O/X 퀴즈(5000덕)
게시글 주소: https://iu.orbi.kr/00069353671
f(0)=0, f(1)=1을 만족하는 [0,1]에서 [0,1]로의 연속함수 f(x)는, 0<x<1에서 (유리수, 유리수) 꼴의 점을 한 개도 지나지 않는 것이 가능할까?
정답은 ‘가능하다‘ 이다. 어려워 보이지만, 사실 무리수 기울기의 직선을 2개 이어붙이기만 하면 조건을 만족하는 f(x)를 쉽게 만들 수 있다. (유리수, 무리수) 꼴의 점에 대해 같은 질문을 한다면, y=x만으로도 조건이 만족된다.
그렇다면 위의 조건을 만족하는 함수 f(x)가, (무리수, 무리수)꼴의 점을 지나지 않는 것은 가능할까?
조건을 만족하는 f(x) 제시 or 존재하지 않는다는 것을 증명하시는 분께 5000덕을 드립니다
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
http://www.megastudy.net/campaign/study/qcc_vie...
-
힘드네 0
그래도 해내야지
-
어? ㅇㅈ하신 오르비언 맞으시죠? ㅎㅎ
-
수능이 다가올수록 진짜 개쫄림.... 이 글 읽는 여러분 모두 원하는 곳에 갈 수...
-
ㅇㅈ 9
에도 없다!
-
스토리 올릴때마다 꽤 빨리 보는데 누구지..
-
수능 끝나고 0
수능 끝나면 뭔가 생산적인 활동을 하고 싶은데 어떤 것이 있을까요??
-
새로운사진 ㅇㅈ 10
진짜인증한거처럼댓글과좋아요 ㄱㄱ
-
인증 아님 7
음 역시 귀엽군.
-
ㅇㅈ 16
하관 ㅇㅈ
-
만약 인원이 적은 과목 한다고 했는데 어떤애가 인원적어서 1등급따기 어려운데 왜...
-
적당한(?)난이도엿으먄 좋겟어여 평가원보다 살짝 어려운
-
욕을 왜 이렇게 많이 썼지 내가봐도 역겹네 ㅋㅋㅋ
-
어떤 걸 뜻하는 건가요? 베니오프대랑 유사하게 단면도로 봤을때 점점 깊어지는 부분을...
-
물리1 질문 2
위 풀이과정에 어디서 틀렸는지 알고싶습니다. 사진속 풀이가 난해하여 저 전반적인...
-
친추하장
-
웃음이 아예 0에 수렴하는듯 ㄹㅇ..
-
생2 2등급 1
생명2는 감이 안잡혀서 그러는데 생2 개념이랑 기출 어느정도 돌리면 2는 뜰까요?
-
공부해그냥
-
지인선모 3
13 15 29 30 84점 1컷 89는 수능기준 88점 백분위 95 개미 털기...
-
위태롭던 우리 일년은
-
락스 마시다가 배 터지겄네
-
존나 기만이노
-
재밌어 보이길래 꼽 좀 낄게요. 참고로 케이스는 제돈 주고 산거아니에요.선물.받은겁니다.
-
실모 푼게 거의 없어서 남은 10일 동안 3~4개 풀어볼 생각입니다. 푸셨던 실모...
-
jpop이고 가수는 요루시카입니다!
-
축구,군대,야구 아는체좀하다가 군번 먼지 몰라서 전시근로역인걸로 밀었는데...
-
진심 ㄷㄷ이네
-
ㅇㅈ 뒷북 20
펑 ~.~ 늘 먹던 맛이라 맛없음 주의
-
더프 84 89 88 42 44 자살 수학 이해원 3-0 93 설맞이 2-1 풀다가...
-
시간에 인증하는건 흔치 않은거같은데,,, 아닌가
-
여기에다 올려도 되나요?
-
ㅠㅠ
-
제하하하하하하
-
하지마 애들자존감낮아져서 인증못함 하던대로해 어케생기든 ㄱㅁ이나치고나가
-
제일 잘 나온사진이 어딨더라,,, 이거 올리면 사람들이 막 잘생겼/예쁘다고...
-
-
이거 찐인가 3
어디서 본건데 진짠가요? (특정학교 서열화 X)
-
아가 취침 4
모두 잘자
-
드디어 패치했냐?
-
-
-
심심행
-
왜 나를 화나게 만드는거야
-
기하 검색하면 포"기하"기 얘"기하"기 이런거 뜸
-
-
잠이 안 옴.... 오늘도 밤새게 생겨씀....
-
어떻게든
-
ㅜㅜ ..
-
참 슬픈 제도다
y좌표가 무리수면 x좌표가 유리수여야하지만, [0, 1] 내의 모든 무리수에 [0,1]내의 유리수를 짝지어주는 것은 불가능하므로 (집합 기수 차이) 존재 X
정확해요
먼말인지 이해못했어요과정이 좀 많이 틀렸네요…
문제 해석을 무리수 값을 가지지 않는다고 생각한듯
뭔가 수특에 있었던 무한집합의 크기비교가 생각나네요
유리수 무리수 집합크기가 달라서 대응이 안될거 같다는 추측을 조심스럽게 해봅니다
무리수 집합 크기가 유리수 집합 크기보다 크니까
(무리수,유리수)인 점이 ㅇㅅㅇ