250921-랑데뷰
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작년(25학년도) 평가원 기출 문제 중 인상 깊었던 (좋았던) 문제에 대한 포스팅입니다.
9모 21번
최고차항의 계수가 1인 삼차함수라서
라 할 수 있습니다.
누구나 할 수 있는 계산이고 정리인데 선뜻 정리를 하려는 시도는 내키지 않는게 사실입니다..............만 정리하면 간단히 풀립니다.
부등식의 중앙에 위치한 식은 최고차항의 계수가 3인 이차함수입니다. 그것을 g(x)라 하겠습니다.
부등식의 양 끝에서 2k-8=4k^2+14 를 만족시키는 k의 값은 -2와 -1입니다.
세 함수의 그래프에서 구간 (-2, -1)을 제외한 모든 실수에서
가 성립합니다.
구간 (-2, -1)에서 성립하지 않는 부분을 해결하기 위해 주어진 부등식이 실수 전체에서 성립하는게 아니라 모든 정수 k에 대하여 성립하는 부등식으로 제한하였다고 볼 수 있습니다.
위 그림에서 이차함수 g(x)는 이렇게 만들 수 있겠죠!
그래서 정리하면
(ㄱ), (ㄴ)에서 계수비교해서 계산 마무리
Quiz입니다.
랑데뷰 기출과변형이 곧 출간됩니다.
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