2022학년도 6월 수학 미적 29번 (ft. 멱의 법칙과 음함수 미분법)
게시글 주소: https://iu.orbi.kr/00058754782
멱의 법칙과 음함수 미분법.pdf
<pdf 구성>
1. 멱의 법칙 (x^n을 미분하면 n*x^(n-1) 증명 <- 인수분해 공식, 도함수의 정의, 몫의 미분법 증명, 합성함수 미분법 증명, 음함수 미분법)
2. 음함수 미분법 예제 (220629, 220630, 22사관27)
x^n을 미분하면 n*x^(n-1)이 되는 것은 수2를 공부하면 누구나 알 수 있지만 n이 자연수일 때에 한정해서 배우죠? 하지만 n이 자연수를 벗어나 정수, 유리수, 실수일 때에도 이 미분 공식이 성립합니다. 이를 '멱의 법칙(power rule)'이라 하며 n이 자연수, 정수, 유리수, 실수일 때 각각 도함수의 정의와 인수분해 공식, 몫의 미분법, 합성함수 미분법(음함수 미분법), 합성함수 미분법(음함수 미분법)을 통해 증명해보일 수 있습니다. 확통, 기하 선택자 분들께는 '오 이런 게 있구나!'라는 느낌을 선물해드리고 싶었고 미적분 선택자 분들께는 '아 이렇게 유도하는 거구나'를 짚어드리고 싶었습니다.
며칠 전 음함수 미분법 문제에서 '어떻게 변수 관계와 상수 관계를 구분하냐'는 질문을 봤어서 '항등식'의 관점에서 이를 설명해보았습니다. 또한 220629, 220630, 22사관27에 대한 손글씨 해설도 첨부해두었으니 시간 되실 때 한 번쯤 읽어보면 '그래 음함수 미분법은 이런 거지' 하고 복습하는 데에 도움을 받으실 수 있을 거라 기대합니다!
+220629 해설에서 마지막 계산 부분에 8/'9', 분모에 9를 적지 않았습니다. 분모에 9가 있어야 하며 답은 9+8=17이 됩니다!
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
룩백 9월 개봉 3
https://mobile.newsis.com/view/NISX20240718_000...
-
간쓸개로 그냥 익혀만두기? 아예 연계용 강의를 들으면서 알아두기? 씹갓이라 피지컬로...
-
성대 전전이랑 냥대 기계랑 비비네
-
Qna보다 터졋네
-
뭐지
-
다른 수학쌤 중 어느분이랑 스타일 비슷하신가요? 강의는 현우진 배성민 박종민 이정환...
-
경제학과나 컴공 중에서 생각중인 혀녀기입니다. 요즘 취업난이다 뭐다 하면서 걱정이...
-
서울대까지 무시하네 11
진심 개 웃기네 ㅋㅋㅋ
-
상경해서 다들 억양 고치는지 걍 놔두는지 궁금함 표준어랑 차이 가장 심한 말투라...
-
081120 이거 본 사람이 몇이나 될까...
-
강의가 200분을 넘어가서 듣기싫음 일단
-
학원은 따로 안다니는데 중고장터에서 따로 구해야하나요?
-
온몸에서 거부반응 일어남,,
-
도파민 챙겨야해
-
이걸 수능 당일까지 계속하는게 좋을까요 언제까지 하는게 좋을까요
-
근데 저도 이대로 수능 끝날 때까지 간간히 질문이나 할듯요 계정 터뜨리진 않을거임
-
23수능의 재림
-
문득 아름다운 것과 마주쳤을 때 지금 곁에 있으면 얼마나 좋을까 하고 떠오르는...
-
사탐공대 사탐 메디컬 허용해준 사람들을 욕해야함 대체 왜 허용을 해준거지 걍...
-
화1은 문화다 7
근데 문화고 게이고 조이고 자시고간에 진짜 하지 말아요.
-
성균관대 저급한 학교라는데 이거 맞냐 ㅠㅠ
-
원래 과외쌤은 엄마친구아들이라 그냥 뭣모르고 햇는데 진짜 그립노 4등급 따리엿던...
-
일단 피하라니까?
-
홍대가고시퍼요
-
한양대갈껄tv 1
자~ 이 글은 어그로였습니다!♡ 2999원 내놔임마!
-
시대 라이브반 들으면 주간지로 간쓸개 안주죠?
-
여름방학때 풀려고 하는데 뭐가 더 좋을까요
-
사탐 욕을 왜함 8
그렇게 꿀이면 그냥 하면 되는거아님?(진짜모름)
-
영어 어려울거 같음 왠지
-
현재 정시랑 논술 같이 하고 있는데 논술을 버릴까 생각중입니다 논술에 딱히 재능이...
