누가누가 잘찍나(수학 ver.)
게시글 주소: https://iu.orbi.kr/00069090715
모든 실수 x에 대해 참 또는 거짓이 정의된 명제 L(x)가 있다(ex) L(x) = “x^2 < 4“). L(1)이 참이라 할 때, 다음 중 L(x)가 모든 자연수에 대해 참일 조건으로 알맞지 않은 것은?
(명시되어 있지 않은 한, 각 조건은 모든 실수에 대해 성립)
오랜만에 올려보네요…
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
수학이 재밌어진거같아요,,확실히 수학2가 재밌네요 이대로라면 미적분을,,?
-
ㅇㅇ
-
선착순 5명 2천덕 30
너무 양심의 가책을 느껴서...
-
짧은 시간이었지만 오르비하면서 재밌었음요... 이제 탈릅하고 수능 끝나고 잘보든...
-
킹 세종님께 감사합니다. 맛있는 파스타먹게 해주셔서 감사합니다. 시끄러운 상황에서도...
-
케이스분류 왕창해서 모든 a1을 찾아라 하나만 못 찾아도 실수해도 나가리.....
-
심심해서 9덮 신성규t 해강 보는데 진짜 깔끔하고 푸시는듯 특히 15번 그렇게...
-
세계사는 메가스터디 김종웅샘 들으려고요 대성패스도 있어요
-
과CC하다 깨짐 6
25학번 Let’s go
-
제가 실전에선 우왕자왕하는편인데. . . 그래두 일주일에 한번씩은 하는게 좋겠죠? 잘하진 아나요 ㅠ
-
넘을 수 없는 벽이 있다 지금 오르비 기만러들 내가 5년을 해도 못 따라간다
-
국어영어 시험대비, 시험보면서 제가 국어자체를 잘 못하는것 같아요 영어하면서도...
-
남자한테 반했어요.. 근데 솔직히 너무 잘생김.. 12
하 진짜 멋있다.. 미치겠다.. 어떡해 나 진짜.. 광신도들이 포교하는 마음이 이런...
-
. 2
-
뭐랄까... 마음 한켠이 공허하달까? 그런 느낌이여ㅜ
-
심심해서,,
-
무단결석 취업 2
큰 영향을 줄까요 대졸인데 고등학교 생기부 달라하는 기업이 많나요
-
으대 2
으대으대가고십따 회기동에 있는
-
공부 제대로 안한지 한 달 좀 넘은 것 같은데 9모 431인데 수능 421 맞춰야...
-
선형대수학 으으으... 13
-
힘이 빠지는지 수학 풀 때 멍 때리는 시간이 너무 늘어서 고민이네여 실모나 기출 한...
-
시즌1은 80에서 88 진동하다가 시즌 2는 73점부터 88점까지 다...
-
연애 기념 ㅇㅈ 10
전 썸녀이지 현 여친분이 찍어주
-
아무튼 그렇습니다
-
3번 선지 밑에 논리로 지웠는데 다들 어떻게 푸셨나요? 물론 정석민쌤 해설대로...
-
포기할까 0
마음대로 행해지는게 없다..함국사도 불안해진다 19년을 노베로 살아온새끼였다는걸...
-
단어 외울때 2
옆에 작게 써있는 새끼 단어도 외우나요?
-
ㄱㅁ 3
.
-
전에 운동(?)하는 연고대 형아들 여기 가던데
-
잘자요
-
잔다 9
오늘부터 형 갓생살게
-
핵쟁이도그렇고사람들은왜이리겜에진심인지모르겠네
-
전 오즈 파이널+기출+실모 벅벅+n제 복습 하려구요
-
담배 3
담배피는새끼들 왜케 좆같지 진짜 ㅋㅋ
-
병 자기개발 지원금 쓸 곳 추천 부탁드립니다(문제집) 5
나비효과랑 워마 단어장 몇권 담았는데도 금액이 좀 남아서 현재 국어는...
-
만덕 날렸네 1
복권 이게 맞냐
-
히힛 5
-
괴담이나 미스테리 관련 채널들 정주행하는데 지금 방에 혼자라 그런가 쫄리네요
-
수시는 의대 정원으로 상위권 학생들이 더더욱 의대로 빠져버리고 정시는 N수생이...
-
나는 꿈을 꾸고 있다.
-
큰 변화가 있을까 얼른 슈능이나 보고싶다
-
ㅎㅅㅎ
-
ㅅㅂ 무섭네 2
이렇게 간격 좁은건 첨봄
-
슈냥 2
슈크림붕어빵
-
현역이여서 국어 n제 처음 푸는데 이원준 리트300제랑 하트브레이커 인가 괜찮나여?...
-
정시로 의대 3
정시로 의대 가신 분들은 대부분 몇년을 준비하고 가시나요??
-
본인 3주차부터 수업들을 예정임 1,2 주 수업 안들었는데 뭐 의무...
-
자꾸 누가 나 비웃는 느낌이 듬 뭔가 말로 설명하기가 좀 그런데 암튼 그럼 그러니까...
답: 모두 적절하다
1. 정의 그대로의 수학적 귀납법.
2. 조건에 따라 L(2^n)은 항상 참이고 L(n)이 참이면 mm인 자연수 k가 존재하고 이때 2^k보다 작은 자연수인 m에 대해 L(m)은 참이므로 모든 자연수에 대해 L이 참이다.
3. 일종의 ‘실수에 대한 수학적 귀납법‘이다. 우선 조건 하에서 L(2)가 참임을 증명할 수 있다면, 정확히 같은 방법으로 L(k)가 참일 때 L(k+1)이 참임을 증명할 수 있으므로 수학적 귀납법으로 증명이 완료된다. 이때 L(2)가 거짓이라 가정하고, 구간 [1, 2]에서 L(x)가 거짓인 x의 집합을 S라 하자. 또한 S의 최대 하계(S의 모든 원소 x에 대해 a<=x가 성립하는 실수 a를 S의 하계라 할 때, 이 중 최댓값)를 p라 두자. S가 공집합이 아니고 1보다 작은 수를 포함하지 않으므로 p는 정의되고, 어떤 y에 대해 1n인 자연수 m이 존재한다(아니라면 n은 ‘L이 참인 자연수의 집합‘의 최댓값이거나, 그 최댓값보다도 클 것이다). 이때 L(m)이 참이고 m>n이므로 L(n)도 참이다.
5. 명제 L’(n)을 ‘n보다 작거나 같은 모든 자연수 m에 대해, L(m)이 참이다‘로 두고 수학적 귀납법을 적용한다. L’(1)은 참거짓이 L(1)과 같으므로 참이고, L’(n)이 참인데 L’(n+1)이 거짓이려면 L(n+1)이 거짓이어야 할 텐데 L(1), L(2)…L(n)이 참이므로 이는 불가능하다.
6. 5번과 정확히 똑같게 L’을 설정하면 수학적 귀납법으로 쉽게 보일 수 있다.
쓰다보니 길어졌네요…
오르비 이슈로 중간에 짤린 부분이 있네요… 부등호 표기에서 문제가 생기는듯
뭔가 다 된다는 답이 아닐 것 같아서 계속 확인하게 되네
확실히 3이 제일 비직관적이긴 해요
나머지는 결국 수학적 귀납법에서 유도되니까
우왕 맞췄다