수2 간단한 질문 드립니다
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f(x)와 g(x)가 발산할때 함수의 극한에 대한 성질을 쓸 수 있는 있는 이유가 무한대-무한대여서 2로 수렴하기 때문인가요?
저는 각각의 함수가 수렴해야만 함수의 극한에 대한 성질을 쓸 수 있다고 생각했는데 결과값이 수렴하기만 하면 쓸 수 있는건가용..
노베라 잘 몰라서 제가 아예 틀렸다면 고쳐주시면 정말 감사하겠습니다ㅠㅠ
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x-> 무한대여도 수렴하면 가능하죠. 예시로 1/x가 무한대로 커지면 0에 가까워지니 수렴한다고 볼 수 있죠
아 이 문제 조건에 f(x)가 무한대로 발산한다는 조건이 있어서요..! 제가 설명이 부족했네요..
리밋을 3f(x)와 4g(x) 각각에 분배하는 것은 극한의 성질에 위배되는 것이라 각각에 분배하면 안되고 3f(x)-4g(x) 덩어리 자체를 하나의 함수로 보고 그 함수의 수렴값이 2라는 것을 활용해야 함
혹시 이런식으로 계산하는건 극한의 성질을 이용하는게 아닌가요? 극한의 성질을 이용하는건 불가능한데 이렇게 계산이 가능한 이유를 모르겠어요..
이게 f(x)가 발산하다보니까 만약에 f(x)에 곱하는 식이 0이 아닌 다른 값으로 수렴하거나 발산하면 2라는 하나의 값으로 수렴할 수가 없어서 그 뒤에 곱해지는 식이 0으로 수렴할 수 밖에 없다 라는 것을 이용하는 것입니다. 사실 정석으로 푸는 것은 문제의 함수 전체를 h(x)로 치환한 다음 그 h(x)가 2로 수렴한다는 것을 이용하는 것입니다.
그럼 저 계산이 극한의 성질을 이용한건 아니고 다른 개념을 이용해서 계산이 된거죠..?
말씀하신 대로 첫번째 줄에서 두번째 줄로 넘어가는 풀이는 극한의 성질을 썼다고 볼 수 없습니다. 두번째 줄에서 세번째 줄로 넘어갈 때는 극한의 성질을 사용했네요.
아아 이해했습니다!! 정말 감사합니다!!
덩어리만 수렴하는거라 분배하면 안됩니다
감사합니다!
극한의 연산 성질은 각각이 수렴할 때만 쓸 수 있습니다
감사합니당