O/X 퀴즈(5000덕)
게시글 주소: https://iu.orbi.kr/00069353671
f(0)=0, f(1)=1을 만족하는 [0,1]에서 [0,1]로의 연속함수 f(x)는, 0<x<1에서 (유리수, 유리수) 꼴의 점을 한 개도 지나지 않는 것이 가능할까?
정답은 ‘가능하다‘ 이다. 어려워 보이지만, 사실 무리수 기울기의 직선을 2개 이어붙이기만 하면 조건을 만족하는 f(x)를 쉽게 만들 수 있다. (유리수, 무리수) 꼴의 점에 대해 같은 질문을 한다면, y=x만으로도 조건이 만족된다.
그렇다면 위의 조건을 만족하는 함수 f(x)가, (무리수, 무리수)꼴의 점을 지나지 않는 것은 가능할까?
조건을 만족하는 f(x) 제시 or 존재하지 않는다는 것을 증명하시는 분께 5000덕을 드립니다
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
97점(91min/24번) 검토도 제대로 못하는 시간을 써버렸는데 이 정도 실수면...
-
수능 9일전.. 0
뉴런 수1은 다끝냈고 뉴런 수2는 삼차함수 비율관계부터 듣고있는데... 빨리...
-
수능 얼마 안 남은 게 체감되네
-
행성 공전주기 행성 크기 행성 질량 셋 다 아예 독립적인 거죠?? 뭐 비례하고 그런 거 없죠??
-
-
폰르비라 글씨 크기 못 키우는듯
-
자격증 4점에 가산점 채워서 남은기간 항교안만 준비하면서 편하게 가는데 출결을...
-
ㅊㅊㄸ ㅂㄱ ㅅㄹㅇ ㄱㄱ 힌트 : 영어 섞임
-
사문 문화병존 질문 10
a국은 b국울 자국의 식민지로 만들었고 b국의 건축 기술자둘을 a국으로 강제...
-
6시간 반?
-
-
냐루코쨩 스키…,,,
-
하 1
하하
-
잠자기싫다 2
하지만자야해
-
저희 때는 '신' 그 자체였는데 증원 되고 학생 줄어든 지금 고등학생들한테도 '신'...
-
아니뭐가문젠데
-
분명 마취해도 그 ㅈㄴ 시리고 지지는듯한 느낌은 너무 고통스러움. . .
-
춥다 1
겨울인가
-
심찬우 교재 1
예비 고3인데 심찬우 선생님 교재 언제 새로 나오나요?
-
교대 등급 2
진짜 망해도 몇 등급 정도 나와야 갈 수 있나요??
-
나트륨에 몸이 절여지는
-
가게주인이 물건사간 구매자가 미성년자인거 알게돼서 철회권행사하려했는데 미성년자...
-
내일은 또 모르잖아요
-
1시다 자라 4
-
1.답 비교단 2.마음은 이미 서울대 3. 예상학교 알려주ㅅㅔ요ㅠ 4.재수학원 ㅊㅊ...
-
생명 비유전 남은기간동안 확실하게 잡을 수 있을까여?? 4
그냥 공부하다보니까 유전이 너무 재밋어서 유전만 하다보니까 유전은 다맞고 비유전에서...
-
아니면 좀 걷고 앉나요 걸으면 몇십분 정도 겇으시나요 저는 밥먹고 산책하고 세시간...
-
햇반 하나 깔까 2
남은 밥이랑 먹었는데 찌개가 애매하게 남았네
-
텐더 1
오마베이베
-
이감 등급컷 1
이감 등급컷은 수능 예상컷인거나 마찬가지에여? 왜 등급컷이 모든 회차가...
-
못해도 99..?
-
이번 겨울도 로맨틱하지 않을 예정 ㅋㅋㅋㅋ
-
수능 긴장 꿀팁 6
시험 때 최고점수 찍을 생각말고 못했던 점수보다만 잘봐야지하고 푸셈 내 실력은...
-
겨울이 여름보다 좋다고 하는건 수족냉증이나 비염 등이 없는 축복받은 사람들의 배부른 소리일뿐...
-
무한도전 멤버 ai커버 영상 보고 알게됐는데 와 개좋네요.. 쌀쌀햐져서 그런지...
-
ebs국어모고 0
뒤로 넘겨야하는거 개빡치네 종이 들었다 놨다
-
기균 질문있는데 1
한부모증명서 나오기만 하면 기균 무조건 되는거임?
-
미적이요,,,제발 ㅠ...ㅠ ....
-
명곡추 1
틀딱 아님
-
일단 92 (시간 풀로 채움, -15, 30) 이고 문제 좋네요. 개인적으로...
-
집에 찔끔 남은 김치찌개 데웠음
-
학교영어시간에 선생님 따라 밑줄긋기 빈칸채우기만 40분 동안 하는데 개쓸모 없다고...
-
쥐나버림
-
레어 구매 확인 3
과연
-
(20a+4)3/10 = 2 (40a+4)3/10 = 3 식 이렇개 두 개가...
-
수능 끝나고 정정 문의해야겠다...
-
아 기구하다 9
기구하군아
-
상상 국어 2
상상 파이널 패키지 좋은 회차 추천해주세요
-
머리 구조가 어떻게 된거야 국어 영어는 잘되는데 수학은개못함
-
ㅇㅈ 잘못해서 3
하 저 ㅇㅈ 잘못해서 구글에 박제된거가튼데 이왕 이렇게 된거 한번더?
y좌표가 무리수면 x좌표가 유리수여야하지만, [0, 1] 내의 모든 무리수에 [0,1]내의 유리수를 짝지어주는 것은 불가능하므로 (집합 기수 차이) 존재 X
정확해요
먼말인지 이해못했어요과정이 좀 많이 틀렸네요…
문제 해석을 무리수 값을 가지지 않는다고 생각한듯
뭔가 수특에 있었던 무한집합의 크기비교가 생각나네요
유리수 무리수 집합크기가 달라서 대응이 안될거 같다는 추측을 조심스럽게 해봅니다
무리수 집합 크기가 유리수 집합 크기보다 크니까
(무리수,유리수)인 점이 ㅇㅅㅇ