수특에서 배울거리를 정리해보자 미적 3일차
게시글 주소: https://iu.orbi.kr/00057265476
아래는 오늘 문제인 수특 미적 33p 예제 3번입니다.
먼저 풀어보시고 아래 내용 봐주세요.
이 문제에서 배울 거리가 많습니다.
① 지름에 대한 원주각이 나오면 바로 직각 표시하기
② 직각삼각형 나오면 직각 꼭짓점에서 수선 내려서 3개의 직각 삼각형 닮음 이용하기(소자 공식)
③ 이등변삼각형, 수직이등분선 중 하나의 표현 나오면 다른 하나 떠올리기
④ 원은 중심에서 긋는 보조선들이 중요
⑤ 하나의 각을 두 각의 합이나 차로 표현하기
오늘 문제 풀어볼게요.
AE=DE인 이등변삼각형이므로 E에서 수선을 내리면 AD를 이등분하여 길이가 4/5씩 됩니다.
각CAD를 α라 하고, 각EDA를 β라 하면 우리가 구하는 각 CFD는 삼각형 ADF에서 외각이므로
구하는 각은 α+β임을 알 수 있습니다.
이때 지름 AB에 대한 원주각인 각 C는 90도입니다.
따라서 ABC는 직각삼각형이고 AD=8/5, DB=2/5이므로 직각 삼각형의 닮음을 생각하면 CD의 길이는 등비중항인 4/5가 됩니다.
이때 각 BCD도 α가 되는데 밑변과 높이가 2:1이므로 sinα=1/루트5, cosα=2/루트5임을 알 수 있습니다.
α에 대한 정보가 나왔으니 β에 대해 알아볼게요.
E에서 AB에 내린 수선의 발을 H라 하면, OA=1(반지름길이)이고 AH=4/5이므로 HO=1/5입니다.
그런데 OE는 반지름 길이 1이므로 삼각형 EHO는 빗변:밑변이 5:1입니다.
따라서 높이는 2루트6/5가 됩니다.
이제 삼각형 EHD에서 높이는 2루트6/5, 밑변은 HD=4/5이므로 높이와 밑변이 루트3:루트2입니다.
그러면 높이:밑변:빗변 비율이 루트3:루트2:루트5가 되므로 sinβ=루트3/루트5, cosβ=루트2/루트5가 됩니다.
우리가 구하는 각은 α+β니까, sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=1/5루트2 + 2/5 루트3입니다.
따라서 정답은 3이 됩니다.
봐주셔서 감사하고요
도움이 되셨다면 좋아요, 팔로우, 댓글 남겨주시면 큰 힘이 됩니다.
[수특 수1에서 배울거리를 정리해보자]
1일차 https://orbi.kr/00043586953
2일차 https://orbi.kr/00054486743
3일차 https://orbi.kr/00054486856
4일차 https://orbi.kr/00054486909
5일차 https://orbi.kr/00054486964
6일차 https://orbi.kr/00054755049
7일차 https://orbi.kr/00055606627
8일차 https://orbi.kr/00055606695
9일차 https://orbi.kr/00055934554
10일차 https://orbi.kr/00056038091
11일차 https://orbi.kr/00056055480
12일차 https://orbi.kr/00056076859
13일차 https://orbi.kr/00056087931
14일차 https://orbi.kr/00056209161
15일차 https://orbi.kr/00056218374
16일차 https://orbi.kr/00056245358
17일차 https://orbi.kr/00056255150
18일차 https://orbi.kr/00056285424
19일차 https://orbi.kr/00056297739
20일차 https://orbi.kr/00056317870
21일차 https://orbi.kr/00056329144
22일차 https://orbi.kr/00056353975
23일차 https://orbi.kr/00056365299
24일차 https://orbi.kr/00056383119
25일차 https://orbi.kr/00056395643
26일차 https://orbi.kr/00056415172
27일차 https://orbi.kr/00056425159
28일차 https://orbi.kr/00056446414
29일차 https://orbi.kr/00056485619
30일차 https://orbi.kr/00056500731
31일차 https://orbi.kr/00056515335
[수특 수2에서 배울거리를 정리해보자]
1일차 https://orbi.kr/00056604978
2일차 https://orbi.kr/00056619232
3일차 https://orbi.kr/00056634162
4일차 https://orbi.kr/00056647537
5일차 https://orbi.kr/00056661437
6일차 https://orbi.kr/00056683179
7일차 https://orbi.kr/00056698712
8일차 https://orbi.kr/00056711910
9일차 https://orbi.kr/00056726584
10일차 https://orbi.kr/00056740434
11일차 https://orbi.kr/00056755830
12일차 https://orbi.kr/00056772290
13일차 https://orbi.kr/00056785592
14일차 https://orbi.kr/00056801091
15일차 https://orbi.kr/00056815373
16일차 https://orbi.kr/00056828421
17일차 https://orbi.kr/00056841080
18일차 https://orbi.kr/00056856168
19일차 https://orbi.kr/00056871300
20일차 https://orbi.kr/00056879246
21일차 https://orbi.kr/00056899276
22일차 https://orbi.kr/00056913977
23일차 https://orbi.kr/00056933238
24일차 https://orbi.kr/00056948862
25일차 https://orbi.kr/00056962447
26일차 https://orbi.kr/00056971365
27일차 https://orbi.kr/00056989561
28일차 https://orbi.kr/00057010792
29일차 https://orbi.kr/00057024156
30일차 https://orbi.kr/00057033670
31일차 https://orbi.kr/00057057455
32일차 https://orbi.kr/00057073101
33일차 https://orbi.kr/00057102345
34일차 https://orbi.kr/00057107895
35일차 https://orbi.kr/00057123173
36일차 https://orbi.kr/00057138057
37일차 https://orbi.kr/00057155811
[수특 기하에서 배울거리를 정리해보자]
1일차 https://orbi.kr/00057171676
2일차 https://orbi.kr/00057187980
3일차 https://orbi.kr/00057237747
[수특 확통에서 배울거리를 정리해보자]
1일차 https://orbi.kr/00057204678
2일차 https://orbi.kr/00057217666
3일차 https://orbi.kr/00057249365
[수특 미적에서 배울거리를 정리해보자]
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
2023 수능 한정으로는 한수 고트였다 ㅇㅈ?
