171130 풀이?해설?
게시글 주소: https://iu.orbi.kr/00068997678
솔직히 이거보단 230622같은 게 훨씬 어렵다고 생각해요 그래서 글은 다소 긴데 실질적 풀이는 엄청 짧으니까 171130 거르신 분들은 한 번 읽어보시면 좋을 것 같아요 살짝 찾아봤는데 이런 거 안 나온다고 거르신 분들이 몇 분 보여서...
(맨밑에 요약있음)
지금 암산 폼이 너무 좋아서 뭘로 해볼까 찾아보다가
이게 역대 가장 어려웠다고 해서 이걸로 해봤는데, 누구나 풀 수 있는 것 같아서 써보게 됐어요
우선 풀이를 적어보면,
(가)조건은 x=/=a니까 f=~~ 꼴로 정리가 가능해요
f는 "(a, 0)부터 g위의 한 점 (x, g(x))까지의 기울기"에 대한 함수임을 알 수 있어요(단, x>a)
이때 조심해야 되는 게 익숙한 대로 g(a)=0으로 처리하면 안 돼요.(f가 x=a+에서 무한대 발산하면 아닐 수 있음) 저도 순간 헷갈려서 (다)조건 보고 뇌정지 왔었는데,,
아무튼 이제 최고차항 계수 -1조건과 (나)조건을 함께 보면,
g가 x=alpha, x=beta에서 같은 접선을 가진다는 걸 알 수 있어요
<-
1. f를 기울기로 가지고 (a, 0)을 지나는 직선은 (a, 0) 오른쪽에서만 그려져요. 헷갈리시면 안 되는 게, f는 '기울기'에요
2. f가 두 지점에서 같은 양의 극댓값을 가진다는 건, 그 직선이 '올라갔다내려갔다'를 2번 한다는 거에요 그것도 우상향으로 가장 가파를 땐 같은 +기울기로!
그럼 g의 두 극대점보다는 왼쪽에 (a, 0)이 있겠져
그럼 M>0니까 g의 계형을 몰라도, 이정도로 그려질 수 있을 거에요
그리고 이런 상황에선, (?)친 g의 일부가 어떻게 생겼든, f가 극대 또는 극소가 되는 x값이 무조건 3개임을 알 수 있어요(alpha, beta, 그리고 대충 (?) 근처에 하나 더)
적어도 (나)조건이 성립하는 한, 3개가 아닌 예시는 잡히지 않아요
근데 (다)조건을 보면, g의 극점은 2개 이하여야 하니, 당연히 3개는 안 되겠죠? 그럼 g와 (?)가 어떻게 생겼는지 대충 보이네요
(직감적으로 위의 경우가 최소일 것 같긴 하군요)
이제 사실상 마지막인 게, g의 극점이 3개가 뜨지 않도록만 M값(또는 범위)을 잡아주면 문제가 끝나요.
M에 대한 정보를 어떻게 찾을 수 있을까요?
g에서 f=M일 때의 접선을 뺀 함수를 그려 볼게요 (h)
(alpha, beta는 g와 직선의 접점의 x좌표, 6sqrt(3)은 주어진 조건)
이 함수에 좀 전에 뺐던 직선을 다시 더했을 때, 파란색으로 칠한 변곡점에서의 기울기가 0이상이 되도록하는 게 목표에요
즉, 저 기울기를 m이라고 하면, M+m>=0, 곧 M>=-m입니다. m값만 찾으면 되겠네요!
m값은, 변곡점의 접선의 기울기였어요. 다항함수의 변곡점은, 도함수의 극점에 대응되죠? (원래 변곡점은 이계도함수의 부호변화가 있는 지점이라는 거 참고하셔요)
(삼차함수 비율관계 1:sqrt(3))
그리고 변곡점의 '기울기'는,
그에 대응하는 도함수의 극점의 '함숫값'이에요.
그 말은, m의 값이 h'의 극솟값과 같다는 거에요
이건 이차함수 넓이 공식으로 바로 구할 수 있습니다
미적분의 기본정리에 따라, 정적분은 부정적분의 차로 표현되기 때문이죠
이때 h'이 x축 위의 점을 기준으로 점대칭이므로, 넓이의 절반이 극솟값이에요. 즉 m=-216이고, 저어어 위에서 언급했듯 M>=-m이므로
M>=216, 답이 216입니다
다 적고 보니까 수2문제네용
엄밀하게 적느라 글이 긴 거지, 실질적으론 푸는 시간 엄청 짧아요 풀이에 식 사실상 하나도 안 나옴
-요약
1. (가)조건에 의해 f는 기울기 함수
2. (나)조건에 의해 f=M일 때 g에서 이중접선임
3. -(h의 왼쪽 변곡점에서의 기울기)보다 M이 크거나 같음
(h는 g-(이중접선))
4. -(h의 왼쪽 변곡점에서의 기울기)는 이차함수(h'') 밑넓이의 절반임
5. M의 최솟값=216
+예전부터 느낀 건데 오르비는 왜 뭐 지울 때마다 화면이 요동을 치나요?ㅠㅠ
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
회원에 의해 삭제된 댓글입니다.좋아요 0
-
이해가 안되네
-
그읽그풀이 최고인듯 괜히 잡생각 많이하면 쉬운지문 오래 걸릴듯
-
문학 미친거같음 독서 (가)지문은 경제 소바자잉여 파트가 그디로나와서 경제러는 좀...
