수완 수학 문제 풀이 질문 적분
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수완 21번입니다
중간에 1부터 3까지 fx를 ax^2+bx+c로 잡고
f(1)=1,f(3)=3, 1부터 3까지 fx를 정적분하면 3분의 34에서 각각 삼각형넓이 2분의 1이랑 2분의 7을 뺀 3분의 22다
라고 연립해서 abc를 구하고 이차함수 대칭축에서 최대값 나온다 하려고했는데 계산이 이상합니다;;
풀이 뭐가 잘못됐나요?
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계산실수인듯. 22/3맞음
근데 팁주자면 미지수 3개를 연립할라니까 실수가 많아지는거. f(1)=1, f(3)=3 둘다 y=x위에 있으니 y=a(x-1)(x-3)+x라고 세워서 하는게 좋음.
물론 넓이 공식이용하면 식조차 세울필요도 없긴할듯. 걍 8/6|a|+4=22/3이라서
아 최댓값 구하는거라 식은 세워야겠네
그 넓이 공식이 정확히 어떻게 되나요?
y=x 경계로 위에는 이차함수, 아래는 사다리꼴이라 넓이 합친겁니다. 이차함수 넓이공식이요
근데 6분의 8에다가 최고차항 계수a 곱한게 22/3이 나온다고 식을 쓰면 왜 a값이 이상하게 나올까요?
부호 신경쓰셨나요? 위로볼록이 음수인데
f와 y=x랑 연립해서 식 작성하고 넓이 공식으로 풀면 계산을 조금이나마 줄일 수 있을거같아요
그걸 감안해도 저 문제가 계산량이 조금은 있는 편이죠?