보고갔으면 하는 작년 평가원 두 문제 풀이
게시글 주소: https://iu.orbi.kr/00068983228
2023년에 출제된 평가원 문제 중 두 문제의 풀이를 보여드릴 겁니다.
둘 다 제 현장풀이입니다.
특히 두 번째는 의외로 저처럼 본 사람이 많이 없더라고요.
공부하는 데에 도움이 됐으면 좋겠습니다.
1. 6월 21번 지수로그
그래프를 둘 다 움직이는 건 너무 비효율적이에요.
하나는 고정시키고, 나머지 하나만 움직입니다.
이렇게 식을 변형해서 말이죠.
이제 좌변의 함수를 어떻게 인식하냐가 관건인데요,
저는 이 초록색 함수를 오른쪽으로 t만큼, 위로 t만큼 평행이동한 걸로 인식했습니다.
그리고 지수함수의 평행이동을 다룰 때는 점을 잡고 인식하는게 좋은데요,
무슨 말이냐면
빨간색 (0,-1) 점을 x, y방향 각각 t만큼 보낸다고 생각하는 겁니다.
그럼 우리는 이 빨간점의 자취를 쉽게 떠올릴 수 있어요.
그 선은 y=x-1이 되겠습니다.
(문제의 ㄱ을 풀면
주황색 직선과 로그함수가 x좌표가 각각 1, 2일때 만난다고도 알 수 있습니다. )
이 주황색 직선을 기준으로 지수함수를 이동시켜주는 겁니다.
예를 들어
이런 느낌으로 말이죠.
본인은 빨간점을 움직이는 중인거고, 나머지 부분은 알아서 딸려오는 느낌으로요.
이때 지수함수와
로그함수의 교점 x좌표가 f(t)일 것이고,
주황직선과의 교점 x좌표가 t일 겁니다.
이 관찰 방법은 ㄷ에서 빛을 발하는데요,
머리 쓰지 않고 그냥 시각적으로 명제를 확인할 수 있습니다.
이 그림처럼 t가 1과 2 사이에 있다면,
f(t)<t 입니다.
따라서 ㄷ은 틀린 말입니다.
첨언하여 그 외 구간에서는 f(t)> t 라는 것도 확인가능합니다.
남은 한 문제는 미적분인데요,
미적분 선택자 아닌 분들은 도움되셨다면 좋아요 눌러주시고 갈 길 가시면 됩니다
2. 수능 28번 확대축소
당연히 x<0일 때 f 그리고 시작합니다.
이 정돈 미분이고 뭐고 필요없이 바로 그려야 합니다.
이제 2g+h=k에 대해 감을 잡아야 하는데,
아래와 같이 보는 것도 방법입니다.
t를 0으로 보내보면 g도 0으로 갑니다.
즉, h가 k로 가야 합니다.
그리고 t가 조금씩 위로 올라갈 때,
g감소량의 2배만큼을 h가 증가해줘야 전체 합이 유지될 겁니다.
그림으로 보면 이런 느낌입니다.
매 순간 오른쪽 날개가 검정 선으로부터 2배 멀리 있어야 합니다.
즉, 왼쪽 날개를 두 배 확대한 셈입니다.
그럼 자연스럽게 오른쪽 날개는 이 연두색 식과 관련이 있다고 눈치챌 수 있습니다.
만약 바로 안보이셨다면, 아래 과정을 찬찬히 따라오세요.
우선 왼쪽 날개를 y축 대칭시킵니다.
x자리에 -x를 넣는겁니다.
그 다음 빨간 날개를 2배 확장시킵니다.
x 자리에 x/2 를 넣는 겁니다.
그럼 아까 말한 그 식이 나옵니다.
근데 이 식 적분하기 참 좋게 생겼습니다. 적분함수가 바로 보이실 겁니다.
x가 2일 때 적분값이 e^4 -1이네요.
그 뜻은,
k가 5라는 겁니다. 그래야 7까지 거리가 2니까, 적분값이 딱 e^4 -1이 되겠죠.
남은 과정은 매우 쉽습니다.
답은 2번입니다.
이 문제에서 챙겨갈 점이 있다면
1. 2g+h=k를 감각적으로 인식해보기
2. 확대축소 감각
정도가 있겠습니다.
다음엔 좀 재밌는 글을 가져올 거 같아요. 기대해주세요
도움되셨다면 좋아요 팔로우 누르고 가주세요
#무민
0 XDK (+10)
-
10
-
의대생들 질문 13
내년에 돌아감? 만약 안돌아가면 신입생들은 알빠노 하고 수업 들으면 어떡게됨? 눈치게임임??
-
도와주세요
-
ㅈㄱㄴ
-
생지하자 3
나대지말고
-
까먹고있었네
-
근데 다시 해보기 귀찮
-
저 isfj에서 올해 istj로 바뀜
-
01 02년생중에 20
올해 군수겸 도전하시는분 있나요(?).
-
-
Nft
-
ㅈㄱㄴ
-
피스타치오랑 녹차는 못먹어요,,,
-
원래 수능 전에 선정업체 알려주지 않았나..? 올해 바뀐 샤프라고 많이 얘기하길래...
