자작 수열 정오판별
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자작이라곤 해도 여기저기 줏어들은 아이디어를 살짝 바꿔 만든 문제입니다.
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사랑합니다
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이건 교육 시스템, 좀 더 크게 보면 사회구조의 모순들의 희생자들임 마치 조선시대...
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텔그 19%메가는 최초합권 난메가를믿어
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7모라서 그런가 2
오르 오늘비 노잼이네
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겁나아프므
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서울 일반고 내신 2.4 받고 수시로는 서성한 중경외시도 애매해보여서 2학기부터...
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7모 100이 있다면 10
그는 수학천재임에 틀림이 없다
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50~60%?
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안녕하세요 고1 학생입니다 저희 학교는 고1 2학기때 수학 1을 나가는데요 내신...
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주기적으로 복습해줄 때마다 느끼는 거지만 그시절은 대단했네용 아무리 앞에 문제 빨리...
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현재 상황을 말씀드리자면 잡을 수 있는 건 잡자는 생각으로 언매, 연계 공부에...
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현재 3 등급따리입니다. 현재까지는 사설로 연계소재들 눈에 좀 익히면서 기출들로...
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안녕하세요. 고3 현역 정시러입니다. 이번 7모에서 국어 87 수학64 영어 74...
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기조 많이 변해서 기출 의미 없고 N제 같은 게 낫나? 진짜 모름 ㅋㅋ
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제목 그대로인데 수(상,하)도 복습하는게 메리트가 있을까요?? 아니면 수1,수2,...
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그때 또 다시 날 사랑해줘요~
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로스쿨은 학벌 x 리트 0 뽑아 놓고 보니 상위권대 0 대학별 리트 점수만 봐도...
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그리고 갑상샘은 앞목에 있어요
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확통 7모 원점수 74로 딱 2컷 떴는데 실전개념 강의는 한번 쭉 들었고 기출 아직...
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더프, 9모만 현장 응시 할 수 있나요?
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엌ㅋ
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이런 젠장 0
벌써 125일 남았다니. 정시 선언했던 D-673 그날로 돌아가고 싶다. 지금...
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오늘 같은 날은 6
네임드들 탈릅한게 좀 체감이 되네... 그립다...
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이게 논리적으로 맞나요?
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나 관리형 다니는데 대각선 앞에 중딩 남자애가 브롤하길래 밥시간에 말걸어서 친추하고...
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현역 7모 10
수학 계속 하락세임… 화2왜 14번부터 20번까지 싹다 3점이냐 ㅋㅋ
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오르신분들 어떻게 오르셨눈지 궁금해요….
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https://youtu.be/Gwpr1rX9xmI?si=I893unPg-izfUKCR 카더가든
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현역 경기 일반고 수시러입니다. 내신은 1.7정도 되는데.. 이번 마지막 학기 미적...
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지구는 다행히 몰라서 틀리는건 없고 자꾸만 실수해서 틀려서.. 문풀 양으로 조지면...
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고2 화학 처음인데 개념으로 고2베개완들을지 완자들을지 골라주세요 고석용T로…...
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슬퍼요 1
잇올러인데 앞자리뒷자리옆자리건너편자리 통성명 모르는,얼굴만 매일 보는 이들과...
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뭐가 더 어려움?
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아니 지금 기수 계속 예쁜척 귀여운척 하는 사람 왤케 꼴보기 싫음? 지가 예쁜 줄...
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저를 자료 올리는 사람인 줄 알고 팔로우 하신 분들께 7
저는 본투비 뻘글러이기 때문에 모든 뻘글에 잡답태그를 답니다.. 잡담 태그 알림...
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미적 도형 풀때 덧셈정리 까먹고 수1처럼 푸는거 개꼴받네 ㄹㅇ
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적분 푸는데 연속으로 3문제 안풀리는데ㅠ 수1 정답률 85퍼 정도 였우면 이악물고 버텨야되나요
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드릴 회독 1
반수생입니다 드릴5 풀고 있는데 N제 회독이 필요하다 보시나요? 작년에는 무지성...
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아직 2주밖에 안되서 너무 섣부른 판단일수도 있지만...ㅊㅅ학원 다니고있는데...
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히히 똥 6
히히 똥 발싸!!! 히히 발싸 히히
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아니 난 랄랄인줄도 몰랐음.. 오백이호!!
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누구들을까요
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역시 시험 당일날엔 십고트들이 몰려오는군요
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작수 생윤 47 사문 44 받고 상반기 내내 공부 안 하다가 6모 생윤3 사문1...
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이번년도는 혼자해서 다 1컷은 찍었는데 솔직히 연속이나 미분가능성 로그함수...