-
트위터를 깔긴 했는데 평소에 실검 잘 안 들어가보고 타임라인이 온통...
-
8덮 수학 뭐임 8
컨디션 이슈인가 ㄹㅇ 숨이 턱턱 막히네 강k 푸는줄
-
그냥 일반 사회만 출제하네 사회 지문만의 그 쫀쫀한 느낌이 없어짐
-
양승진 시즌 1 0
여러분들이 느끼기에 난이도 어떤가요
-
안녕하세요. 처음 인사드리겠습니다. :) 저는 수능 국어 공부법 책인 '국일만'...
-
이거 도장 찍혀져 있어야하나요? 안찍혀있으면 학교 다시 가봐야하나요? 원서...
-
교실형이 나은가요 독서실형이 나은가요??ㅜㅜ
-
ㄷ 선지 모르겠어요
-
리밋 교재 수특대신 독학으로 할수있는 교재인가요(인강안듣고 단 부족한부분만 선택수강)
-
아니 졸업생 접수 세 번째 해보는데 이번에 접수할 때는 온라인으로 사전 입력하고...
-
네임드스펙구경좀해볼까
-
독서대가 확실히 편하긴 한데 이제 얼마 안남은 기간이라 독서대 안쓰는 버릇을...
-
언매기하물1지2 3
-
디카프 사문 2
지금 엄청 신선하다거 난리난게 파일럿인가요 아니면 테이크 오프 모의고사인건가요..?...
-
노베라기보단 공부를 안했다가 맞네요. 고딩때 내신으로 벼락치기 일주일정도는...
-
드릅다어려운데 해강이업네
-
71점 ㅆㅂ아ㅋㅋ
-
밑줄누부분이 이해가 안되네요 금리가 높으면 채무자가 아니라 채권자에게 이익이 큰것 아닌가요..?
-
대학교 졸업증명서냐고 물으셨어요
-
생명 실모 3
실모나 모고 1,2등급 나오고 백호 상크스 끝낸 상태입니다. 아직 백호 스킬들이 막...
-
2합 7 최저러인데 생명은 고2 때 했지만 공부 거의 안해서 노베나 마찬가지(그래도...
-
어차피 강사들이 말하는 본질은 다 같음 그걸 전달하는 방식이나 학생들이 익히게 하기...
-
생윤 사문 고민 1
영어 사문으로 최저 맞추는 최저러인데 사문 도표를 강의 들어봐도 이해가 잘...
-
( 호주, 직종별 1년간 소득 및 1년간 소득 상승폭 ) 1
http://www.topdigital.com.au/news/articleView.h...
-
하 사진 다시 찍어야하네
-
이렇게 가다가는 내년에 화학 진짜 망할것같아서 물리런할까 생각하는데 근데 커뮤에서...
-
요즘 물가 비싸네 13
찜닭한마리 시켜먹을랫는데 그새올라서 3만8천원댐.. 그냥 후참잘 프라이드 먹어야겟슴...
-
( 호주외과의사, 한국보다 월급 2배+근무시간 1/2 ) 1
https://news.mt.co.kr/mtview.php?no=2023110211232581491
-
예를들어서 XX엔제 시즌n, 수학 1 한권을 하루만에 다 풀어내는게 가능한가요?...
-
8덮 0
화작 74 나왔는데.. 보정 4 가능할까요 ㅠㅠㅠ 개망..
-
그리고 서킷이랑 브릿지 둘중에 뭐가 더 괜찮다고 느끼셨나요?
-
춤추는 너의 모습은 슬프게 무너져 가는데 나는 왜 아무 느낌이 없나
-
반수생 작수 89점 나왔고 올해 6평은 하나빼고 다 풀긴 했는데 점수가… (계산실수...
-
환경의 중요성 6
세상 많은 일들이 우리가 모르는 사이에 환경의 영향을 받습니다. 그러니 긍정적인...
-
말도안돼
-
얼마나 밀려있는 거야...
-
수2 질문 10
n=4 일때 4에서 미분계수0인데 왜 증가에 포함일까요?
-
딥페이크 관심도 없고 야뎁만 쓴 선량한 수험생이면 개추 거리던데 ㅋㅋ
-
많이 어려움? 물리에서 기계 복전
-
실제로 병원에 가야하기도 했고 늦잠을 자거나 그래서 병결이 좀 많습니다. 지금...
-
어떤거 푸실건가요??
-
이감에 비해 쉬운?느낌이 드는데 어째서 점수는 비슷한 것이지
-
이거 왜 논란인지 몰랐는데 지금 다시보니까 왜 논란인지 이해가네 발문 ㅈㄴ...
-
경제러 특 3
혼자 ㅈㄴ 바쁨
-
학교에서 수능원서 접수하는데 보통 몇분 걸리나요?