수학 질문(이해시켜주시면 복받으실거에요)
게시글 주소: https://iu.orbi.kr/00068874261
수학 문제 해설중에 납득이 안되는 부분이 있어서 qna 게시판에도 올려보고, 큐브에도 여러번 올려봤는데 도저히 설명에 납득이 안가서 여기 올려봅니다,,
제 답답함을 풀어주시는 분은 복 받으실거에요.
해당 문제랑 해설인데요.
해설 맨 마지막 줄 g(x)=2x+n*pi 이 부분 빼고는 다 이해했습니다.
그런데 저는 왜 저기서 갑자기 g(x)를 2x+n*pi라고 확정할 수 있는지 이해가 안됩니다.
f(x)의 주기가 pi이기에 적분 시작점인 g(0)=n*pi로 두면 당연히 g(x)=2x+n*pi 일 것입니다.
그런데 적분 시작점인 g(0)이 n*pi라는 보장이 없으니까 g(0)값에 따라 g(x)는 제각각일 것입니다.
예를 들어 g(0)을 pi/2로 가정해본다면
양쪽 적분식의 적분 시작점인 g(0)과 0은 f(x)라는 주기함수에서 주기상의 같은 지점이 아닙니다.
x=g(0)에서 f(x)는 극대이고, x=0에서 f(x)는 극소이니까요.
그렇다면 이때 g(x)는 미분가능한 어떤 함수가 되겠지만 양함수로는 표현할 수 없는 함수가 될 것입니다.
당연히 모든 실수 x에 대해서 g(x)-g(0)=2x일 수 없으며
이때 y=2x 그래프와 y=g(x)-g(0)의 그래프의 교점은 (n*pi/4 , n*pi/2)이 되겠네요.
x=n*pi/4일때 0부터 2x까지 적분값과 g(0)부터 g(x)까지의 적분값이 같아질테니까요.
이런식으로 적분시작지점인 g(0)의 값이 무엇이냐에 따라 g(x)의 그래프는 계속 달라질 것입니다.
해설지를 보면 (가)조건만으로 g(x)=2x+n*pi라고 확정지었는데 g(x)가 다항함수라거나 뭐 그런 조건이 있는 것도 아닌데 이 부분이 이해가 안됩니다.
물론 g(x)=2x+n*pi가 아니라면 (나)조건에 g(x)를 넣고 계산할 수 없으니 (나)조건에 만족하지 않겠죠.
근데 제 질문은 해설지처럼 (가) 조건만으로 g(x)=2x+n*pi라고 확정 할 수 없지 않느냐입니다.
수학을 인강으로만 하고 있어서 오프라인 질문을 할 수 있는 곳도 없고, 큐브에도 질문을 여러번 올렸는데 계속 납득할 수 있는 설명 없이 g(x)-g(0)=2x여야만 한다고 하셔서 질문권이랑 시간만 날리고 너무 답답해서 여기에 글 올려봐요..
제 생각에 어떤 모순이 있는지 알려주신다면 정말 감사할 것 같습니다.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
국어가 문제일까요,.,?
-
대공황이다 0
돔황챠!!!
-
심상치 않아 보이는데
-
07틀딱이라울엇어ㅜㅠ
-
고지자기극 문제랑 절대연령, 우주 파트 문제 연습하기 좋은 엔제 추천 부탁드립니다..
-
air 할만한데 pro해볼까요? 아님 다른 n제 풀까요?
-
안녕하세요! 저는 21년 (현역) 22년 (학고반수) 경험한 현재 22살 서성한...
-
조선대 벼락 1
벼락, 낙뢰의 전압은 약 10만 볼트 정도다. 불과 몇 초만에 떨어지는 전기창은...
-
ㅅㅂ 뭐지 YOUNG VS YONSEI 당신이 고민하는 사이 이분이 둘 다 가져가셨답니다~
-
철밥통인건 다 이유가있는겁니다 일못해도 부정부패하진 않아야할거아닙니까 철밥통이니까...
-
이제 내일이면 100일이고 마음 한켠에 3개월이면 내신 대비 3번을 더 할 시간인데...
-
응급실 인턴은 보통 힘들다 과별로 로딩순위를 매겼을때 힘든축에 있다 그중 추석,설날...
-
미스터 주식왕 2
-
전입 온지 2주된 이등병입니다. 올해랑 내년 수능 보려고 하는데, 과목별 비중을...
