[Bin/교대점] 수학, 남은 4개월 킬러문항 학습법 ( 추가 + 수정)
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++ 몇가지 수정하고 추가했습니다.
예시 들어가면서 쭉 써드리고 싶지만...ㅠㅠ
제가 여유가 되면 바로 써보겠습니다. ㅎㅎ
- (공부법) 국영수 공부법의 끝: http://orbi.kr/0007782971
- (자극글) 1%와 99% :http://orbi.kr/0007195332
- (수기) 333 에서 111 :http://orbi.kr/0007281823
- 기출분석에 대한 이해 (이과) : http://orbi.kr/0007341489
- 기출분석에 대한 이해 (문과) :http://orbi.kr/0007381471
- 하찮은 수험생, 그리고 10회독 :http://orbi.kr/0007726493
- 공간도형의 끝 :http://orbi.kr/0007877429
- 벡터 Part 1 :http://orbi.kr/0007877429
- 수학, 양치기를 하라는 이유 : http://orbi.kr/0007957406
- 무한등비급수 & 도형 : http://orbi.kr/0008013253
-수학, 방향에 대한 재언급 : http://orbi.kr/0008016047
안녕하세요. Bin입니다.
오랜만에 쓰는 칼럼입니다. 열심히 활동해야죠..
아마 다음 칼럼은 "9월 직전 홍현빈모의고사"가 아닐런지.. ㄷㄷ 바쁘네요.
오늘 쓰고자 하는 칼럼은, 수능 4개월 남긴시점에서,
어정쩡한 1등급, 2등급 상위권들에게 많은 도움을 주고자하는 마음으로 씁니다.
저는 3등급 끝자락에서 재수를 시작하여 수능때 만점을 받이내는 그 과정에서,
대개 여러 수험생들이 겪는 것들을 다 겪어봤고,
다 이겨냈습니다.
어느 등급대든 성적을 올리는 건 힘든 일이지만,
그 중 가장 힘든 부분은
2등급 상위 ~ 1등급 초반 라인으로 기억합니다.
일단 어느정도 개념은 다 잡혀있고,
대부분의 문제는 풀줄 알며,
대부분의 킬러문제는 고민하면 해결할 수 있습니다.
약점 파악을 하라는데 약점이 뭔지 정확히 모르겠고,
그걸 메꾸자고 무언갈 새로하자니 양은 너무 많은.
그렇다고 뜯어고쳐? 그건 아닌것 같고.
그런 애매한 단계죠.
여기가 정말 벽입니다.
1등급 진입은 어찌어찌 했다 해도 (사실 요즘 같은 평가원 시험에선 더 쉬워졌죠)
29, 30 을넘어 만점까지 가긴 쉽지 않습니다.
도대체 남은 4개월을 뭘 어떻게 해야할까요.
를 제가 하나하나 짚어보겠습니다.
일단, 여러분이 비킬러 문항들을 공부했을 때를 떠올려봅시다.
처음에 개념을 학습하고, 유형을 익히고, 쉬운 4점 풀고, 점차 난이도를 높여서
4점난이도 문항들을 풀기 시작하죠.
지금에서 21,29,30 을 제외한 문제들을 척척 풀어낸다면,
그 과정은 분명 " 많은 훈련" 이 있었을 겁니다.
뭐 문제를 엄청풀었다든지,
이 수업 저 수업 다들었다든지
이 책저책 다풀었다든지
뭘 풀었든 뭘 들었든 어찌됬든요.
사실 그런것들이 처음의 4점짜리에서의 버벅거림을 지금의 순삭으로 바꿔놓은 겁니다.
근데 이걸 그대로 킬러문항에서도 적용해야합니다.
너무 뭐랄까 킬러문제를 우습게 보는건지,
아니면 그냥 공부하기가 귀찮은건지,
기출 몇번, 다른 문제 좀 풀고 "킬러어쩌죠?" 이러는데,
말도 안됩니다.
킬러문항도 결국, 많은 경험, 훈련이 필요합니다. 당연히.
