질문]미적_도함수 부호판별 과정
게시글 주소: https://iu.orbi.kr/00068674391
[교과서적 해법]에서
도함수의 부호판별을 위해 원함수가 (0,ㅠ)에서 증가함수.
따라서 첫 극점이 극대가 되고 이는 극대극소가 반복될 것임을 바로 설명하고 있는데,
나눌 적에, cos값이 0이 아님 만을 고려해야 할 뿐만 아니라
Cos의 부호에 따라 극대, 극소가 달라짐을 또한 고려해야 되는 것이 아닌가요? 제가 놓치고 있는 부분이 있을 까요?.
교재는 한완기 미적_F2.13
기출 문항으로는 2021.9.가 20번 입니다
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
저 귀엽죠?
-
많이 듣는다는데
-
얼굴만 보면 대학생 새내기 같네
-
어 형은 미적 유기했어 이젠 이 28번이랑 놀거야
-
수시로 연고대 ㄱㄴ한가요
-
얘 삭제하니까 프레임 20 뛰네 아오
-
군대 안에서의 인간관계 때문에 공부가 안 되는 날이 많나요..? 요즘 이것때문에...
-
오르비에서 찾으려고해도 옛날거밖에 없어서 ㅜㅜ 최신기출포함된거 있는분 계실까용
-
1.김승리 수강생 된다. 2.풀커리 탄다 3.주간지 한 개 정도 더 푼다 4.실모...
-
대체 뭐하는사람들임?
-
작수 44 스개완으로 막 개념 기출 다 돌렸어요 기출은 계산이 필요한 문제 아니면...
-
물리 수특 2
절반 풀었는데 하기 싫은... .ㅋ
-
실모 벅벅은 실력 크게 안 늚. 걍 n제 특정 단원 10 문제씩 타이트하게 풀고...
-
도망치고 싶어요 2
우주멀리로~
-
씹덕 만화 추천좀 27
귀칼이나 카구야나 볼까 뭐 재밌는거 없을까
-
인텔 i5 11500 글카 3060 램 16기가인데 라인전 할 때 프레임이 80...
-
준킬러만 집중적으로 연습할수 있게 해놓은걸로 백호 16은 풀음
-
얼버기 11
-
고2인데 집에 매삼비 있길래 풀고있는데 비문학 잘 못함+고3 기출이라서 그런지...
-
임산부들은 x스 하면 안되나요..? 진지합니다...
-
재수 때 열심히 살았다고 말할 자격이 있다고 생각하시나요 2월 마지막주부터 시작....
-
8개년치 기출풀면서 나름 저혼자 분석하고 했는데 확실히 독해력이 좋아진 것...
-
내일부터 달리자 2
시간이 너무 지체 됬고 남은기간 할거 다정했다 할수있다
-
6모 54533 화작 미적 생지 (백분위 56 74 75 80) 이 정도면 어디까지...
-
이로운 N제2025랑 설맞이 난이도 편차 얼마나 되나요 1
이로운 2025 정답률 90정도 되는 거 같은데 들어가도 될까요
-
그때 닉은 옯끼얏호우로 해야겠군요
-
김해국제공항 군용기 촬영 시도 중국인… “혐의없음” 결론 0
군사 공항인 부산 김해국제공항 인근에서 군용기를 몰래 촬영하려 한다는 신고로 적발된...
-
드릴,드릴드,샤인미,설맞이,이해원,빅포텐,이로운,지인선,포카칩,하사십,세븐퀘스천...
-
가고싶다!!!!!!!
-
산책 다녀오기
-
[단독] ‘의사 편중’ 의평원 이사회 개편 추진…소비자단체 등으로 구성원 다양화 17
[서울경제] 의과대학의 교육과정을 평가·인증하는 한국의학교육평가원이 의사 중심의...
-
저녁 ㅇㅈ 5
-
덕분에 존잘 모범생인 남학생과 썸 계속 잘 타고 있어요
-
서바 76~84 유지되면 평가원도 어느정도 무리없음? 통통이임
-
수능 국어 어렵게 나온다면 이감 난이도 정도로 나올까요?
-
[단독] 사교육 업체와 똑같은 사관학교 시험 영어 지문... “우연의 일치” 10
2025학년도 육·해·공군 사관학교 선발 시험 영어 지문에서 사교육 업체 수능...
-
수완 엑퍼제로 특특 플랜비 수특은 다 했어요 일당백 실전300은 할 건데 ap7이나...
-
이거 답 뭐에요??
-
수학 진도 0
쎈발점을 진짜 “완벽히” 끝내야 기출 시작할 수 있는 거임? 대충 한다는 건 아니고...
-
모 선생님의 정리 노트를 보니까 ‘사회 구성원 다수가 누리는 생활 수준을 충족하지...
-
영어 실모 0
조정식 더데유데 시즌 1.5 (3회 24000원) vs 킹콩 40회 모의고사 (40회 29000원)
-
심지어 틀린게 3점이니까 점수 한숨만나옴 ㅅㅂ
-
9모 집에서 봐야 할 상황인데 왜 그러는거임?
-
혼돈의마을버스... 11
사람들로 꽉찼는데 안쪽으로 죽어도안들어가는 2인석점거 구찌백여성분...