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100점 맞긴 했는데 28,29에서 많이 해맴ㅠㅠ 22도 한번에 안풀렸음... 근데...
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한국 드라마 봤다는 이유로…중학생 30명 ‘공개처형’ 한 북한 3
북한 당국이 대북전단 속 USB에 담긴 한국 드라마를 봤다는 이유로 중학생...
아.... ㄷ 인가요? 이런 형식의 문제는 가르치기 너무 힘들어요....^^;;;
문제에 오류가 있을 수도 있지만 우선 아닙니다.
앗.... ㄷ.이 아니라 ㄱ, ㄷ이 참이네요. 4번. ㅋㅋ 왜 ㄱ을 빼먹었지? ㅠㅠ 이도 아님.... 모릅니다. 이런 형식의 문제는 풀고서도 항상 불안해요.ㅠㅠ
그것도 아닙니다... 의외로 엄청난 함정이 있는 문제에요^^;
아 ㄱ 하나만 맞는 거 아닌가요..ㅎ
ㄴ은 1 , -1/2 , 1/3 , -1/4 , 1/5 , ... 과 같은 수열 생각해보면 반례이고
ㄷ은
a_n은 1 , -1, 1/루트2 , -1/루트2 , 1/루트3 , -1/루트3 , ...
b_n = -a_n으로 잡으면 (즉 -1 , 1, -1/루트2 , 1/루트2 , -1/루트3 , 1/루트3 , ...) 반례가 되는 것 같습니다.
(ㄷ 조건에서 lim a_n b_n =0 은 필요없는 것 같아요~ 나머지 두 조건에서 자동으로 얻어지는..)
슈도우님도 문제 제조 전문가이신 거 같은.. 그리고 그 때 그 행렬 문제 n * n 으로 확장해서 해보니 재밌는 결과가 나오는 거 같아요. 한 번 글을 올려야 하는데 계속 못 올리고 있네요ㅎ
ㅋㅋ ㄷ.반례가 완벽하네요! 옛날 면접 준비할 때 저 반례를 듣고 기겁했던 기억이...
저는 그때 그 행렬문제에서 2차 한정으로 일반적인 경우에 대해 생각해 본 적이 있는데 너무 이상한 풀이가 되버려서 아직도 맞나틀리나 미심쩍은 채로 남겨두었는데, 나중에 syzy님께 한 번 검증받고 싶네요ㅎㅎ
제가 검증해드릴 수 있는 실력이 될지 의문이지만 가능하다면 당연히 해드려야죠ㅎㅎ
ㄴ은 교대급수판정법으로 살펴보면 반례가 맞지만 고등학교 수준에서 반례라는 것을 어떻게 알 수 있을까요?
우선 대우명제를 생각하고, 수열 {1/n} 이 극한은 수렴하나 급수는 발산하는 성질에서 힌트를 얻어 {1, -1, 1/2, -1/2, 1/3, -1/3 ...}이란 수열을 반례로 제시하면 됩니다.
fantas님께서 드신 예시가 고등학생들이 이해하기에 좀 더 쉬울 것 같네요. 부분합을 잘 이용하면 고등학생들이 풀 수 있을지도..
제가 위의 질문을 한 이유는 syzy님께서 제시하신 1-1/2+1/3+... 라는 급수가 수렴한다는 것을 고등학생이 실제로 보이기 어렵다고 생각했기 때문입니다. (극한값은 ln2라고 하네요.)
^^;;; 그렇군요. 배웠습니다. pseudofantas도 syzy님도 대단하세요. ^^
아닙니다..^^ 저야말로 틀릴 때도 많고, 또 먼지님 풀이 보면서 많이 감탄하는데요~ 좋은 문제 많이 투척해주셔서 고마워요!!
먼지바람님도 항상 멋진 풀이 감탄하고 있습니다!ㅎ
근데 ㄷ 보기에서 lim (a_n 곱하기 b_n) =0 이다는 굳이 쓸필요 없을거같아요
왜냐면 그 뒤에 무한급수 두개가 수렴한다는것만 으로도 lim a_n =0 lim b_n =0 두개가 자동으로 얻어져서요 ㅎ
좋은 지적 감사드립니다ㅎ
ㄱ은 어떻게 푸나요?
ㄱ은 입실론델타(대학과정)으로 하면 바로 풀수있는데 고딩수준에서는 명확하게 하긴힘들것같네요.
| An^2 - 1 | = | |An| - 1 | * | |An| + 1 | < e
| |An| - 1 | < e / ( | |An| + 1 | ) < e 이게 핵심인듯 e는 매우작은양수이고 n은 충분히 큰수
감사합니다. 고등학교 수준의 풀이를 생각해 보고 있는데 잘 안되네요 _-;;