f(x)+f(2a-x)=2b 이것이 왜 a,b 점대칭을 나타내는 식인가요?
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x대신 a-x를 넣으면.. f(a-x)+f(a+x)/2 = b
사족을 붙이자면 어떤점에대해서 아주 작은 x에대해 합이 같으니까 함수값 변화정도가 반대라서 점대칭 일듯
x와 2a-x의 중점은 항상 a가 됩니다. 그런데 위식에서 각각 그에 대응하는함수값의 중점은 b가 되죠. 그래서 그 식은 fx가 (a, b)에서 대칭인 함수가 됩니다.