-
ㄱㄱ혓
-
이 세분 왤케 헷갈리냐 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 누가 누군지 모르겟음ㅋㅋ.
-
흐흐
-
아예 노베는 좀 어렵고 힘들수있으니 한.. 2~3등급?? 정도 되면 정석민 들으세여...
-
왠지 그러고 싶음
-
무뚝뚝한데 은근 주변 애들 챙겨줄건 다 챙겨주더라구요 연락 하는거 초반엔 잘 받다가...
-
1페 3개 나가고 2.3.4페에서 3개 나갔는데 이거 맞나요? 제가 부족한걸까요.....
-
어그로 ㅈㅅ 이퀄 영어 94점이면 고정 1 반열에 든다 보면 됨? 9평 80 초반...
-
전화나 잘 받어 1
게임하지마 축구하지마 . . , 화장실간다고 안 받는건 그게 변명인가 길걷는다고 안 받기도 하던데
-
ㅋㅋ
-
올해 생명 4
2번인가 빼고 평가원 사설실모 합해서 싹다 40점대임 만점은 6모랑 11덮 하고...
-
공부할때는 딱 슬픈 생각 지우고 이제 하루일과 끝나고 침대에 누우면 다시 생각나면서 흐규흐규 슬퍼짐
-
애니 정주행 하시는거 ㅊㅊ 저도 올해 볼륨 큰거 보려구요
-
심찬우 콘서트 가시는 분 중에 동대구역 srt 2시반차 타시는분 있나요??
-
간절해지지않기 2
지금 내가 가져야 할 마인드
-
-
윤석열 레전드 1
보기만해도 짜증나는 그 새끼는 너굴맨이 카미모토 코토네로 처리했으니 보고가라구웃!!!!
-
말리지마라 진짜 잔다했다
-
제발제발요ㅠ
-
첫ㅇㅈ 36
이렇게 하고 지우는거 맞죠?
-
평가원에서 안낸지 꽤 지났는데 나올 가능성 있을까요? 진심 못풀겠음
-
지금 미적분 4
미적분 3점짜리 다 맞추는게 목표인데 지금 이 시기에 뭘 하는게 좋을까요? 미적...
-
자야징 4
수없세 D-12 지금까지 안들어온다 안들어온다하고 맨날 들어왔지만 진짜 수능전까진...
-
버스 예매 각자 하시나요 아님 한명이 다 하나요?
-
이라는 글은 다 걸러라.
-
이걸 안다면 당신은 틀
-
연계는 어떤거 선택했을까…. 22번도 만들었겠지….
-
2D 2
오레키 호타로 친구 절친 한명 에너지 절약 주의자 잘생겼는데 본인은 잘 모르는 듯...
-
수학 2등급 0
6모9모 3인데 10모때 4받아서 그런데 2받고싶은데 어떤방법으로 공부해야하는건가여
-
길 좀 찾아주세요
-
우주의 감각이 음악으로 모인다 쎄한게 있다
-
난 개존나짱이다 8
수능을 씹어먹을거야
-
수학 3
2020학년도~2024학년도 6,9,수능 다시 풀기 vs 수특 수완 풀기 뭐할까요...
-
하아
-
ㅇㅇ
-
내신6~7이고 고2학평 평균3,4(국어2) 현실적으로 1년안에 국숭세단은 잇올...
-
고3 독서지문을 풀고 있는데요 지문을 읽을때는 이해를 어느정도 하긴 했지만 완벽하게...
무민은 유명한 수학의 신임
첫문제 최적화 어떻게 해야하지 고민했는데 너무 명쾌하네요 감사합니다
저야말로 감사합니다 ㅎㅎ씹 고능아 풀이네요 ㄷㄷ
저거 현장에서 k를 정해진값이라고 봐서 개말리고 못풀었음..
K고정값 맞지않나요..? ㅠ
고정값 맞아요. ”k의 값이 주어지지 않았을 뿐“
미지수 x와 상수a는 무슨차이일지 곰곰히 생각해보심이
고정값인건 쉬운데 대다수가 저게 양수값으로 일정할줄 몰랐겠지. 연속이라니 당연히 0만 떠올렸을듯
아니 6평 21번 풀이 대박인데요?...좋은풀이법 얻어갑니다
확대축소 좋죠
나만 아는 게 아니라서 아쉽네요(?)
좋은 글 감사합니다
28번 왜 5번이 아니냐고 화냈던 기억이
첫 문제 저도 저렇게 풀었는데 반갑네요
과외할 때 여러 토픽 중에 “대소비교는 같은 카테고리로 해라!”라는 토픽을 가르칠 때 예시문항으로 종종 써먹습니다
캬
와 점 잡고 당기면서 보니까 개형파악이 쉬워지네여와 저도 어렴풋이 28번 풀 때 늘이고 0으로 채웠던 기억이 있어요..!!
몇 분 동안 뚫어져라 쳐다보고 번뜩 생각이 들었던 것 같네요
이게 “어? 연속이면 k=0인거같은데?“ 이렇게 직관적으로 봐서 저도 틀림.
중요한건 “k값이 0이아니면 어떻게될가?” 를 간단하게라도 생각해보는것이 중요한듯요.
나무를 보는게 아니라 숲을 보는게 중요한듯