수특에서 배울거리를 정리해보자 수2 33일차
게시글 주소: https://iu.orbi.kr/00057102345
아래는 오늘 문제인 수특 수2 99p Level2 6번입니다.
먼저 풀어보시고 아래 내용 봐주세요.
삼차함수의 그래프는 항상 점대칭인 도형입니다.
점대칭의 기준점을 지나는 직선이 삼차함수의 그래프와 서로 다른 3개의 점에서 만날 때,
그 3개의 점들은 같은 간격입니다. 그러니까 가운데 있는 점이 나머지 두개의 중점이 되고요.
x좌표끼리 등차수열을, y좌표끼리 등차수열을 이루죠.
그 직선과 삼차함수가 이루는 두 개의 넓이도 같게 됩니다.
이는 역으로도 성립하는데, 직선이 삼차함수의 그래프와 만나서 생기는 두 개의 넓이가 같거나
서로 다른 3개의 교점의 x좌표가 등차수열을 이루면 가운데 있는 점에 대해서 대칭인 삼차함수임을 알 수 있습니다.
오늘 문제를 풀어볼게요.
역함수를 갖기 위해서는 f'(x)=3x²+2ax+a≤0이여야 하고
D/4=a(a-3)≤0, 0≤a≤3이므로 최댓값은 p=3입니다.
a=3 대입하면 f(x)=x³+3x²+3x이 되어
역함수와의 교점을 구하기 위해 f(x)=x를 풀면
x=-2, -1, 0으로 교점의 x좌표가 등차수열이 됩니다.
따라서 y=f(x)-x와 x축 사이의 두 넓이는 같으므로
[-1, 0]에서 넓이를 구해서 두배하면 됩니다.
그리고 y=f(x), y=g(x) 사이의 넓이는 y=f(x), y=x 사이의 넓이의 두배가 되죠?
y=f(x), y=x 사이의 넓이는 y=f(x)-x와 x축 사이의 넓이와 같으므로
[-1, 0]에서 넓이를 구해서 네배하면 정답이 됩니다.
아래는 관련 기출인 2021년 교육청 20번입니다.
봐주셔서 감사하고요
도움이 되셨다면 좋아요, 팔로우, 댓글 남겨주시면 큰 힘이 됩니다.
[수특 수1에서 배울거리를 정리해보자]
1일차 https://orbi.kr/00043586953
2일차 https://orbi.kr/00054486743
3일차 https://orbi.kr/00054486856
4일차 https://orbi.kr/00054486909
5일차 https://orbi.kr/00054486964
6일차 https://orbi.kr/00054755049
7일차 https://orbi.kr/00055606627
8일차 https://orbi.kr/00055606695
9일차 https://orbi.kr/00055934554
10일차 https://orbi.kr/00056038091
11일차 https://orbi.kr/00056055480
12일차 https://orbi.kr/00056076859
13일차 https://orbi.kr/00056087931
14일차 https://orbi.kr/00056209161
15일차 https://orbi.kr/00056218374
16일차 https://orbi.kr/00056245358
17일차 https://orbi.kr/00056255150
18일차 https://orbi.kr/00056285424
19일차 https://orbi.kr/00056297739
20일차 https://orbi.kr/00056317870
21일차 https://orbi.kr/00056329144
22일차 https://orbi.kr/00056353975
23일차 https://orbi.kr/00056365299
24일차 https://orbi.kr/00056383119
25일차 https://orbi.kr/00056395643
26일차 https://orbi.kr/00056415172
27일차 https://orbi.kr/00056425159
28일차 https://orbi.kr/00056446414
29일차 https://orbi.kr/00056485619
30일차 https://orbi.kr/00056500731
31일차 https://orbi.kr/00056515335
[수특 수2에서 배울거리를 정리해보자]
1일차 https://orbi.kr/00056604978
2일차 https://orbi.kr/00056619232
3일차 https://orbi.kr/00056634162
4일차 https://orbi.kr/00056647537
5일차 https://orbi.kr/00056661437
6일차 https://orbi.kr/00056683179
7일차 https://orbi.kr/00056698712
8일차 https://orbi.kr/00056711910
9일차 https://orbi.kr/00056726584
10일차 https://orbi.kr/00056740434
11일차 https://orbi.kr/00056755830
12일차 https://orbi.kr/00056772290
13일차 https://orbi.kr/00056785592
14일차 https://orbi.kr/00056801091
15일차 https://orbi.kr/00056815373
16일차 https://orbi.kr/00056828421
17일차 https://orbi.kr/00056841080
18일차 https://orbi.kr/00056856168
19일차 https://orbi.kr/00056871300
20일차 https://orbi.kr/00056879246
21일차 https://orbi.kr/00056899276
22일차 https://orbi.kr/00056913977
23일차 https://orbi.kr/00056933238
24일차 https://orbi.kr/00056948862
25일차 https://orbi.kr/00056962447
26일차 https://orbi.kr/00056971365
27일차 https://orbi.kr/00056989561
28일차 https://orbi.kr/00057010792
29일차 https://orbi.kr/00057024156
30일차 https://orbi.kr/00057033670
31일차 https://orbi.kr/00057057455
32일차 https://orbi.kr/00057073101
0 XDK (+500)
-
500
-
물화생 킬러 비교 12
물1 화1 생1 킬러난이도 보면 화1 할만해보이지 않니
-
심찬우T.... 2
기테마 2.0 현강부터 합류해서 지금은 막 기테마 1.0 인강이랑 심화 N제 현강...
