연립 이차방정식 풀이방법 질문
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고1수학이 확실하게 기억이 안나서 확인차 질문드립니다
A : x^2 + 2x + 3y^2 + 4y + 5 = 0
B : 6x^2 + 7x + 8y^2 + 9y + 10 = 0
위 두 식의 연립방정식을 풀어야 하는 상황이라면
제가 알고 있는 기본적인 연립 2차방정식의 풀이법은
2차식을 제거하여 하나의 미지수를 다른 미지수로 나타낸 후
두개의 원 식중 하나(A나 B식중 하나)에 대입하여 푼다로 알고 있는데
저런 식이어도 똑같이 적용해도 되는 건지 확신이 잘 안서서 질문드립니다
보통은 하나의 미지수가 2차식이면 나머지 하나는 1차식꼴로 나오는 것으로 알고있는데
저런 상황의 문제가 나왔을 경우에는 x = y이차식~ 꼴이 나오게 되며
어떤 식이든 x를 y이차식으로 대입하여 넣으면
그 식은 y 4차식이 나오게 될텐데
그럼에도불구하고(nevertheless) 저 방법으로 푸는 것이 올바른 방향인 것인지 잘 모르겠어서 질문드립니다
아니면 평가원이 아무리 계산을 강조한다지만 저런 형태로는 출제 안한다고도 볼 수 있을까요?
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4차꼴이 나올 여지는 있겠습니다만 제곱을 문자로 치환하면 이차꼴로 변형되는 형태일 겁니다
그리고 한 연립방정식이 한 문자에 대해 루트와 상수가 같이 나타난 식으로 정리되거나 하는 경우는 없을 거라고 생각하시면 될 듯하네요
덕분에 풀이법에 확신을 가질 수 있었습니다 감사합니다