문제도 많이 풀어봐야할 것이며,
그 문제들을 풀어가면서 어떤 무언가를 "학습"해야할 것이며
그 학습한것들이 체화가 되며 본질적인 실력향상이 이뤄질 것이며 (사고력 향상)
그것들을 바탕으로 신유형이 튀어나와도 맞춰내는 겁니다.
그쵸?
순서대로 그럼 짚어보죠.
1. 기출 + 기출변형 킬러 풀기 / 목적 : 킬러문항 접근법 + 행동영역 확립.
이미 누구나 기출은 풀어봤겠죠? 하지만 다시 합니다. (제대로 했으면 패쓰)
기출킬러의 목적은,
"아 풀었다 어렵네 ㅋㅋ 끝"
이 아니라,
어떠한 킬러문항을 직면했을때의 해야할 행동 + 사고과정을 확립하는 것입니다.
해서 모든 킬러문항에서 이러한 것들을 분석하면서,
본인 나름의 접근법을 확립합니다.
(아 물론, 분석할때의 기준과 틀은 모두 교과내여야하구요.
이상한 소설쓰는것은 . 하지마세요 제발.)
제일 중요한 건, 도입부분입니다.
처음 문제를 봤을 때 어떠한 행동을 취할것인가
+ 왜 그래야 하는가
+ 교과내에서 타당한 것인가/보편적인 것인가
에 대한 검증, 분석이 계속 되어야하고,
어느정도 검증된 것이 반복되면 그냥 유형으로 굳혀버리면 됩니다.
물론 비킬러 유형 따로 킬러유형따로 있는건 아닙니다.
같은 "미분가능성"이란 것을 가지고도
비킬러/ 킬러로 출제하니깐요.
다만 이럴경우엔 비킬러와 킬러의 차이가 무엇이었고,
같은 상황을 가지고도 어떻게 난이도를 높이는가에 대한 분석은 기본으로 되야합니다.
2. 접근법과 + 행동영역 확립을 위한 문풀.
기출로 이런 사고과정과 행동을 해야지! 하고 마음먹는다해도,
바로 체화가 되고 실력이 오르진 않겠죠. 설마.
그래서 누구나 그렇듯 ,문풀을 합니다.
적당히 고난도, 혹은 21 30 을 위한 문제집들을 풀어나가되,
그냥 무의미하게 풀고 "ㅇㅇ 어렵네" 할거면,
그냥 나가노세요.
무의미한 삽질입니다.
물론 무의미한건 아니구요..
이왕 하는거, 시간투자대비 얻어가는 것이 많아야하니,
문제 풀면서도 항상 왜 푸는가에 대한 생각을 자꾸 해야합니다.
본인이 기출, 혹은 인강을 통한 그 접근법, 사고과정을 확립하기 위함이고,
처음보는 문항과 그 순간에 그 접근법과 사고과정을
알맞게 적용시킬 수 있는가에 대한 훈련임을
자꾸 인지해야합니다.
그래서 고난도 문항에선, 답지를 멀리하고 최대한 고민하는게 중요하다. 라는 말을 하죠.
본인의 그 틀안에서 계속 사고하고 훈련해서
그것들을 능숙하게 다뤄내게끔 하는겁니다.
그냥 답지 휙 보고 아 이런거구나 하면 소용이 없게되는거죠.
해서 고정 1등급 ~ 100점 분들은
킬러문항에서 본인이 취해야할 행동을
처음보는 문제더라도 척척 해냅니다.
간혹 방향이 틀렸더라도 금방 올바른 방향을 찾아내죠.
정말 많은 풀이를 알고 있고 머리가 비상해서 상황에 맞게 착착 껴맞추는게 아닌,
그냥 평소에 하던게 그것뿐이고, 그것뿐이지라 그것만큼은
정말 손에 익고 머리에 익어서
마치 자동으로 배치되듯이 착착 풀어나가는겁니다.
이게 쉽게 될까요?
그래서 문제를 많이 풀어야하고, 그 과정이 험난해야합니다.
계속 고민하고 끙끙대는 그 과정에서 체화가 되니깐요.
