[지1] 별의 물리량 스킬 : 가중치 논리
게시글 주소: https://iu.orbi.kr/00068609277
스킬(?)이라고 말씀드리기엔 정공법에 가깝지만 이 스킬은 이런 분들에게 효과적입니다.
1. 선지에서 묻는 것만 발췌해서 푸는 것이 불가능한 사람
2. 풀이의 유연성이 부족하여 모든 문항을 같은 방식으로 풀고 싶은 사람
우선 가중치 논리의 기본 구조는 다음과 같습니다.
1) 어차피 다 상댓값이다.
지1 과정에서 출제되는 문제들은 정량적인 광도를 구하는 것이 아니기 때문에, 결국 각 물리량에 대해
'(어느 별)이 (어느 별)의 몇 배이다.' 식으로 나타냅니다. 이 배수 관계를 단순한 수치로 나타내자는 아이디어에서 시작합니다.
2) T4 가중치와 R2 가중치, 광도 가중치의 설정 > 자료의 단순화
광도는 여러 가지 물리량과 비례 관계를 가집니다.
그러나, 표면온도(네제곱에 비례), 반지름(제곱에 비례), 복사 에너지를 최대로 방출하는 파장(반비례), 절대 등급(1등급 당 2.5배)과 같이 배수 계산 방식이 모두 다르기 때문에 계산할 때에 매우 번거롭다는 단점이 있습니다.
이 번거로운 과정을 초반부에 몰아버리고 그 이후에는 빠르게 계산을 끝내는 것이 이 스킬을 사용하는 방식입니다.
T4 가중치란 기준이 되는 표면온도를 가진 별을 'x1'로 나타냈을 때, 나머지 별들의 표면온도가 광도에 있어서 몇 배의 영향을 주는지를 xN의 형태로 나타낸 것입니다.
[230618]
별 (가)를 기준점 (x1)로 잡는다면 표면온도가 2배인 (나)는 광도에 있어서 16배 밝게 하는 영향을 미치므로 x16,
표면온도가 절반인 (라)는 광도를 1/16배로 하는 영향을 미치므로 x1/16의 T4 가중치를 부여합니다.
기준 별은 (태양=1) 또는 ((어떤 별)=1)로 지정된 경우가 아니라면 아무 별이나 지정하셔도 됩니다.
R2 가중치도 마찬가지로 기준이 되는 반지름을 가진 별을 'x1'로 나타냈을 때, 나머지 별들의 반지름이 광도에 있어서 몇 배의 영향을 주는지를 xN의 형태로 나타낸 것입니다.
별 (가)를 기준점 (x1)로 잡았을 때, 정보가 주어진 별에 R2 가중치를 부여한 것입니다.
광도 가중치는 T4 가중치와 R2 가중치를 곱한 값입니다.
T4 가중치와 R2 가중치가 모두 공개된 별인 (가), (라)는 두 수치를 곱하여 광도 가중치를 산출하였고,
두 수치가 모두 공개되지는 않았지만 절대등급이 주어진 별은 배수 관계를 사용하여 가중치를 도출하였습니다.
(나)와 (다)는 절대등급이 x1의 광도 가중치를 가지는 (가)보다 각각 5등급, 10등급 작습니다.
따라서, 각각 x10^2와 x10^4의 광도 가중치를 부여합니다.
이제 광도 가중치를 만족하려면 T4 가중치와 R2 가중치가 몇이어야 하는지를 역으로 산출합니다.
(나)는 x16과 x?(R2 가중치)가 곱해져 x100이 된 것이므로 R2 가중치는 100/16(=25/4)입니다.
(다)는 x?(T4 가중치)와 x10^4가 곱해져 x10^4이 된 것이므로 T4 가중치는 x1입니다.
(라)는 광도 가중치가 (가)와 동일하므로 광도가 같습니다.
이를 이용하면 미공개된 정량적 정보도 모두 산출이 가능합니다.
이제 선지를 해결하겠습니다.
