수능은 지식이 아니라 능력을 평가합니다. <수능수학>
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[수능은 지식이 아니라 능력을 평가합니다]
여기서 지식은 교과 개념(내용영역)을 이야기하는 것이고, 능력은 사고력(행동영역)을 이야기하는 것입니다. 수능을 출제하는 기관인 교육과정평가원에서 ‘수능은 지식이 아니라 능력을 평가하는 시험’이라고 정의합니다.(수능 20년 사에서...)
[행동영역]
(1) 계산 능력
- 연산의 기본 법칙이나 성질을 적용하여 주어진 식을 간단히 하는 능력
- 수학의 기본적인 공식이나 계산법을 적용하는 능력
- 수학의 전형적인 풀이절차(알고리즘)을 적용하는 능력
(2) 이해 능력
- 문제에 주어진 수학적 용어, 기호, 식, 그래프, 표의 의미와 관련 성질을 알고 적용하는 능력
- 주어진 문제와 관련된 수학적 개념을 파악하고 적용 하는 능력
- 교과서에 나오는 기본 에제나 정형화된 응용문제를 해결하는 능력
- 주어진 문제 상황을 수학적으로 표현하는 능력
- 수학적 표현을 다른 표현으로 바꾸어 표현하는 능력
(3) 추론 능력
- 나열하기, 세어보기, 관찰 등을 통해 문제 해결의 핵심 원리를 발견하는 능력
- 유주를 통해 문제 해결의 핵심 원리를 발견하는 능력
- 수학의 개념,원리,법칙을 이용하여 참인 성질을 이끌어 내거나 주어진 명제의 참, 거짓을 판별하는 능력
- 주어진 정의를 이해하고 참인 성질을 이끌어 내는 능력
- 반례를 들어 주어진 명제가 거짓임을 판단하는 능력
- 조건 명제의 증명, 삼단논법에 의한 논리적 추론, 반례에 의한 증명, 귀류법, 통치 명제의 증명
- 수학적 귀납법에 의한 증명 등을 이해하는 능력과 주어진 증명을 읽고 결론을 도출하는 능력
이런 능력을 키우기 위해서는 어떻게 공부해야할까요?
[계산과 이해 능력]
처음 배우는 과목(미적분과 같은)의 경우 개념을 이해하고 풀이에 적용하는 공부를 해야합니다. 전형적인 문제(교과서) 풀이를 통해 학습하며, 계산 능력을 평가하는 것에 초점을 둔 단원의 경우 Workbook을 통해 여러번 반복하여 계산, 이해 능력 함께 향상시키도록 훈련합니다.
[추론 능력과 문제 난이도]
복잡한 상황이나 표현을 문제에서 요구할 때, 추론능력을 향상시키는 훈련을 할 수 있습니다. 이는 소위 ‘준킬러’, ‘킬러’라고 하는 문제를 해결하는 과정에서 나타납니다.
문제의 난이도는 세 가지 정도로 나눌 수 있는데,
(1)문제를 읽고 구하는 것을 어떻게 구할지 계획하여 풀이해 나가는 문항,
(2)문제를 읽고 구하는 것을 어떻게 구할지 계획하는 단계에서 계획이 잘 되지 않는 문항,
(3)문제를 읽는 단계에서 처음보는 표현이 이해되지 않아 어떻게 풀어야할지 계획이 되지 않는 문항
이런 세 문항 중 (2), (3)에 해당하는 문제를 풀이할 때 추론연습을 할 수 있습니다.
이때 연습을 어떻게 할 것인가가 매우 중요한 것인데, 선생님은 이런 내용을 정확하게 이해하고 훈련법 연구하여 이를 수업에 적용할 수 있어야 합니다.
<수놀음 수능교육연구소>
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