만약 여러분들이 역대 킬러를 풀어오면서
푸는 도중 "이런게 아닐까?" 하면서 소설을 써내려간 적이 많았다면,
100% 훈련이 부족한 경우입니다.
애시당초 풀이가 소설을 써내려갈것같으면 "이게아닌데" 하고 돌리겠죠.
물론 모든 풀이가 이전문항들에서 유래하는건 아닙니다.
하지만 그런 문항에서도 "정해진 교과내에서" 사고해왔던 훈련이 빛을 발하죠.
3. 끊임없는 고민과 문제해결
그럼 어느정도 풀어야하는가? 에 대한 대답은 아무도 모릅니다.
고민하는 과정에서 얻을 수 있는 또다른 하나는,
"사고력"인데, (->한정된 범위 내에서 사고하는 능력)
정말 머리가 비상해진다 이런건 아니지만, (어느정도 연관이 있긴합니다만)
관련된 부분에 대한 능력은 틀림없이 향상됩니다.
관찰, 추론 등등 킬러문항에서 요구하는 몇몇 것들은,
훈련을 통해 키워지는 것이고, 키워집니다.
해서 끊임없이 고민하고 이해하며 본질적인 실력자체를 키워나가야 합니다.
물론 교과내범위에서요.
그래서 사실 어느정도의 실력에 오르면,
정말 발상적인 아이큐테스트급의 문제가 아니면
다 거기서 거기처럼 보입니다.
예전에는 하나하나 이해해가느라 거의 모든 풀이에서 두뇌를 써야했는데
그 모든 과정이 이젠 매끄럽게 굳이 두뇌를 쓰지 않아도 되니
다 똑같이 보일 수 밖에요.
킬러도 결국 훈련이고, 양치기입니다.
4개월 남았죠? 충분합니다.
계속 풀고 고민하고 틀리고 하세요.
틀리는 걸 즐기세요 그냥.
본인 실력키워줄 좋은 문젠데, 뭘 틀렸다고 슬퍼해요
고민하고 붙잡고 하면서 본인의 실력이 성장하는걸 즐기면서
그렇게 변태같이 공부하세요.
남들처럼 눈앞에 9월만 바라보며 급하게 뭔가를 이룩해내려는 듯한 허둥지둥은 보이지말고
우직하게 고민하면서 사고력을 키워나가세요.
분석하고 생각하면서
이해하고 터득하세요.
++첨언.
많이하는 질문 + 의문.
"킬러문항들을 최대한 많이,빠르게 접하면서 풀이 컬렉션을 만들듯이
많은 문제상황, 풀이를 습득하는건 어떨까요?
그것이 수능에 나와서 도움이 될 수도 있으니깐요."
대표적인 질문입니다.
대답은 다 다를 수 있으나,
개인적인 견해로는 아주 위험한 생각이고, 그렇다고 절대 하지 말아야될 행동이다 하면 그건 또 아닙니다.
수능은 그렇게 이상적인 시험이라 생각이 들진 않고,
실제로 그렇게 해서 득이된 경우도 의외로 많기 때문에
절대 부정은 안합니다만
본인이 어느정도 사고를 갖추었고, 굳이 그런 행동을 안해도 될듯 하면,
혹은 너무나 시간이 여유로워서 곁들이고 싶으면
해도 됩니다.(?)
대부분 학생들이 고민하고 풀어재끼는 그 상황에 대한
불만과 조급함때문에 저런 방법을 택하게 되는데,
글쎄요.
조금의 비슷한 것이 연계되어서
"아 이거엿지" 해서 응용해서 맞출정도면,
그건 이미 충분한 실력이 갖춰진거라 사료되고,
그 외의 분들은 그냥 알아도 틀린다 봅니다.
제친구가 그랬거든요.
삼수하는 친구였나,
14수능 당시 적분은 치환-부분, 공간도형은 단면화, 미분은 변곡접선!!
이라고 외치던 친구.. 21,29,30 다틀려왔습니다.
본인의 한계죠 그냥.