-
독재끝 0
으어
-
제발 와서 증명을 좀 해봐 니들 말대로라면 담요단픽 생윤사문은 수능 30일전에...
-
1. 미스터비스트를 섭외한다 2.미스터비스트를 내세워 4만명의 사람들을 섭외해준다...
-
시대인재 7기생 질받 10
슬슬 고민들이 많아질 시기인데 수험생활 관련 질문 받아요 멘탈 관련도 괜찮고...
-
이제 다들 방학도 시작하셨을테니, 이맘때쯤 했던 것들을 올려보려 합니다 이제 평균...
-
여러분들은 늘 자신이 우월하고 내 선택이 맞다는 생각을 좀 가지셨으면함.... 나...
-
사탐에서 이거 두개 이길문제 한문제라도 가지고오면 깊티줌 15
걍 2페 첫문제에서 썰리는데 머가 어려워 쉬운건팩트니까 부정하면 안되져~
-
지출이 너무 많은데
-
근데 지구 2023 수능 20번은 푼 사람이 있었음? 4
사후적으로는 아 그렇구나 해도 현장에서 떠올리기 ㅈㄴ힘들거같은데
-
데헷
-
만약 비슷한걸 n제나 실모에서 못 봤으면 절대 못 풀거 같은데..
-
작수93인데 76나옴 ㅋㅋ
-
1문제 더 어려운 2411물2 2311지2 (사실 필수표본 아니면 얘도 꽤 빡셈)...
-
6평 42145 맞고 어제까지 다 합쳐 공부 10시간 미만으로 한 저이지만......
-
국밥으로 쳐줌?
-
언매모의 35~45번 13분 사용 채점 후 10/11 언어 한개 틀릴시 멘탈 어떠신가요??
-
가능한거임??
-
존재이유가 없는
추가로 dy/dx와 같은 표기법은 '라이프니츠 미분법'이라고도 불리는 듯하며 이는 후에 편미분을 공부한 후 ∂y/∂x와 같은 표기를 접함으로써 더 익숙해지실 수 있습니다! 혹시 편미분에 관한 간단한 설명이 궁금하신 분이 계시다면 댓글 남겨주시는 대로 자료 제작해 올려두겠습니다. 근데 저도 지난 학기 때 강의 하나 들은 게 다라서 잘은 모르니 깊은 내용은 직접 위키백과, 유튜브 등 참고해 공부해보시면 재밌을 것 같습니다
+ 저는 현장에서 220629, 220630을 접근할 때 그래프부터 그리려했었는데 사실 전자는 '극값의 판정'만 생각해도 극'대'라는 조건 없이 문제를 해결할 수 있고 후자도 교점의 x좌표 (a.k.a. 서로 다른 실근) 을 alpha, beta처럼 명명만 해도 그래프 없이 해결할 수 있죠? '그래프는 훌륭한 보조수단'이지만 수학에서 어떤 발상도 '항상 좋게 작용'하지는 않는다는 말을 기억해두시면 공부하고 문제 풀 때 도움이 되지 않을까 싶습니다.
30번 인수분해 첨할때 개힘들게햇엇는데 완전깔끔하게하셧네용 멋져용..
작년 6모 때 현장에서 5분 남기고 했던 풀이라 아직까지도 기억이 생생하네요 ㅎㅎ 당시에 '음함수 미분법'에 완전히 꽂힌 상태였어서 인수분해해 근을 직접 t에 대한 식으로 나타내볼 생각은 못 하고 '왜 음함수 미분법이 한 시험지에 2개지?'라고 생각하며 바로 접근했던 것 같습니다. 이후로 다양한 선생님들의 해설을 봤는데 대부분 인수분해로 설명을 하시는 것 같더라고요? 그런데 저는 개인적으로 29번을 음함수 미분법으로 푼 후에 30번도 음함수 미분법으로 푸는 게 흐름 상 더 자연스럽다고 여겨서 인수분해 해설보다 음함수 미분법 해설을 더 좋아합니다 ㅎㅎ
짱 멋있어요...
감사합니다!! 사는게 지쳐요 님의 학습에 도움이 되었으면 좋겠습니다
29번 정답 17인데 8이라 잘못써잇어여
앗 감사합니다! 분자부터 쓰다가 분모에 9를 안 적고 넘어간 것 같네요 ㅋㅋㅠ 본문에 수정해야한다고 표시했습니다