1. ㉠은 25이다. (X, 2.5입니다.)
2. (가)의 분광형은 M형에 해당한다. (X, 단순 개념 선지입니다.)
3. 복사 에너지를 최대로 방출하는 파장은 (다)가 (가)보다 길다. (X, 표면온도가 같으므로 파장의 길이도 같습니다.)
4. 단위 시간당 방출하는 복사 에너지양은 (나)가 (라)보다 많다. (O, (나)는 x10^2이고 (라)는 x1입니다.)
5. (가)와 같은 별 10000개로 구성된 성단의 절대 등급은 (라)의 절대 등급과 같다.
(X, (가)와 (라)는 광도가 같습니다.)
하나의 문항에 더 적용해보겠습니다.
[240914]
1단계: T4 가중치와 R2 가중치 설정
(태양=1)로 주어졌으므로 태양을 x1로 설정하겠습니다. 기준점을 잡고 가중치를 표기합니다.
2단계. 광도 가중치 산출
두 가중치를 곱해서 광도 가중치를 산출합니다.
두 가중치가 없다면 절대 등급을 활용하여 산출할 수 있는 것을 산출합니다.
3단계. 역산출, 정량적 수치 계산
광도 가중치를 활용하여 T, R 가중치를 역산출합니다.
가중치들을 이용하여 표면 온도와 반지름, 절대등급도 계산합니다.
이제 선지를 판단합니다.
ㄱ. ㉠은 400이다. (O)
ㄴ. 복사 에너지를 최대로 방출하는 파장은 (나)가 (다)의 1/2배보다 길다.
(X, 파장은 (나)가 (다)의 1/루트5 배입니다. 이는 1/2배보다 짧습니다.)
ㄷ. 절대 등급은 (다)가 태양보다 크다. (O, 태양은 x1, (다)는 x16입니다.)
별의 물리량 단원에서 계산 실수를 줄이는 데 도움이 되셨기를 바랍니다. :)
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
ㅈㄱㄴ
-
평균 3등급나오는 학생인데 이정도 성적으로는 문과가면 정말 답도 없나요 ? 그래서...
-
개강하기 전에 미리 전공공부해서 개강해지기
-
국어 왜 3등급이고 엄마 아빠 할아버지 명의까지 써서 책 빟림
-
지금은 세지사문이고 세지는 지리덕후라 잘해서 걱정이 없는데 사문이 도표는 시험장에서...
-
저가항공 왕복 24만원 Vs 대한항공 왕복 31만원 7만원 차이인데 걍 댄공 선택할까요??
-
수1 수2는 내신베이스 가지고 아무것도 안하고 미적은 뉴런만 끝내고 바로 실모랑...
-
안되나요??? 정보수정이 안돼서??
-
수능끝나고 바르샤 축구 보러가려고ㅎ
-
수2 쉬워진거임?? 6모때쯤에 시즌1풀고 지금 시즌2 풀고있는데 시즌1이 더 시간도...
-
77점이면 몇 등급인가요
-
자신감이 떡락함...
-
좌표평면에 있는 점 A와 원 위의 점 B를 원 위에 A B 모두 표시해두질 않나...
-
수능 85 88 80 40 40 목표인데 님들은 6모 성적에서 어느정도 향상이...
-
1교과 5학종이여서 무조건 붙는걸로 써야하는데 3년동안 다 70%안에 들면 ㄱㅊ겠지?
-
올리브영 할인 최고
-
일본 자민당 내에서 내달 총재 선거 이후 ‘새얼굴’로 조기 총선에 나서야 한다는...
-
언매에서 4개 틀렸는데 4개가 다 매체야...
-
2024-2학기 방통대 입시에서 유일하게 경쟁률이 1을 넘은 학과/전형 다섯곳이...
-
그 때 교실 백보드에 붙은 장래희망 밑에 내 이름과 경찰이라고 쓰여진 것만 강렬하게...
웅웅와웅