[한큐정리 by 조관] 사례를 통한 제곱근 개념잡기
게시글 주소: https://iu.orbi.kr/0004413699
안녕하세요 오르비인강 수학 조관입니다.
수학을 가르치다보면 관련 공식이나 정리를 무조건 암기만 하는 학생이 있고
대입 또는 사례를 통해서 이해를 먼저 한 후 문제풀이를 통해서 자연스럽게
공식이나 정리가 암기가 되도록 연습하는 학생들이 있습니다.
물론 성적향상은 불보듯 뻔하겠죠?
오늘은 제곱근의 개념을 이해시켜 드릴까 합니다.
제곱근의 개념을 이해하기 전에 가장 기본적인 언어적 논리력이 갖추어져있나 확인을 한번 해보죠.
본인의 가족이 엄마, 아빠, 나 이렇게 셋이라고 가정하고 다음 진술이 참인지 거짓인지 판단해보십시오.
“우리 가족은 아빠다”
당연히 거짓이죠. 우리 가족은 엄마, 아빠, 나 이다라고 말해야 맞는 진술이죠.
하지만 다음 진술은 어떤까요.
“아빠는 우리 가족이다” 당연히 맞는 진술이죠.
숫자도 마찬가지입니다.
“12의 약수는 6이다” 라고 하는 진술은 틀리죠.
왜냐하면 12의 약수는 1,2,3,4,6,12 라고 말해야 하니까요.
하지만 반대로 “3은 12의 약수이다” 라고 하는 진술은 참이 됩니다.
이게 확실하게 이해가 되어야 아래 제곱 및 제곱근의 개념을 확실하게 이해할 수 있습니다.
자, 이제 본격적으로 들어가 봅시다.
제곱근의 개념을 이해하기 위해서는 아래 6가지 사례만 기억하시면 됩니다.
1. 제곱근 9는 3이다 (O)
2. 9의 제곱근은 3이다 (X) 3의 제곱은 9이다 (O)
3. 8의 세제곱근은 2이다 (X) 2의 세제곱은 8이다 (O)
4. -8의 세제곱근은 -2이다 (X) -2의 세제곱은 -8이다 (O)
5. 16의 네제곱근은 2, -2이다 (X) 2의 네제곱은 16이다 (O)
6. -16의 네제곱근은 2, -2이다 (X) -2의 네제곱은 16다 (O)
이렇게 사례를 기억하고 아래와 같이 일반화를 하는 것입니다.
1. 어떤 수의 홀수제곱근 중 실수는 1개이다
2. 어떤 양수의 짝수제곱근 중 실수는 2개이다
3. 어떤 음수의 짝수제곱근 중 실수는 없다
사례에 기반을 두고 일반화를 하는 절차를 거치다보면 처음에는 다소 시간이 걸리지만
반복적으로 사고를 하다보면 사고의 속도가 엄청 빨라집니다.
사례를 통한 이해를 기반으로 일반화를 하기 때문에 시험 당일 관련 내용을 잊어버릴 일도 없죠.
하지만 이러한 이해없이 아래 표만 달달 외울 경우
시험 당일날 본인이 평소 줄줄 외우고 있는 사항도 당황하여 긴가민가 하게 되는 것입니다.
항상 이해 중심으로 사례중심으로 공부를 하시기 바랍니다.
제곱, 제곱근의 개념이 아직 확실하게 정립되지 않는 학생들은
제가 업로드하고 있는 강의 중 “급소공략 수학1” 의 지수 개념강의 (맛보기강의)를
들어보면 도움이 될 것입니다.
열공하세요! 화이팅!
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
갈증이 가시지가 않네요
-
?
-
그까잇 공부 때문에 너무 많은걸 포기해버린 것 같아서 그냥 평범하게 연애도 하고...
-
어떻게 쪼갤지부터 감이 안잡히네.. 차라리 포물선이 덜 휘발된듯
-
4세대탑은 2
설윤이 맞다.... 설윤>>>>>>>>>>>>>카리나 안유진 해린 민지 하니
-
아무튼 2시부터 공부시작해야지. 오늘도 10시간 이상 묙초는 12시간 공부하자 할 수 있다.
-
실모로는 부족한가요??
-
재종다니는데 재종 쌤 커리들으면서 김승리 올오카 다 끝내고 kbs 중인데, 재종 쌤...
-
대.통.표.관 4
진짜 양승진은 goat다 대통표관으로 23학년도 24학년도 6 9 수능 수열 킬러 깔쌈하게 풀어버림
-
돈주고 사기
-
예전에 종이의집보고 스페인어 꼭 배워보고 싶었는데 이참에 스페인어 해봐야겠아요
-
이해원 n제 다하고 드릴할까 고민중인데, 메가패스가 없습니다.. 드릴 교재...
