약연 [1217741] · MS 2023 · 쪽지

2023-06-26 21:14:07
조회수 17,652

22.11.30에 교과 외 풀이가 정녕 유리한 문항인가에 대한 고찰

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평가원 출제진 교수님들께선, 문항을 출제하실 때 "교과 외 풀이"라는 대안에 대해 누구보다 잘 아시고 당연히 출제시 고려하시며, 교과외로 풀면 빨리 풀리는 문항 출제를 누구보다 "지양"하신다는 점은 수험생들은 지금까지 기출문제를 풀면서 피부로 느끼셨을것이라고 생각합니다. 





오늘 교육부에서 발표한 소위 킬러문항 사례에 꼽힌 22.11.30번을 한번 보겠습니다. 


(1). 일반적으로 대학에서 배우는 "벡터의 외적"을 활용하여 해결할 수도 있다 / 과도한 심화•선행학습을 유발할 가능성이 존재


A : 문항을 답까지 내는 과정까지 풀어보셨다면 그런 말은 나오지 않을것이었다 생각합니다.



우선 보편적인 수험생이 구사하는 풀이를 감상하겠습니다.




30번이라는 문항에 걸맞게, 포장지는 화려했지만, 결국 출제자가 묻고자 하는 바는 공간도형을 해석하는 기본적인 방법들과 (삼각비/특수각/피타고라스), 정사영에 대한 이해였습니다.



주접 없이, 위에서 내려다 본 겨냥 한컷, 삼각비 추출할 삼각형 2개만 해석하면 간단한 계산으로 깔끔하게 해결할 수 있습니다.



이번엔 교육부 보도에서 주장하는 소위 "교과외 풀이"를 감상하겠습니다.



당연히 위에서 언급한 공간도형 해석을 끝마쳐야 하며 (이미 결론부 90%는 완성한 상태)


외적을 이용하기 위해선 각 점의 공간좌표를 추출하고, 행렬식을 구해 노름값을 추출하고 세 성분을 제곱해서 합한 값에 제곱근을 씌워 원상과 비교해서 겨우 코사인 값을 추출합니다.

(정말 아무짝에도 쓸모없는 지적 유희 과정입니다.)




학생들이 이 문항을 공부하면서 출제자의 의도를 벗어나는 풀이를 구사하면, 산으로 간다는 사실을 몸으로 느끼고도 "교과외 풀이"라는걸 구사하고자 하는 생각을 가질것인가 의문이 들고 학생별 편차라는게 도리어 고등교육과정을 벗어난 풀이를 구사하는 학생에게 불리하게 작용하기에 학습의 경계를 명확하게 제시해주는 문항입니다.



외적을 이용할 "수"는 있습니다. 왜냐면 외적은 공간에서 평행사변형의 넓이를 구할수 있는 방법 중 하나이기 때문이지요. 다만, 풀 수 있다는 사실과 수험장에서 구현가능한 풀이는 다릅니다.




교과외 풀이를 주장하면서 외적을 끌고 온것은 해당 문항에 대해서 조금더 깊은 숙고를 거쳤다면 일어나지 않았을 일이라 생각하며, 평가원 출제진 교수님들께선, 문항을 출제하실 때 "교과외 풀이"라는 대안에 대해 누구보다 잘 아시고 당연히 출제시 고려하시며, 교과외로 풀면 빨리 풀리는 문항 출제를 누구보다 "지양"하신다는 점을 고려하셨다면 좋겠습니다.




기하 과목 선택자 수가 적어 묻힐까 봐 두렵네요 

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