4개월이면 아직 저런 생각 가질때도 아닙니다.
우직하게 풀어재끼시면 됩니다.
+++ 오답노트는요?
해도되는데 그게 그냥 풀이공부면 비추입니다.
++++ 당연한얘기 아녜요?
- 해 그럼...
+++++ 21,29, 30 외 문항을 다맞추긴 하지만 시간이 좀 오래걸립니다. 어떻게 하죠?
- 50 : 50 으로 비중조절하세요. 쭉쭉 풀어나갈 수 있는 중~ 중상문제 절반,
고난도 문항 절반.
++ 추가.
질문이 많아서 QnA 형식으로 좀 풀어써보겠습니다.
Q. 접근법이라는게 발문을 보고
어떻게 접근할지를 예상하면서 풀어나가는건가요?
그럼 발문분석을 해도 괜찮나요?
A. 네. 발문분석, 괜찮습니다.
그런데 발문분석은 기출을 분석하다보면
자연스럽게 따라오는것이고,
아쉽게도 엄청 대단한 것이 아닌
문제를 처음 접할 때 어느정도 "풀이의 진행을 예상해볼수 있는"
수준에 그칩니다.
한계가 있다는 말이죠.
물론, 한계가 있다는 말이 효용이 없다는 말은 당연히 아닙니다.
분석하면서 반드시 거쳐야할 단계이고,
틀이 잡히지 않은 학생들에겐 어느정도 도움이 되겠으나,
틀이 조금 잡힌 이후에는 크게 도움이 안된다는 겁니다.
또한 시험장에서 새로운 유형이 등장하면 무쓸모가 되니깐요.
어찌됬든 가장 중요한건 풀어내는 능력입니다.
아, 상황을 훈련하는건 괜찮습니다.
가령 작년 수능 30번에 경우(이과) 구하고자 하는 정적분식은
x=2 를 기준으로 나뉩니다.
즉 두개의 상황이 존재하는 겁니다.
실모로도 자주나오는 꽤 단골소재인데,
이정도 숙지가 되어있으면 이번 7월 30번 문항을 봤을때
"이것도 두개의 상황으로 나뉘는 문제이지 않을까?"
정도는 쉽게 생각할 수 있습니다.
아무래도 아무 생각없이 문제를 관찰 - 이해 하는것보다
어느정도 짐작하고 들어가는것이 좀 더 풀이가 수월하긴 합니다.
하지만 어디까지 예상이 들어맞을때만 가능한 얘기겠죠?ㅎㅎ
(근데 뭐 많이 들어맞습니다. )
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Q. 다소 발상적이라 생각이 드는 문항은 어떻게 할까요?
시험장에선 이 풀이를 도저히 못떠올릴 것 같은데...
A. 그 발상이 교과개념,정의와 긴밀하게 연관되어 있는 발상이면
꼭꼭 씹어서 뇌에 넣으시구요.
과도한 발상의 식변형을 요구한다든가,
어떤 성질을 주입시킨 문제라면
빼셔도 됩니다만..
아무래도 쫄리죠.
저같은경우 그런건 따로 모아놓고,
어차피 발상이 문제인 거니 그런 발상들만 체크하면서 복습해줬습니다.
물론, 몇년간 수능 봐보고 있지만 그런게 나온 기억은 없네요.
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Q. 평소 킬러문항 공부할 때 시간이 다소 오래걸리는데 괜찮나요?
A. 괜찮습니다.
물론, "당장은" 괜찮습니다.
킬러문항을 붙잡고 끙끙대는 궁극적인 목표는 어떤 문제가 나오든
최대한 바른 풀이에 빠르게 접근할 수 있는
사고의 훈련아니겠습니까?
그런 훈련을 한다 생각하고 붙잡고 늘어지시되,
소설은 쓰지말자. 하고 본문에서 강조했네요.
그렇게 훈련하고 훈련하다 보면
일정시간 내에 문항들이 모두 해결됩니다.
시간을 초과하는 문항은 너무 발상적이거나,
별로거나,
간혹나오는 더많은 능력을 요구하는 좋은 문항이겠죠.
