이해원 마지막문제 질문
게시글 주소: https://iu.orbi.kr/00068886071
Fx가 x제곱을 가지는 정확한 이유 아시는분 있냐요?
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
어차피 너가 CC를 할 수 있다는 것은 1) 과에서 손에 꼽을 정도로 잘생기거나...
-
성비 7:1정도 되는 과였는데 초반에 친구못만드니까 과에서 토태되고 동아리에서 친구...
-
책 처음 펴본다 0
킹 국 사
-
인셉션 공부법. 꿈속의 꿈에서 공부하겠습니다 다들 굿밤
-
컴 켜기 귀차믐
-
뭐야 티원짐? 2
에휴..
-
공부를 못하는 재능이 있는 거 같음…ㅅㅂ 왤케 등급이 안 오르지
-
지금부터 듄탁해 2
현대운문은 봤습니다. 나머지 강의 다 듣는건 시간적으로 무리일까요.. 9모는 화작 100이에요
-
경한이 경쟁률이 압도적으로 높아서 진짜 순수 궁금증으로 여쭤봅니다..! 경한 쓰신...
-
사문 공부중인데 도표, 빈출 유형은 잘 풀지만 가끔 개념에서 의문사 당할때가...
-
아직 고등학생이라 전과에 대해 자세히 알지 못해서 글 써봅니다 수리논술로 높은...
-
은 어느정도일까요?
-
시대 단과 통학 1
일주일에 한번만 왕복 3시간 좀 넘는데 통학 가능할까요 토요일만 가서 2개 듣고올 생각입니다..
-
8달전에 빡모 88점 받고 신나서 수능1가능? 올리던 내가 2
곧 수능을 본다고? 구라같네 시간 개빠르다
-
4합 8 최저를 맞추고 싶은 오후네요
-
사문을 하다가 9모 때 생윤으로 틀게 돼서 임정환t 가장 최근 강의인 올림픽을 듣고...
와 이거 풀 때 ㅈㄴ 고전했는데
헐 정시의벽행님도 고전했다고요?ㄷ.ㄷ
케이스만 걸러드릴게요
함수 정의에 의해서
g(0)=f(0)/(f(2)-8) 아니면 1/8인데
방정식 g(x)=0의 근이 x=0이니까 f(2)=/=8이고 f(0)=0
f(x)랑 y=8이랑 접하게 되면 그 점을 <-2,-8>만큼 평행이동시킨 점에서도 f가 x축에 접해야되는데 삼차함수니까 그건안되고
그러면 f(x)랑 y=8이랑 만나는 점을 <-2,-8>만큼 평행이동한 점에서 f가 x축이랑 만나면 되겠고 거기서는 g=0이 아니라 1/8이 됨
만약 f가 x축이랑 세 점에서 만나면 g=0은 그러면 실근이 2개가 돼버려서 안됨
한점에서 만나면 f=8인 점이 f=0인 점을 날려버려서 g=0 실근이 없고
그럼 f는 x축이랑 두 점에서 만나는데 그림에서 f=8인 점을 <-2,-8>만큼 평행이동시킨 점이 x축과의 접점이 된다면 그때는 g=0은 실근을 한개 가지긴 하는데 불연속임
극한값은 이차/일차라 0인데 함숫값은 정의대로 8분의1이니까
그러면 평행이동시켰을 때 접점아닌교점이랑 겹치겠고 그림처럼 되겠네
아님말?고
함수 g(x)가 조건(가)를 성립시키기위해선 f(a+2)=8인 모든 a에서의 f(a)=0이고 lim x->a에서의 g(x)의 극한값이 1/8로 수렴해야함을 알수있고 조건(나)를 성립하기위해선 g(x)는 x=0에서 함숫값0을갖기에 g(0)=0임을 알수있음.
i)모든실수x에서 f'(x)>=0이면 f(x)는 x=0에서의 함숫값은 0임을 조건(나)를 성립하기위한 조건으로부터 알수있는데 그렇다면 i)의 f(x)=0의 근은 항상 x=0에서만 생성됨을알수있음.(f(x)는증가함수이기때문)
만약 f(x+2)=8의 근이 x=a라고 하면 a=0이아니면 f(a)=0이 아니기에 g(x)는 모든실수에서 연속이아니기에 a=0이여야함.근데 a=0이면 lim x->0에서의 g(x)의 극한값은 0이 나오기에 [조건(나)]
f(a+2)=8을 만족하고 f(a)=0를만족하는 x=a에서 g(x)의 극한값이 1/8이라는 함수 g(x)의 조건에 모순된다.
따라서i)의 경우는 성립하지X
그러므로 ii) f(x)는 극대와 극소를 갖는 삼차함수가됨을알수있다.
f(x)=0에서 x=0임을 언제나 만족하므로 f(x)=x^nXq(x)(n=1혹은n=2,※n=3이면 f(x)가 i)의 집합의 함수가 되어버림)
만약 n=1이면 f(a+2)=8인 모든a에대해 f(a)=0임을 i)로부터 알수있는데 a=0이 아니면 f(a+2)=8인 a에대해 f(a)=0이 아니기에 성립하지않고 a=0이면 g(x)의 x=0에서의 함숫값이 0이 나올수없으므로 이는 성립하지않는다.
따라서 f(x)는 x^2을 인수로 가져야만한다.