-
고려대 스모빌은 0
성대 반도체 연대 디스플레이같이 확실한 현차 채용 계약학과인가요?? 아니면 그냥...
-
밥묵자~~ 0
-
1읿실모에 n제 한 30문제 푸는데 하프모도 푸시나용
-
22번, 96점 미적은 무난한테 공통이 진짜 빡셈 내가 계산 요령이 없어서 그런가...
-
체감난이도는 쉬웠는데 의문?사 당햇네요
-
ㅈ댔네
-
지금까지 딱히 푼 n제라고는 시즌2 김현우T 스탠다드랑 안가람T 커리 따라간게...
-
f(x) 는 삼차 or 사차함수인데 f(x) = |g(x)| +어쩌구 저쩌구 단...
-
수학으로 대학 갈려고 수학에다 몰빵했능데 이러면....좀 곤란한데 끼야악
-
방어 작용을 221114 흥분 전도 문항을 모티브로 삼아 추론형 문항으로 만들어...
-
8월중순부터 그렇게 하니까 수능에서 1등급 나오드라 단 매일해야함 11 12 13...
-
고2 정시로 갈려고 생각중인데 수1수2 시발점,쏀,수분감 했는데 수1,2 뉴런 하고...
-
하 너무 현타옴 진짜 두뇌가 딸리나 남들이랑 너무 비교됨 미치겟다 앞자리 7이 계속...
-
검정고시 아직 2주보다는 많이 남았지만 이정도 기간이면 기출 돌리고 시간은 남는...
-
ㅃㄹㅃㄹ
-
생1은 지금도 부족해서 줄간격으로 장난질치는데
-
30점대도 보이던데 정상임? 으흑흑 너무 어려워
-
음. 모르겠네
-
나는 쉬웠을 때 기분 좋아지더라구요 호호
-
"심각성 몰랐다"…'전세사기 폭탄 돌리기' 의혹 유튜버, 결국 2
전세 사기 피해주택을 타인에게 떠넘기는 이른바 '폭탄 돌리기' 의혹에 휩싸인 유튜버...
-
수학 백분위 94-98진동인데 N제 안풀고 실모벅벅 하면 안되겠죠..? 사규 s2랑...
-
질문 내용 1. TRH - TSH - 티록신 2. 털세움근 이완/수축 3. 혈관...
-
궁금함
-
아무래도 고기인 치킨인가
-
강k 2회 매체에서만 두개틀려서 95 강x 2회 3점짜리 두개 이상.
-
개인 사정 이슈랑 뭐 건강 이슈등 합쳐져서 어쩌다보니 공부 3달 쉬게 됐는데 재활...
-
ㅋㅋ..
-
나름의 공부방법 0
스카 가니까 공부 제대로 안하는 사람 많은 것 같음 집에서 쉬고 싶은데 부모님 눈치...
-
윙윙 10
거칠고험한산을날아가지요~ 윙윙
-
매주승리랑 매월승리에 생명만 계속 있었는데 ㄹㅇ 계속 푸니까 어지러움 그만 풀고...
-
모고치면 매번 23~27은 걸리는거 없이 잘 풀어서 28 29 30의 벽을...
-
'빅5' 의대 교수들 "하반기 전공의 모집 동의 어려워" 2
"수련 질 저하·지역 필수의료 붕괴 우려…근본적 처방 달라" (서울=연합뉴스)...
-
등호 포함한상태로 풀어서 답이 나오긴했는데 식이 등호가 포함이 안되어있는데 어캐...
-
옛날에는 이감 상상 다음 티어였는데 요즘은 언급이 없네
-
결말이 지린다는 말이 있는데
-
20문항만 내면되는거니까, 6페이지 양면으로 꽉꽉 채워서 출제 ㄷㄷ
-
본인 인생궤도 0
원래는 이과였음.. c@@이라는 영재고,경시학원에서 탑반에 들어갈정도? 그러다...
-
일상언어적 추론이 강조된 지문이었음
-
고3여름방학입니다 시골이라 둘 다 열악하긴 해요.. 근데 집에있으면 자꾸...
-
빅포텐 시즌1 한문제당 최대 10분잡아놓으면 30문제정도중에 4문제정도 틀리는데 걍...
-
6모 동사 세사 각각 36 38
-
경제 서바랑 퀄모 풀다 혼절할뻔
-
중앙대에서 휴학하려는데 등록금을 반환한다고 하니깐 2학기 등록금을 반환해준다는건가?...
-
누가 풀어종
-
수학 엔제 추천 6
13번까지는 힘들게 다 풀고 14번 15번 21번 22번 이정도 틀리는데 무슨...
-
기상! 7
14시간 취침 완료
-
통통이 킬캠 S1 회차 순으로 84 80 84 72 72 80 1회차:...
-
상쾌하네
잘 보고 있어요 선생님!
봐주셔서 감사합니다
3일차 클리어! (틀림)
29번 제외 미적에서 수1같은 도형이 나왔다면, 덧셈정리를 물어볼 것으로 예측.
그렇다면, 물어보는 각도를 어떻게 표현할지가 중요한데,
이미 알려진 직각삼각형의 각으로 나타내려는 노력이 중요하다.
+원 위의 점 -> 원의 중심까지 연결이 key