수능전에 그런 능력이 안갖춰져도 괜찮습니다.
수능은 그렇게 출제되지 않을거니깐요.
불안해하지 말고 쭉쭉 가세요.
-----------------------------------------------------------
Q. 어떤 문항을 풀까요?
A. 솔직히 말하면, 시중에 훈련할 만한 좋은 문제는 거의 없습니다.
(그나마 요샌 정말 많이 나아졌죠.)
여기 오르비 책부터 시작해서, 가능하다면 인강책들까지.
다 구해서 푸세요.
4개월인데 마지막이라 생각하고 투자해야죠.
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질문더주세요!
뭔가 예시를 들어주면 좋으련만, 여유가 없네요 ㅎㅎ
여유 되면 몇문항 같이 보면서 유의미한 몇가지를 짚어보겠습니다.
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갓Bin
킬러대비 문제집이나 실모 좀 추천해주세요♡
항상 감사드립니다.. ♥
제가 하고 싶은 말들이 가득^^
감사
와 감사합니다 저의 고민거리에 대한 해결책을 주셨네여
저는지금까지 신승범선생님의 고쟁이를 한번씩풀었고 몇번씩 더 볼 생각이었는데, 그럼 빈 님께서는 한권의 어려운책을 복습하는것보다 여러가지 킬러문제집을 경험하는게 낫다고 생각하시는건가요?
아니죠. 복습은 당연히 해야죠. 기본중의 기본입니다. 처음에 경험이 적은상태에서는 계속 복습해서 실력을 다듬고, 어느정도의 역량이 쌓이면 새로운 문제를 배우거나 풀이틀을 배우면, 복습에 그닥 시간이 걸리지 않고 흡수도 금방됩니다. 그 때에는 복습도 하고 문항도 많이 접하고 할 수 있죠.
요즘 이 고민 되게 많이 했는데 감사합니다
정말 좋은글이네요 ㅎㅎ
소설 쓰는 것은 훈련이 덜 된것이라고 하셨는데 여기서 말씀하시는 소설이 어떻게 풀어나가야 할지 몰라 이거 건드려 보고 저거 건드려보고 그렇게 하다 얻어걸리면 맞고 안 얻어걸리면 틀리는 그런 풀이를 말씀하시는 건가요?? 제가 방금 말씀드린대로 푸는 케이스인데요, 범위는 정해져있지만 문제가 다 다르게 출제되는데 말씀하신 '처음 문제를 봤을 때 어떠한 행동을 취할것인가+ 왜 그래야 하는가+ 교과내에서 타당한 것인가/보편적인 가' 라는 공통된 행동영역이 확립 가능한가요?
킬러로 미분이 나오거나 비킬러로 미분이 나오거나, 제가 킬러에서 틀리는 이유는, 미분해야겠다는건 아는데 어떻게 풀어나가서 미분을 해야하나 이런걸 모르겠거든요. 이번 6월평가원 30번을 예로 들자면 두번미분까지는 생각을 못했었거든요..
고정 100점이 나오는 수험생들은 킬러 문제를 보면 일단 이것저것 들이대고 보는 저와 달리, 아 이르케이르케해서 답을 요래요래 내면 되는구나 하고 문제를 읽는순간 대충 지도가 그려지나요?
제가 기출을 풀면 그냥 아 여기서 이 조건을 내가 잘못 이해했네ㅠ 이 조건은 이거구나ㅠ 혹은 미분 두번해야할수 있구나.. 이정도 밖에 얻어가는것이 없는데, 단원별로 기출을 모아놓고 공통된 점이 무엇인가 보고 고민해도 괜찮을까요?
1. 이르케이르케 하면 되겠따! 하고 보이는게 있고 안보이는게 있어요
2. 그러나 안보였을 때 괴수들도 마찬가지로 몇가지의 시도를 하는데, 그 시도는 유의미한 것이고, 교과내이고, 출제되도 무리하지 않는 내용들입니다.
