이차방정식과 이차함수
게시글 주소: https://iu.orbi.kr/00066777448
이것은 다항식입니다.
몇차식인가요?
이 질문에 2차식이라 답했다면 아쉽습니다.
이것이 이차식입니다.
정확히는 x에 대한 이차식입니다.
글 내내 a가 0이 아니라 가정합시다.
한 쪽에 등호 붙이고 다른 쪽에 0 두면
이것은 x에 대한 이차방정식입니다.
인수분해 해보시면 두 근을 가짐을 확인할 수 있습니다.
근데 일반적으로 루트 안에는 음수가 위치할 수 없습니다.
따라서 루트 안에 있는 b^2-4ac라는 식의 부호에 따라
주어진 이차방정식이 서로 다른 두 실근을 지니는지,
중근을 지니는지, 서로 다른 두 허근을 지니는지를
판별할 수 있습니다.
그래서 이차방정식의 각 항의 계수로 이루어진
식 D를 이차방정식 근의 판별식이라고 합시다.
이때 허수 단위 i를 도입하면 실근을 갖지 않은
판별식의 값이 음수일 때의 상황을
서로 다른 두 허근을 가지는 상황이라고 생각할 수 있습니다.
참고로 위에 인수분해 어떻게 했냐고요?
이차방정식의 근의 공식 유도 과정에 따라
이차방정식의 일반적인 근의 형태를 작성할 수 있습니다.
따라서 모든 이차방정식을 다음과 같이 작성 가능
이제 처음 이차식에
=0 대신 y=을 왼쪽에 붙이면
이차함수가 됩니다.
그래프는 다음과 같습니다.
실수 전체의 집합을 정의역으로 할 때
최고차항의 계수가 양수이면 감소하다가 증가하고
최고차항의 계수가 음수이면 증가하다가 감소합니다.
즉, 최고차항의 계수가 양수이면 최댓값을 갖지 않고 최솟값을 갖고
최고차항의 계수가 음수이면 최댓값을 갖고 최솟값을 갖지 않습니다.
왜 그런지는 수학2에서 도함수를 배우면
이차함수의 도함수가 일차함수인데 일차함수는
최고차항의 계수가 홀수인 다항함수로서
적당한 닫힌 구간에서의 사잇값 정리에 따라
실근을 갖기 때문임을 확인 가능합니다.
정확히는 실근을 갖는 x값 근처에서
부호가 일관적으로 변화하기 때문에
그에 따라 함수의 증가와 감소가 변한다...
자세한 이야기는 후에 합시다!
그래서 이차식은 위와 같은 꼴로 정리할 수 있고
이를 통해 =0을 만족하는 근을 구하든
y=에 대응하는 그래프를 그리든 할 수 있다!
라고 간단하게 정리해두시는 것도 좋겠습니다.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
좋아요 0 답글 달기 신고
-
좋아요 0 답글 달기 신고
-
궁그매
-
인스타 스토리로 지인들 소식 보는게 귀찮아졌음
-
첫 정답자 1000덕 드리겠습니다! 자작 실모들이 점점 나올 때군요ㄷㄷ
-
N제 잘풀고 있습니다 선생님 감사합니다
-
레전드는 레전드구나
-
공군 지원자 늘어나는 이유가 '체리피커' 때문이라니 7
https://n.news.naver.com/article/023/0003847738...
-
시즌2 살까 생각 중인데 1도 퀄 좋으면 같이 살 거 같아요
-
한완수 공통 중 보는데 도저히 이 부분이 갑자기 시발점 할때만 해도 그런갑다...
-
진짜재미없네 5
최근들어 글리젠 다죽은거같은데 글도안올라오고 댓글도안달리고 흠.
-
케로로중사님께... 15
한번은 말하거싶었는데 이기회에 써봐요 당신은 수험생들에게 도움이 되기위해...
-
A: 흐응 안간거라는 생각은 외않헤..
-
0. 25년 리트도 끝났고 개인적인 의견을 풀어봅니다. 1. 다른 조건이 모두...
-
2회 22번은 순수 실력부족으로 틀린듯 문제 좋고 지방러라 잘하는 사람들 풀이를...
-
한국어 조교도 자연스럽고 되게 사람같이 들리는..
-
믿었던 선생님의 배신…문제 팔아 2억5000만원 벌었다 4
4년 넘게 수억 원을 받고 문항 수천개를 대형 입시학원 등에 팔아넘긴 현직 고등학교...
-
정시 준비하는 고2입니다. 지금 한완수 공통부터 미적까지 다 사놨는데 공통 상 중...
-
슈냥방송 2
보고싶다
-
지금 메가 강의 올라와있는 어4코드 작년거 같은데 올해도 나오려나
-
학원 한번도 안 다녀봤고 인강은 수능범위밖에 안들어봐서 잘 모르겠는데 미적이랑...
-
해뜨기 전에 위병근무 나가서 해지고 위병근무 돌아오면 0
그냥 내가 왜 살고있는지 궁금해짐 우리들이 이 지랄하고 있을 동안 누구는...
-
서바 혼자치니깐 재미가 없네 작년엔 친구랑 다니면서 서로 놀리기도하고 경쟁도 했는데
-
계속 흥얼거리게 돼요
-
아무리 예뻐도 난 키가 더 중요
-
성함 세글자 치니까 촤근 게시글이 20년도네
-
?
-
교과 일반전형 작년 70퍼 환산점수 컷이 996.45이던데 제 환산점수가...
-
두근듀근
-
강k 4회 0
하 72점인데 어느정도 일까요 볼때마다 자존감 떨어지네요….(미적임)
-
어떤 시기에 동태평양 적도 부근 해역(A)의 해수면 기압 편차가 음(-)의 값,...
-
구분후식 0
오늘 스카탈출까지 30분 5블럭 남앗따
-
앞자리 바뀌는데 덕코가 안 늘어요
-
중국 고등학교 수학교과서나 문제집을 구할수 있는 방법이 있을까요??? 0
한국에서 구할수 있는 방법이 있을까요???
-
3번이 아래아+반모음 ㅣ인 이중모음 아닌가요? 주격조사도 상향이중모음,...
-
지금 28번 30번 21번(가형) 풀면 70퍼센트 정도는 맞아요 학원에서 개념 한번...
-
6모가 더 어렵나요?
-
언매 알려주세요 4
3번 5번 모르겟어여ㅠ
-
진짜 걍 조용히 공부쳐하는게 힘드나 나이쳐먹고 왜그러지 ㅋㅋ ㅇ뒤진거같네 ㅇㅇ -
-
통매음으로 신고 당할까봐 참는 중
-
비싼 건 매한가지지만
-
내년에 수능 볼건데 영어랑 사탐 노베여서 훈련소 그리고 후반기교육에서 영어는 노베...
-
현역으로 가고싶습니다. 저는 이제 공부하는 기계입니다 흙흙
-
5번 문제가 이해가 안가네용.. 답지에선 의식과 결합한 욕구를 욕망이라고 하는데...
-
한지 vs 정법 2
사문 고정 추천 이유도…
-
하…. 울고싶다
-
류윤김이던 시절이
-
주제,제목,요지 같은 대의파악 문제 풀 때 자꾸 감으로 풀게 되는데 이걸 붙여읽으면...
-
군수생 달린다 5
시간은 흘러요
-
슝 0
슝
-
몇 회독 하고 수능 보러감?