[1000덕] 기하 문제 하나 더 나갑니다
게시글 주소: https://iu.orbi.kr/00071392811
번호는 무시하세요
22수능 26과 비슷한 느낌을 주려고 노력함
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
문제는 고2나이라
-
하 이거 풀까요 말까요 ㅈㄴ 어려운데 그낭 실력 좀 올리고 나서 풀까..
-
맞팔구 2
ㅎㅇ
-
3.2%가 선택했는데 그럼 선택만 해도 1등급 아님? 저점매수 ㄱ
-
끈적하게 푸른뱀과 똬리틀기 ㅗㅜㅑ
-
얘 고양이로 못바꾸나
-
금테 달성 2
흠…
-
2월까지 계획 4
물리 수학만 +내일 기하도 시작
-
근로장학생 후기 1
한 일 회계서류 17500장 사본 뜨기 사본 뜬거 책 만들기 정신나갈거갓애
-
제발 구라라해주셈ㅇ
-
상황을 믿어야지 상황을!
-
강기분에서 말하는걸 어떻게 적용하는건지도 잘 모르겠고 ..(정보누적밖에...
-
찐찐찐찐 찐이야 2
완전찐이야
-
셀룰라이트 더넣어줌?
-
뭐가 좋을까요? 액수는 최소 60 이상은 필요하긴 해요. 혼자있는건 좀 위험할 것...
-
대학커뮤니티 노크에서 선발한 동국대 선배가 오르비에 있는 예비 동국대생, 동대...
-
오랜 생각이다
-
다들 어케함? 난 선택 문학 독서
-
초밥다먹음 1
마트초밥도 맛있네
-
방학 때 미적만 해서 이제 수1 수2 복습해야될 것 같은데 뭐 해야할까요?? 모고는...
풀이과정 있어야 인정합니다~
아 ㅋㅋ
기하하하학
아 찍으려햇는데
되겠냐고 ㅋㅋ
3번?
완벽하네요 ㅎㅎ 정답
캬 기붕이햄기하황 ㄱㅁㅁ
저보고 옯해원님이 기하 잘한다고 안하고님만보고 잘한다 한건데요
이 문제는 타원의 방정식과 주어진 조건을 이용해 장축의 길이를 구하는 문제입니다. 아래 단계로 해결해 보겠습니다.
---
### 1. 타원의 기본 정보
주어진 타원의 방정식은 다음과 같습니다.
\[
\frac{x^2}{9a^2} + \frac{y^2}{5a^2} = 1
\]
이를 표준형으로 변형하면, 반지름에 대한 정보를 얻을 수 있습니다.
#### 장축과 단축
- 장축 길이: \( 2 \times 3a = 6a \)
- 단축 길이: \( 2 \times \sqrt{5a^2} = 2 \sqrt{5}a \)
---
### 2. 초점 정보
타원의 초점 거리 \(c\)는 다음 공식을 통해 구합니다.
\[
c = \sqrt{3a^2 - 5a^2} = \sqrt{4a^2} = 2a
\]
따라서 초점 \(F, F'\)는 \(x\)-축 위에 놓이며 다음 좌표를 가집니다.
\[
F(a, 0), \quad F'(-a, 0)
\]
---
### 3. 삼각형 면적 조건
문제에서 삼각형 \(PF'F\)의 내접원의 넓이와 삼각형 \(BFA\)의 넓이가 같을 때를 고려합니다. 이 조건을 이용해 \(a\)를 구합니다.
- 삼각형 \(PF'F\): 초점 \(F, F'\)를 포함.
- 삼각형 \(BFA\): 꼭짓점 \(A\), \(B\), 초점 \(F\) 포함.
#### 타원 점 \(A, B\) 좌표
1. 꼭짓점 \(A(3a, 0)\).
2. \(B\)는 \(y = \frac{1}{\pi x}\)와 타원의 교점에서 구합니다.
---
### 4. 계산 과정
수식을 풀이하며 \(a\) 값을 계산하고, 타원의 장축 길이를 구합니다. 수식을 정리 후 계산을 완료하겠습니다.
계산 결과가 예상대로 나오지 않았습니다. 방정식의 연립 과정에서 문제가 발생했을 가능성이 있습니다. 연립 방정식을 다시 점검하고, 단순화한 형태로 시도하겠습니다.
교점 \( B \)의 \( x \)-좌표를 구하는 식이 위와 같이 도출되었습니다. 이제 이를 통해 \( B \)의 \( y \)-좌표를 구한 뒤, 삼각형의 넓이 조건을 계산하여 문제를 해결하겠습니다.
점 \( B \)의 좌표는 다음과 같습니다.
\[
x_B = \frac{\sqrt{10} \sqrt{45\pi a^2 + 3\sqrt{5}\sqrt{45\pi^2 a^4 - 4}}}{10\sqrt{\pi}}
\]
\[
y_B = \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{\pi} \sqrt{45\pi a^2 + 3\sqrt{5}\sqrt{45\pi^2 a^4 - 4}}}
\]
이제 \( BFA \)와 \( PF'F \) 삼각형의 면적 조건을 계산해 \( a \) 값을 구하겠습니다.
It seems like I can’t do more advanced data analysis right now. Please try again later. If you'd like, I can help explain the setup or guide you through solving the problem manually. Let me know how you'd like to proceed!
채찍피티꺼라...요3
문제 좋네요
감사합니다 ㅎㅎ여기서 막혓서요
오메 넓이같다 안썻다
님 기하는 어케 앎?
독학로망있어서 고2때 수학의바이블 살짝 끄적엿는데 2등급나왓죠………….. 독학이랑 안맞는듯
으악 내 아까운 8분 넓이같다 까먹고 8분동안 고민함
다른 이야기이긴 한데 A를 꼭짓점이 아닌 x절편으로 정의해야할 거 같아요..!
절편은 직선에서만 쓰이는 용어로, 타원의 정의에 의하여 점A는 꼭짓점이 맞습니다.
헐 진짜요?? 학교쌤이 맨날 절편이라고 하셔서 헷갈렸네요 감사합니다!!!
이런거는 어디서 배워요…? 그냥 제가 수업시간에 잔건가 저도잘멋알고잇엇네요…
흠 원래 꼭짓점이라고 부르지 않나...?
두 명이나 이러니까 약간 뇌정지가
꼭짓점인거까진 아는데
절편이 직선얘긴걸 몰랏어여
3번 미적러긴한데 풀어봤어요
좋습니다 ㅎㅎ 정답!!