-
삼반수하고 있는데 작수 45로 막판에 나름 많이 올린 성적이지만 올해 또 생명을...
-
백호쌤 지금부터 하기 좋나요?? 일단 섬개완 들으려고 하는데 상크스가 본체인가요??
-
인증해주세요 3
-
문자엔 선택이라고 나와있는데 엣지 필수 구매인가요?
-
adhd라 자극 들어오면 나도 모르게 같이 빌런짓해서 작년엔 썻는데 아무도 안 말림...
-
틀린문제는 다시봐도 어려운듯..
-
등호 건드리지말고 작대기 하나만 움직여서 성립하게 만들먄됨 38=10 이에요..
-
작수 2등급이긴한데 뭔가 안정1이 되기엔 구문에서 빵꾸 뚫린게 너무 많아서 이걸...
-
. 2
오늘 좀 힘드네
-
6시20분기상 공부벅벅 정병약꿀꺽 공부벅벅 수면제꿀꺽 Hi토미보기 자기
-
여행가고싶다 2
아 당분간 안가기로 결심한지 얼마나됐다고 미치겠내
-
위스키조아하는사람 10
댓글 위스키조아하는사람
-
. 1
-
천덕
-
9,10번도 자주 틀리는 4-5등급인데, 개념회귀 백만번하다가 이젠 진짜 기출해야할...
-
1. 도태남 예를 들어 자신의 성생활에 만족하지 않고, 자기의 직업에 충실하지...
-
오늘은 5
데드풀을 보러가야지 십구금을 아침에 보러가다니 좋네요
-
90점대는 고정으로 나오네 불행중 다행인듯(지구개념까먹었어용ㅠㅠㅠ)
-
그냥 단순히 문제 많이 푸는거 인건가요?? 국어는 그냥 매일 일정량씩 풀고 있는데...
-
아이고 1
야르~!
-
연고대 화학과가 이과 스카이긴 한데 공대가 아니라서 요즘같은 취업 어려울 때...
-
국어 독학서 2
피램 1,2 8개년까지 다했고 6모 백분위 98 현역인데 독서 문학 머해야 할까?...
-
채주가 뭔데? 아 ㅋㅋㅋ
-
작수 47이고 아직 문제 풀어도 대부분 문제가 다 풀리긴하는데 개념강의인강부터...
-
많이 아플까요 낼은 게임 하거나 유튜브 보는거 하면 안되나요
-
수능 2등급에서 3초인데 수학에 열정이있는분 고민 받음 9
제가 그 등급에서 정체했다가 화성감
-
화면에 얼굴 크게 잡히고 나갈 순서 기다리는 애들은 화면 구경하고 있음
-
근처에 잘하는사람이 별로 없어서 뭐를 해야될지 감이 잘 안잡힘 나도 수학 탐구 현강 들어보고싶다 ㅠ
-
질문받는다 3
ㄱㄱ
-
지적 달게 받아용!
-
도스토예프스키의 추천 책 집어던지고 싶은 공감성 수치 때문에 다시 공부하게 됨
-
K음수니까 1,2 제끼고 선지에 이거 -3 보다 크고 0보다 작은 수 하나인데 이거...
-
어떻게하나요? 엄마랑 싸워서 엄마 집에 3일째 안들어오는데 우짜죠 전화도 안받아요...
-
수학과탐 공부 0
현재 한완수 part1 2회독 시작했고 part2 교재를 사놓았는데 part2...
-
조금만 하다 말아야지
-
강해린한쥴리강혜원한소희장원영김제니김민정하니팜김채원설윤아
사례 5 6 에 오타가있네요
오타 수정했습니다. 고맙습니다. 그런데...정말 수능출제자이신가요?^^
예ㅎㅎ올해 문과 수학 30번 답은 20으로 출제하려합니다.
음....?? 문과는 아니지만 농담이시겠죠?!
이과는 288 입니다
조관쌤 안녕하세요 전에 가우스함수 해달라고 농담했던 당돌한 수학과 새내기입니다^^ ㅎㅎ
반갑습니다. 개강했겠네요. OT도 다녀왔겠고...인생의 황금기네요. 부럽습니다. 대학생활 즐겁고 보람차게 보내십시요!
넵 ^^ ㅋㅋ
8의 세제곱근이 2가 아니라는 것은 복소수범위에서 생각하기때문에 아니라는 건가요?
넵. 맞습니다. 복소수 범위에서 생각하기 때문입니다. 복소수 개념을 배우지 않은 중학생들에게는 '8의 세제곱근은 2이다'라는 진술은 참인 진술이 되는거죠. 하지만 고등학생의 경우 문제에서 별도로 실수범위라는 말이 언급되지 않는 한 복소수 범위에서 생각을 해야 합니다. 열공하세요!
감사합니다!!