[Bin/교대점] 수학, 기출의 한계

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안녕하세요. 홍현빈입니다.

오랜만에 쓰는 칼럼입니다.

어지간히 바빴네요 참. 

6월 모의 전에 또 바빠지겠죠... 

그전에 서둘러 칼럼을 씁니다.

기출의 한계.

사실 지금 쓰기에는 조금 이른감이 있지만,

재수생분들도 있고 하니 그냥 씁니다.

수학에서 기출이 정말 중요한건

지금쯤 모르는 사람이 거~의 없을 겁니다.

"기출만 해도 x등급 가능하다!"

란 말이 있을정도로 기출은 중요하죠.

해서 제가 뭐 블로그나 메일,쪽지로 받는 질문 중

대부분의 기출과 관련된 질문들은 

"기출은 몇회독 하나요"

" 기출분석은 어떻게 해야 하나요"

등등 입니다.

정말 이제 기출에 중요성을 깨닫고 막 시작하려 할 때 생기는 질문이죠.

사실 저 질문을 1,2월달에 했어야하고,(;;)

 이미 방향잡고 가고 있으셔야 하구요.

이미 방향잡고 가고 있다는 전제하에,

그 한계에 대해서 읊고자 합니다.

뭐 주구장창 말하고 결론내리면서 한번 더 강조하는게

제 서술방식이지만,

먼저 말하고 들어가자면

기출은 결국 "사다리"입니다.

(단편적으로요. 수능전에도 다시 볼건데 사다리라니? 하지 마시구제발.)

어느정도 실력향상에 있어서 보탬이 되는건 맞지만,

그 이후엔 걷어차내야 합니다.

(feat. 비트겐슈타인)

제가 고3때 했던 가장 큰 실수가

기출을 너무나 맹신하여 수능 직전까지 붙잡고 있었던 겁니다.

기출을 3,4번 넘어서 5,6회독 해보시면 알겠지만,

풀이가 다 기억이 나요.

이 풀이가 기억나는것은 본인한테 두가지 피해를 주는데

첫번째가 정작 길러야 할 것들을 못기르게 해주고

둘째가 마치 본인이 잘하는 망상을 심어줍니다.

첫번째부터 짚어보자면,

가령, "추론"의 성격이 짙은 기출문제에선

관찰이나 나열을 통해 문제가 품고 있는 규칙이나 틀을 파악, 

식을 세우고 답을 도출하는 과정을 거쳐야 합니다.

그럼 이 기출에서 핵심은,

관찰이나 나열을 통해 추론해낼수 있느냐 이고,

본인이 이 문제를 틀리거나 버벅거린 이유는,

관찰이나 나열을 어찌해야할지 모르거나

그 다음과정에서의 추론적 사고가 부족해서입니다.

그럼 이런 문제들은 대체 어떻게 잘푸느냐 라고 저한테 물으면

말그대로

"니가 못하는거 연습하세요"

라 답합니다.

그럼 이 기출 문제를 ""다시"" 풀 때에는,

아 이문제ㅋ 이거지 슥슥

하는 순간 첫번째두번째 짓을 하고 있는겁니다.

분명 내가 틀린 이유는 추론과정이 부족한건데,

이미 한번 풀어본 순간 그 추론과정은 이미 다 알고 풀게 되는 것이 되고,

나는 이문제를 풀 때 다 기억이 나므로 식만 세우면 되는겁니다.

그럼 당연히 쉬워지죠.

그간 킬러문제들이 어려웠던 이유는 그런 복잡한 "초기사고과정"을 해낼수 있느냐인데,

그걸 알고 있는상태에서 풀면 3점짜리 문제랑 달라질바가 없는것이고,

마치 본인이 대단하고 선배들이 이해안간다는냥 다음과 같이 말하죠.

"이게 어려워요? 정답률 왜이럼?"

(ㅋㅋㅋㅋ고3 때 제가 했던.. 후)

여튼,

기출을 다시 볼때에는 항상,

짚어봐야해요.

뭘?

사고과정을

아 이문제는 처음보는 식이나 상황이 주어졌으니

관찰이나 나열을 할건데

관찰이나 나열은 이렇게 했어야 하고

이 몇가지를 통해서 나는 ~~~것을 알 수 있었고

이걸 식으로 나타내면~~~

아시겠죠?

이걸 2,3회독 할 때 해야하는거고

그걸 너무나 많이 했을때에 "한계"에 부딪힌다!! 가 이 칼럼의 목적인데

솔직히 2,3회독 할 때부터 복습을 저따구로 합니다.

알아서 한계를 땡겨오는 거예요.

그럼 뭐 성적도 한계가 있을 수 밖에.

해서, 여튼.

복습을 좀 "올바르게" 잘하시구요.

열심히만 해서 되는게 아닙니다.

괜히 방향을 강조하는게 아니예요.