-
3~4년전 물1 민심이 딱 이랬음
-
화1 장점 2
풀때도 재밌고 등급도 재밌음
-
최종합격자 추가서류 제출 안하면 되나요??????
-
화1 장점 4
1. 극킬러가 없다 대충 4 12 4 구조인데 저 4도 킬러가 아니라 생1으로 치면...
-
편입 상담 0
가능한가요?
-
고대 인공지능 연대 산업공학 연대 ise(송도) & 전기전자 싶은 건 it쪽인데...
-
저희형이 썰하나 풀어줬는데 자기랑 같이 고2때까지 피시방다니던 6등급놈 재수해서...
-
월요일 휴무..
-
점메추좀
-
주식하는애도 싹다 거르겟다는건데
-
'적색경보' 상황인데 한국인 180여명, 이스라엘 갔다…무슨 일 5
이스라엘과 레바논 무장정파 헤즈볼라의 무력 충돌이 계속되는 상황에서 한국인...
-
다들 연애(19) 이야기만하네........ 근데 진짜 인간관계를 다들 중요시...
-
요래 그래프 그려서 n= 12 n=13 일때 k 값 구하는 방식으로도 풀 수는...
-
사유: 고3보다 훨씬 농도 짙은 앰2생살아서.. 재종간 친구는 공부시간 11시간도 뚫던데..
-
재수생.. 쉬엄쉬엄 하다가 이제 시작합니다 국어 영어 5등급 입니다 이제부터 매일...
-
다들 하셨어요?
-
ㅋㅋㅋㅋ 사탐에도 드디어 이런게 ㄷㄷ
-
목표: 정시 지방 한의대 국 1 영 1 사탐 11 수학: 공통수학 3개 틀리고,...
-
졸업연도 2
한두번해본게 아니라 잘 알고있으면 추천
-
미적분 1회 92점(14,15틀) 9번에서 식 뺑뺑이 돌리다가 9번난이도가 이럴리...
-
사용해도 괜찮을까요
-
.
-
1식을 1천칼로리 정도로 제한하면 빠져야 되는거 아닌가
-
재수생은 2024입니다....제발 학교쌤을 믿지마세요
-
삼수째이고 재수때 삼룡의 합격하고 10달동안 아무것도 안하고 그냥 놀았습니다 마음이...
-
논리력은 잘 모르겠고 감각적인 직관만 강화되는 느낌이네...
-
ㅅㅂ 어디가지 노원 메가 갔어야했는데!!!!!
-
국어 > [상상국어 모의고사 시즌4 2] 공통, 화작 > [ebs를 부탁해 수완]...
-
개념은 걸어다니는 윤성훈,,쌤 수준,,, ㅡㅡㅋㅋㅋㅋㅋ 죄송합니다 그정돈 아니고,,...
-
명지대 2,37 전기전자공학부 충남대 2.45 전기공학부 둘다 집에서 거리는...
-
지방교대라도 가고싶은데 평백이나 표점이 어느정돈 되야 할까요..
-
나도 현역할래 0
나도 학교에서 다 신경써주면 좋겠다 아 전 잘못됐다고 학교를 다시 가는중입니다
-
친구들이랑 탁구치는거 부럽네 N수하고 즐거움이 많이 사라진듯 현역들 힘내라!
-
살인 미수임? 이거 빙청과 심홍에 나오는데 궁금하네
-
차피 내신 가망거어서 몇개 넣어보려허눈데 넣어볼만 려곳 알려듀세요
-
5년째 방구석이라 몰름
-
반독점 뭐어쩌고 그러던데
-
구글 쓰는 얘들도 거르자 여기 불법 유포물이 얼마나 많은데 ㅎㅎ
-
님들아 이사하면 그쪽 관할 교육청에 수능접수해야됨? 9
이번주에 다른 도 구역으로 이사할 예정인데 무조건 그 이사할 지역쪽 교육청으로...
-
2일전부터 목아프고 기침나오다가 지금은 코막히고 콧물나오고 조금 어지러운거 같은데...
-
환산 등급으로 3.4가 나와서 중앙대 논술을 써볼까 싶은데, 3합 6이내라서 하나는...
-
과외쌤 구할때 중요하게 생각하는게 뭐임? 원래 과외하던분 너무 약간 케어가 없다고...
-
수능접수하고 스타벅스 ㄱㄱ혓!
-
자긍심 아니지 않나….
-
본가근처에서 칠거라 모교가서 접수햇음 그리고 지금 ktx타고 돌아가는중인데 전화와서...
-
기아는 투수진이 영
-
갑자기 주변 여자애들 다 가입햇ㅅ는데 난 다른 거땜에 하는데
항상 감사합니다!!
봐주셔서 감사합니다
진짜 많이 도움되어요..