재밌는 수학 난제 2 - 길베르트 추측
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소수들을 작은 순서대로 나열한다.
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 ...
이웃한 두 수의 차를 밑에 적는다.
1 2 2 4 2 4 2 4 6 2 6 4 ...
위 과정을 무한히 반복한다.
1 0 2 2 2 2 2 2 4 4 2 ...
1 2 0 0 0 0 0 2 0 2 ...
1 2 0 0 0 0 2 2 2 ...
1 2 0 0 0 2 0 0 ...
1 2 0 0 2 2 0 ...
1 2 0 2 0 2 ...
1 2 2 2 2 ...
1 0 0 0 ...
이때 등장하는 수열들의 첫항이 모두 1이라는 것이 길베르트의 추측이다.
골드바흐의 추측과 마찬가지로 초등학생도 이해할 수준의 내용이지만, 아직까지도 증명되지 않고 있다.
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