저는 수학기출이랑 영어ebs를 현역때 15회독을 했어요.

공부 열심히 했는데 평균 3등급 맞고 재수했습니다.

그래. 여튼.

한계가 무엇인지 알겠죠?

저런 추론적 상황말고도

가령, "보조선"

보조선을 긋는 도형문제가 나오면

학생들은 처음에야 끙끙 대지만

3,4회독 갈수록 그 문제 풀 때

"응 ~ 보조선 있구요"

하면서 보조선부터 그리고 문제 풉니다.

아 그럼 당연히 쉽지

중요한건

왜 거기에 그 보조선이 그어졌고

그 보조선이 그어진 이유는 다른 도형 문항에도 적용되는 보편적인 이유인가!!

를 따져보는 겁니다.

따지고 따지고 따지고 해서 알지만 다시 짚고짚고짚고

하면서 뇌 벽에다가 

"워..ㄴ  ㄴ ㅏ 오면.. 원의 성지...ㄹ 을 쓰..ㅈ..ㅏ"

새기듯이 복습해줘야해요 

그게 체화구요.

하지만!!!

이것도 결국 어느정도 회독수가 올라갈수록 벅찹니다.

즉 회독수가 늘어갈수록 되려 비효율적인 학습이 되는겁니다.

해서, 이때부터 새로운 문제들을 접해나가야 합니다.

즉, 교과서는 나한테 

"자 이게 니가 배운거임"

하는것이고,

기출은.

"니가 배운게 이렇게 문제로나와!!!!"

"니가 이런것들을 도구로 삼아야해!!!!!!!!!!!"

를 알려주는 것입니다.

그러나 점차 외워서 푸는게 되는 것이니

얻은 도구를 정말 잘  활용하고 있는가?

혹은 새로운 문제에 적용해나가면서 연습해야겠다.

해서 다른 문제들을 접해나가는 겁니다.

다른 인강교재가 될수도, 시중문제가 될수도 있습니다.

무슨 말인지 아시겠죠?

고3때 제가 했던 가장 잘한 선택은

누구보다 빠르게 기출을 풀어나가고

그걸 정말 계속 판것이였고.

고3때 제가 했던 가장 잘못된 선택은

그걸 정말 계속 판것이였습니다.

고3들 대부분 그런거 다 알아요.

항상 본인점수를 

과목별로 지금껏 제일 잘본 점수로 취급하잖아요 ㅋㅋㅋ

그러고 수능 때 운이 좋지 않는 이상 똥망하는 겁니다.

저처럼 재수하겠죠 뭐.

제발 그러지 말라고 제가 항상 칼럼쓰는겁니다.

늦지 않았어요.

항상 본인이 하는 공부를 점검하고

뭔가 이상하다는 순간 어떤 변화를 취해줘야해요.

다시 정리.

기출은. 사실 아직까지도. 분명 당신에게 많은 성적향상을 줄 수 있는

소재이지만.

얻은 것들을 다 얻고 난뒤에는 언넝 걷어차고 앞으로 나가야 한다.

결국 수학은 많은 문제를 접해보면서

고등수학에 있어서의 내 내공과 숙련도를 키우고

그것들을 수능때 아낌없이 쏟아내는 것.

연습과 연습과 연습이 주가 되야하지,

기출을 외워진 풀이로의 무의미한 숫자의 나열은 

너의 계산 능력향상 외에는 아무 효과가 없다.

+++여담&잡담.

 그런데 사실 기출을 정~말 중요하다고 하는 이유는,

몇 회독을 하든, 어느정도 성적이 오른 후에 다시 봤을 때

처음에는 내가 못봤던 것들을 볼 수 있기에

중요하고 그렇게 극찬을 하는 겁니다.

근데 그걸 초반에 30회독 막 한다 해서 보이는게 아니예요.

그러니 당장 본인 수준에서 얻을 것 얻었으면

언능 넘기라는 겁니다.

사실 그래서 인강을 듣는거겠죠?

내가 못보는걸 이미 다 본 사람이 

하나하나 짚어주니깐.

근데 뭐 인강도 마찬가지예요. 

100% 다 이해못합니다. 나중에 다시 봤을 때

아 이선생 이 말이었네! 쩐다

가 되겠죠.

여튼, 기출은 아주 중요합니다.

계속 계속 공부하시구요.

제발 맞힌 문제 안풀고 그러지 말고.

많이 많이 보세요.

하지만 그걸로 수능준비가 다 될거라는 망상은 하지 마세요.

요즈음은 기출이 워낙쌓여서 (올해 물갈이 좀됬지만)

좀 복받은 세대이지만.

여튼 다른 무궁무진한 연습소재들을 그냥 버리고 수능보러가지마시길.

아 기출분석은 이 칼럼 참고하세요.

http://orbi.kr/0007341489

끝!