정시로 의대 가기!! -- (1)

안녕하세요, N수로 지방 의대에 정시로 합격한 학생입니다.

여기가 지방이라서 그런지, 3월부터 지금까지 과외를 거의 하나도 "못"구하고 있어요.

동기분께서 '여기에다가 칼럼을 쓰면 과외 문의가 들어올 수도 있다!' 고 하셔서, 과외 구하기 전까지 칼럼을 써보려고 합니다.

이번에 쓸 글은 "정시 전형"으로 "의(치한)"에 진학하고자 하는 학생들을 위한 것입니다. 

  의대 진학을 위해서는 수능에서 어떠한 전략을 세워야 할까요? 당연히 수능 고득점을 맞는 것이죠. 그러나 이 답변은  '냉장고에 코끼리를 넣자'라는 작전만큼이나 허무맹랑하게 느껴집니다. 그래서 저는 단계 별 작전을 짜는 것이 중효하다고 생각합니다. 그리고 첫 번째 전략은 바로 "수학 영역 고득점"이라고 생각합니다.

  "수학 영역"에서 만점에 가까운 점수를 쟁취해야 하는 이유에 대한 근거로는 여러가지를 들 수 있습니다. 그 근거로는 첫째로는 만점자의 수가 국어나 과탐에 비해 매우 많다는 것, 그래서 만점이 아니면 상대적으로 뒤쳐진다는 점, 둘째로는 다른 과목에서 한 문제를 틀리면 2-3점이 깍이는 반면 수학은 한 문제를 틀릴 때마다 4점씩 감점된다는 점, 셋째로는 몇몇 대학에서 수학 반영비를 높게 둔다는 점 등을 들 수 있겠습니다.

  수학에서 만점을 못 받게 되는 요인에는 여러가지가 있습니다. 게중에는 실수로 틀린 것도 있을 테고, 시간이 없어서 아예 읽지도 못해서 못 푼 문제도 있을테고, 문제는 읽었는데 풀이 방법을 떠올리지 못해서 못 푼 문제도 있을 겁니다. 

  이 글에서는 우선 "풀이 방법을 떠올리지 못해서 못 푼 문제"를 어떻게 줄일 수 있을까에 대해서 논해보도록 하겠습니다.

  저는 2022학년도 수능에서 수학 원점수 100점을 맞았지만, 모든 문제가 단 한번의 고민없이 쉽게 풀린 것은 절대 아닙니다. 저도 중간 중간 풀면서 막힌 문제들이 있었어요. 저는 그런 문제들을 볼 때마다 항상 제가 미리 고안해 둔 기계적인 알고리즘에 제 생각을 맡기는 것으로 문제를 타파하려고 노력합니다. 그 알고리즘의 첫 번째 내용은 맞닥뜨린 수학문제를 1. 식으로 풀지, 2. 식과 그림을 활용해서 풀지 를 결정하는 겁니다. 이 알고리즘은 특히 처음 본 유형의 문제를 보았을 때 매우 유용합니다. 2022수능 수학 공통 13번 문제를 한 번 보겠습니다.

이 문제는 제가 수능을 보면서 '흠칫' 했던 문제 중 하나 입니다. 저의 판단은 우선 '식과 그림을 활용해서 풀자' 였습니다. 이 판단에 대한 근거로는 발문의 '좌표평면', 'y절편' 그리고 내용 상 로그함수가 들어간다는 것으로부터 어렵지 않게 찾을 수 있습니다. 암튼 그림을 그리면 이렇게 됩니다.

  저는 이렇게 그림을 그리고 나서는 '식으로 풀자' 로 판단했습니다. 그 당시 상황에서는 그림에서 뭘 더 어떻게 해볼 생각이 안 나더라고요. 식을 어떻게 세울까 잠깐 고민하다가 기울기를 활용하기로 마음먹었습니다. 두 직선의 y절편의 y 좌표를 k이라 두면, 두 개의 등식을 세울 수 있습니다.

첫 번째 식과 두 번째 식을 각각 정리하면,

여기서 밑 변환 공식으로 밑을 4로 갖는 로그를 2로 바꾸어 주고 a와 b가 다르다는 것을 이용하여 k=0을 얻습니다. 그

러면 첫 번째 등식에서

를 얻습니다. 의 값으로 부터 을 얻고, 따라서 임을 얻을 수 있습니다. 앞선 예시처럼 풀이 과정 중 막히면 '식으로 풀자', '식과 그림을 활용하자' 를 떠올리면 돌파구를 찾을 수 있습니다. 적어도저의 경우는 그러하였습니다.

이 글이 여러분께 도움이 되셨으면 합니다. 과외 문의가 안 들어오면 칼럼을 한번 더 써 보도록 하겠습니다. 감사합니다.