-
콜라 펩제 vs 코카
-
시험결과로 천국 지옥을 가는게 아님 그냥 끝나면 끝난대로, 다시 삶은 흘러감...
-
특정회차는 너무 실험적이다 너무 어렵다 이런 반응 있는거 같은데 난이도 너무 과하지...
-
심지어 저한테 댓글 자주 다시던 분이었는데 이제 알았네요... 아니 왜냐면 제가...
-
오늘 저녁은 이거 보면서 먹어야지ㅎㅎ
-
날려라 투혼에스케이와이번스의 김~성현 날려라 투혼에스케이와이번스의 김~성현 세상에...
죄송합니다
사진 다시 올렸습니다.
혹시 g'이 어떻게 생겼을까요?
앗 죄송합니다..[교과서적 해법] 아래에 보시면
2/파이제곱[sinu-ucosu] (u= 파이루트x) 입니다
다시올리긴 했는데 글씨가 작아 보기 힘드실 것 같네요...
잠시만요 봐볼게요
감사합니다...
제가 생각한 cos의 부호 고려도 타당한지 봐주실 수 있으신가요... 질문할 곳이 이곳밖에 없어서..
네네 지금 막 패드켰엉ㅅ
일단 g(x)의 극점을 찾는 것 같은데 g(x)의 극점은 g'(x)의 부호변화 지점에서 생기잖아요
그리고 g'(x)는 정적분으로 정의돼있으니까 연속함수이기 때문에 부호변화가 생기는 지점에서는 g'(x)=0이어야 해요
그래서 g'(x)=0의 방정식을 풀건데 sin과 cos이 덧셈뺄셈으로 연결돼있으면 cos으로 나눠서 tan로 보는 게 편하기 때문에 cos으로 나누는 걸 염두에 두고
당연히 말씀하신대로 cos으로 나누려면 cos이 0이 아니어야 하고 그러면 보통 cos이 0일 때는 특수하게 따로 확인해주고, cos이 0이 아닐 때는 일반적으로 확인하면 되잖아요
cosu=0이면 sinu=1이기 때문에 대입해보면 g'(x)가 0이 아니라서 도함수의 부호변화 판단에서는 cos이 0일 때는 볼 필요가 없는 부분이에요 일단 첫 번째 질문의 답변입니다
그리고 cos의 부호 고려는 g가 불연속함수라면 당연히 따로따로 해줘야하지만,
연속함수에서는 극대와 극소가 번갈아 나오기 때문에 해설에서 처음 극값이 극대인 것만을 확인하고 그 뒤로는 번갈아 나온다. 이렇게 해설한 것 같습니다
cos의 부호까지 고려해서 하려면 되게 복잡해서 저는 잘 못 하겠네요
저라면 연속이니까 번갈아 나온다 이렇게 풀 것 같습니다
혹시 제가 틀렸다고 생각되시거나 잘 해결 안 된 부분은 추가댓글 달아주세요
선생님 말씀대로 상수구간이 존재하지 않는 연속함수인 경우에는 극대가 생긴다면 이후에서는 극소가 나올 수 밖에 없다라고 직관적으로 그래프를 그려보며 생각하니까 받아들여 지는데
상수인 구간이 있는 경우일 수는 없으므로 극대와 극소가 반복된다는 뜻이지요?
그렇다면 상수인 구간이 존재할 지 모르는 경우의 함수에 대해서는 cosx의 부호를 고려해야 되는 것이 맞다고 생각하십니까?
위의 예)에서는 tanx의 점근선을 기준으로 단순히 cos의 부호가 바뀌는 지점이 있어서 판단히 쉽지만,
연속함수 이면서 극소와 극대의 반복이 아닌, 극대(단f''(x)<0인 지점)과 상수부분만이 존재하는 구조(상수 부분이 존재하는 경우)
에서는 고려해야 된다고 생각하시나요?
일단 제가 말한 연속함수는 상수구간이 없는 함수의 뜻이 맞고,
미분가능하게 매끄럽게 이어지면서, 상수구간이 존재한다면(할수도있다면) 상수구간을 제외한 극점을 조사할 때 극대인지 극소인지 모르기 때문에 이 문제의 해설처럼 나눠서 푸는 게 아닌 cos으로 묶어내서 cos의 부호도 같이 고려하는 게 맞을 것 같습니다
이 문제는 상수구간이 없는 연속함수라 이렇게 나온 거고 만약에 질문자님께서 말씀하신 함수로 문제를 낸다면 부호 판단 자체는 좀 더 완화돼서 나오지 않을까 싶네요
감사합니다 성생님!!
(성균관 출신 선생님이라는 굉장히 위트있는 뜻ㅋ;)
이제 아는 것도 참 창피한 일이지만
상수부가 존재하지 않는 (미분가능의 여부와는 상관없이) 연속함수의 경우에는 극대 극소가 반복된다.
라고 일반화 해서 정리해도 괜찮을 까요?
네. 상수부 없는 연속함수는 극대극소가 번갈아 나옵니다
감사합니다. 선생님!!! ㅠㅠ 좋은밤 되세요