-
어떤 강의를 들어도 개념서를 아무리 읽어봐도 이해가 안 돼요…ㅜㅜ 이럴 때는 어떻게 해야 하나요…
-
우리학교만 13일이냐..? 현역을 위해서 여름방학을 늘리고 겨울방학을 줄이자...
-
인생에 고민이 왜 이렇게 많은지.. 한 번씩 오셔서 하소연 들어주셨으면 해요
-
진짜면 성공회 대학교 캠퍼스보다 1만 제곱미터정도 더 크네요
-
영어 1 ?? 0
고1 때부터 6모 제외 2등급 나옴 (6모 3...) 1등급 맞고 싶은데 어떻게...
-
다양한 사람들이 모여있다 그중에서도 모범생집단이 생기고 노는집단이 생긴다 "의대생들...
-
스탠8회 88 0
아니 96각 속으로 첫(찍맞)100 기도중이였는데 이게머노
-
10년생 질문받음 11
앗차차! 나는 01년생이지
-
이제부터알아봐요
-
군붕이 이번달 월급 상쇄됐다...
-
나 자살안하고 뭐함?진짜모름ㅇㅇ
-
할게 없네
-
이게 전체 부피분에 전체 몰수 맞나요?
-
오바임..? ㅠㅠ
-
너 느린맘이지 1
잡았다 요놈!
-
나도 오르비에선 젊은편인데 젠장 뭐지
-
앞 시즌은 안 샀고 이번거 살까 고민중인데 구성 어떤가요
-
일단 내신은 인강으로 들어서 되는 내신이 아니라 모의고사 대비용으로 인강 들으려...
-
내 친구 다 곡소리네 나라 걱정된다 슬슬
-
문과가 100일 동안 열심히 살면 1등급이 나올 수 있을까? 0
곧 D-100일이 되어 '100일의 가능성'에 대한 제 생각을 적어볼게요. 저보다...
-
교수들 많네
-
8월 수학공부 0
내신 기간 끝나고 뉴런 들어가서 수열합까지 진도 뺏는데 크게 지장 없나요? 단원...
-
08년생 자퇴생인데 내년 입학이랑 정시파이터 고민중입니다 12
초2때 홈스쿨링을 하기로 결정해서 지금까지 왔는데요 일단 지금 현재 상황은 검정고시...
-
오늘부터는 잃어버린 nn년이 시작됩니다 경제대국 대한민국아 이젠 안녕 주식 시작으로...
-
실모 미적 30번 풀었는데 더하기 땜에 틀림 실모 미적 30번 첫경험 할 수...
-
그림 평가 2
안녕하고요 저의 그림실력에관해 가능성이있는지 평가좀요 미대희망입니다 소중히 관찰하고 평가 부탁
-
마지막 5분 남기고 푸는데 시간이 없어서 제일 답일거 같은 상황들로 쭉쭉 생각의...
-
드릴5 2
평균적으로 정답률 60정도 나오는데 계속 해도되나요?
-
외생성장모형 이미 냈으니까 내생도 건드리지 않을까? 지문에 "솔로우"넣었자나...
-
7월말에삿는데…하..
-
프메 기본에서 비기너스 스텝3정도 문제 하는건가요? 0
아니면 2~3 정도?
-
요즘 하루에 실모하나 하프실모 하나 풀고 엔제 깔짝이고 수학 공부 끝내는데 4시간...
-
생윤 수완 136p 코헨이 싱어에게 인간과 동물을 종차에 근거해 차등적으로 대우해야...
-
로피탈 4
이런 거 풀 때 쪼오금 더 편하더라고요
글쓴이분 말씀이 맞는거 같은데.. 문제가 이상한거 아닌가요?
유명 선생님의 교재이기도 하고, qna게시판에 계속 질문을 해봐도 이해가 안되는 답변 뿐이라 너무 답답하네요.
미분가능한 함수 중 f(g(x))g'(x)=2f(2x)를 만족시키는 함수 g(x)가 과연 2x+npi 뿐인가를 보면 될거 같은데.. 제가 배움이 짧아서 확인하기가 힘드네요
저는 말씀하신 그 식을 만족하는 미분가능한 g(x)가 양함수로 나타낼 수 없을 뿐 셀 수 없이 많을 거라고 생각하는데 왜 무조건 g(x)=2x+n*pi 일 수 밖에 없는지 납득하고 싶네요 정말