있나요
-
평가원 기출인지 실모 기출인지 가물가물하네
-
꿈과희망 모두드립니다 모든 소망 모든 계획 내 손과 마음 받아주소서
-
GOAT 4
-
외대를 굉장히 좋게 보고 있는 학생인데요 유투브나 오르비에서 엄청 까이던데 이유가 뭔가요? 10
유투브는 진짜 난리도 아니고 오르비는 그나마 낫긴한데 좀 검색해보니 안좋은 글들 많더라구요
-
실모 다풀고 채점 오답까지 전 3시간 반에서 4시간 정도
-
해모 이로운모 킬캠 이감 수학 oz모 트레일러 …
-
공부할때 엄청 예민한데 수능때 다리 떨어도 원래 그냥 참았는데 이번에 3번째 수능...
-
ㅇㅇ? 오르비만 아니라 대부분 수험생 커뮤가 다 남초인거같던데
-
겨우 뚫었다 하하하하
-
03년생이라 현재 만 21세인데요(4수) , 연기 1회 사용으로 24년 5월에 연기...
-
뭔가 조금이나마 여유를 주는거 같은 느낌
-
언어 확통 생윤 사문 92/88/50/50 대충이라도 부탁드려요
-
불꽃축..제?
-
무덤에 한권만 들고갈수있다면 어떤거 가져가실건가요? 그리고 지구 이훈식샘 모고 좋나요??
-
지연·황재균, 결혼 2년 만에 이혼…"좋지 않은 모습 보여 죄송" 2
그룹 티아라 멤버 겸 배우 지연(31)과 kt 위즈 소속 프로야구선수...
-
뭐야 고해성사글 4
댓글 많은 글에 올라갔네 저기 올라간 적은 처음인데... 다들 고해성사할게 많나보네...
-
근데과외는 9
어느학교부터 할 수 있는거같나요 물론뭐제한 이런거없지만 그냥 개인적인생각ㅇ궁금해서...
-
평가원(9월 집모 96), 교육청, 다른 실모(서바 빡모 꿀모 지인선등등)들은...
-
안녕하십니까 김여우입니다. 이번에는 똥글이 아닌,, 무려 1년만의 칼럼으로...
-
1. 모든 것은 존재하거나 존재하지 않는다. 2. 존재하거나 존재하지 않는 것은...
-
공부하기 개 싫당 14
-
묵은지 한 포기 씹고 싶다 괜히 먹었다 느끼해 죽겠네 ㅠㅠ
-
다운로드해도 다운받으라하네 해결법좀
-
정시러로써 내년 3월 교육청부터는 더이상 핑계를 댈 수가 없다.. 최소 국영수...
-
이상하게 돈 아까움
-
알코올성 치매 예방 가능 이거 자리 잡고 시작하면 중독성 때문인지 끊지를 못하겠음
-
그래프해석 으악
-
난 아수라에서 볼 수 있지 흐흐
-
수특 독서를 안하고 e매진 풀었음 그것도 3달 전 ㅠㅠ E매진 4권까지 풀어져...
-
출처:...
-
반수 중인데 3개월했는데 자살 마렵네요 행님들은 재수 성공 여부 상관없이 자금꺼지...
-
기만좀하겠습니다 5
수학5번연속풀어낸3점을전부맞춰냈습니다 원래 모고 2개 치면 3점 3개씩 틀렸는데...
-
9월 초부터 부랴부랴 사탐 시작한 개쌉허수입니다 생윤 1~2등급 찍고 싶습니다...
-
우리는 모두 똥입니다 11
그렇습니다
-
오르비클래스 ㅇㅇ
-
문재인 전 대통령이 무능하니 유능하니를 떠나서 최소한 자기 아버지께는 먹칠 하지는...
-
뭔가요
https://orbi.kr/00064989284
배율공식 f/a-f 아닌가요?
그리고 2l 8l상황에서 배율이 같으면 f =5l아닌지도...
렌즈? 렌즈! 렌즈! 렌즈!
ㄹㅇ광기
물리 모루지만 좋아보여서 좋아요튀
맛있는 글 감사합니다!
아 이 렌즈..
감사합니다! -렌즈 크리스타-
문제 풀면서 막연하게 쓰고 있던 게 확실하게 정리되는 거 같네요
감사합니다!!
와! 렌즈! 씹리학2 아시는구나! 혹시 모르시는 분들을 위해 설명드립니다 전자기와 도플러와 함께 의문사 복병 삼대장으로 진.짜.겁.나.귀.찮.습.니.다.
푼 건 모조리 피해가고 오목렌즈 거울 다 빠져서 만만히 봤다가 거들떠도 안 보던 다중렌즈로 뒷목 잡게 되는데 정답률 보면 나만 틀립니다...
하지만 이러면 절대 깰 수가 없으니 제작진이 치명적인 약점을 만들었죠. 바로 사탐런이라는 것입니다...
눈에 끼는 렌즈인 줄 알고 들어왔는데…
와! 렌즈 아시는구나!