그렇지 못한 사람들은 똑같이 몇번시도하는 것은 같으나, 그과정에서의 정교함이 좀 떨어지죠. 되는건 다해보자 수준? 그러다 보면 소설쓰고 있는경우도 많죠.
+ 공통된 행동영역은 되는게 있고, 안되는게 있습니다. 되는건 그래도 다 정립해주는게 맞고, 안되는 것들은 조금의 더 개념공부, 조금의 더 역량쌓기에 기대는 수밖에 없죠. 그렇다 해서 공통된 행동영역을 정립하지 말라는건 말도안됩니다. 공통된 것들을 정립함으로써 기본 역량을 키운다 생각하면 됩니다.
ex) 15수능 9월 30번 같은경우 -> "기존에 해오던 정적분 풀이가 안될 경우 교과개념 중 놓친것이 있나 생각해보자" 정도의 사고정리 말곤 딱히 할 수 있는것이 없고, 다른 킬러와도 어느 연관성을 찾기가 힘듦.
오 QnA형식..! 갓민철찡..!
ㅋㅋㅋㅋㅋ 요새도 QnA라고 가르치시나요?
넹ㅋㅋㅋㅋ
감사합니다
30번 킬러들을 아직 못푼채로 두었습니다. 계속 혼자 고민하긴 하는데.. 막힌거 같아요.. 언제까지 스스로 고민해보고 해설강의를 들어야 할까요
쪽지드려도될까요?
무슨말인지모르겠어요 ㅠㅠㅠ엉엉
위에님 동감 100% 이런글 보면 모두 똑같이 기출을 푸세요 제대로 푸세요! 분석을하세요 ! 사고 체계를 갖추세요! 하는데 솔찍히 어려운문제 풀면 사고 체계 있어도 버벅거리고 뭐 기출을 분석적으로 뭐어쩌고 풀라는데 벽에 막혔을때는 별로 도움이 안되는듯.. 너무 추상적이에요
그냥 수학은 기출 어떻게 풀까 이런 글, 인강 볼 바에는 그냥 4번정도 혼자 답지 안보고 풀고
사설 돌아다니는 개어려운 킬러 문제집 만 주구장창풀면 5등급이 3개월 하루 5시간 정도면 100점 수렴 하는거 같아요
ps. 이런글 너무 추상적임 공부 잘하는 애들은 다알아먹겠지만 글을 보면 중하위권을 위해 하는 말인거 같은데 막상 중하위권은 하나도 못알아 먹음
킬러문항 어떻게 대비할까 라는 글인데 중하위권을 위한 글이라뇨... 중하위권을 위한 기출분석글은 제가 링크로 걸어놨는데 그글은 예시들면서 자새히 써놨습니다.
아니 이글 뿐아니라 이런 부류의 글이요 기출 어떻게 풀라 뭐 해라 이런 칼럼들 포함해서요 그게 너무 추상 적이라는 거죠.
공부는 시간 보다 효율성이에요 !
효율성은 방향을 잘 잡아야해요 !
그 방향은 기출을 제대로 보는거애요!
모든 칼럼이 이 무한 루프에 빠져있다는거죠
당연히 맞는말이지만 이글의 주 독자층한테는 수능의 그 어떤 지문보다 추상적일수 있다는 거애요.....
추상적이긴 하나 이글로 도움을 받은 독자층이 많네요....
흠 동감합니다. 안되겠네요 금요일즈음에 한번 킬러문항 몇개 + 자작킬러문항몇개로 칼럼써볼게요 ㅎㅎ
상당히 대인배시네요..
큰사람 goat
감사합니다. 오랜만에 들어왔는데 좋은 글 보고 갑니다!
16수능 17점
6모 86점
7모 54점받은 문과 재수생입니다.
지금까지 해온게 개념복습해오면서
4점짜리 인강 들은거 밖에 없는데
남은시간 전부 기출 최소 3회독은 하는거로
목표잡고 달려가야하나요??
수포자였던터라, 공부를 한다고 해보긴 했는데 어떻게 공부해야할지 공부하는 방향이라던가 방법을 잘 모르겠네요
감사합니다~