작수 22번 현장풀이
게시글 주소: https://iu.orbi.kr/00067836686
사실 현장에서 본 건 아니라 현장풀이라고 하는덴 좀 어폐가 있지만
풀어달라고 한 분이 2~3분 정도 계셔서 작성해봅니다
일단 박스 안의 조건이 직관적으로 와닿지 않기 때문에 어떤 상황이 문제가 될 지, 또 어떤 특수한 상황이 이 문제를 해결할 수 있을 지 알아보기 위해서 임의의 f(x)를 그려볼 수 있겠습니다.
f(x)를 이렇게 그려보면, 어쨌거나 f(x)가 x축을 지나는 지점이 존재할 수 밖에 없고 그 부근에 어떤 k-1, k+1에 대해 f(k-1) < 0, f(k+1) > 0 일 수밖에 없음을 알 수 있습니다.
그렇다면, f(x) < 0인 모든 k-1에 대해서 f(k+1) = 0 이거나 f(k+1) < 0 이어야 하므로 f(x)가 x축에 접하거나, 실근을 3개 가져야 하는 것을 알 수 있습니다.
그렇다면 또 f(x)를 임의로 이렇게 그려볼 수 있겠네요.
그런데 이 상태에서 우리가 f(x)에 대해서 알고 있는 정보가 너무 없기 때문에, f'(-1/4) = -1/4, f(1/4) < 0이라는 정보를 살펴보겠습니다.
x = -1/4, 1/4이 모두 f가 감소하는 구간에 있으므로, 그 사이에 있는 f'(0) < 0임을 알 수 있겠습니다.
그러면 f(x)의 실근 중 가운데 있는 것을 기준으로, 0이 그보다 작거나 클 수도 있겠습니다만, 주어진 조건이 이렇게 적은 경우 왠지 0이 그 실근이어야 될 것 같다는 특수한 상황에 대한 의심이 듭니다. 이를 검증하기 위해 f(0) > 0 이라고 가정하면, f(-2) ≥ 0, f(-4) ≥ 0, f(-6) ≥ 0 .. 이다가 어느 순간부터 f(-2k)의 부호가 -가 되는 순간이 생기겠네요. 설령 f(-2k+2) = 0 이어서 조건을 위배하기 않게 되더라도, 그렇게 되면 f(-2k+1) > 0, f(-2k-1) < 0이 되어 조건을 위배하게 됩니다. 따라서 f(0) = 0으로 두고 그림을 그려볼 수 있겠습니다.
f(0) = 0이라고 해도 f(2) < 0이거나 f(-2) > 0이면, 아까와 똑같은 이유로 문제가 발생하게 됩니다. 따라서 f(2) ≥ 0, f(-2) ≤ 0 입니다. 이제 유일하게 남은 문제는 f(-1), f(1) 입니다. f(0) = 0인걸 구하는 과정에서, f(k) = 0이면 한번에 박스 안의 조건이 잘 해결되는 것을 알 수 있었습니다. 가장 이상적인 상황은 f(-1) = f(0) = f(1) = 0이어서 모든 리스크가 해소되는 것이겠으나, 그 경우 f'(-1/4) = -1/4일 수가 없겠죠?
그런 의미로 f(1) = 0인 상황을 가정해보면, f(1)f(-1) = 0이고, f(-1) < 0이면 박스 안 조건을 다 만족하겠네요. 마찬가지로 f(-1) = 0, f(1) > 0이어도 문제가 해결되겠는데, 둘 중 하나는 f'(-1/4) = -1/4에 의해 걸러질 것으로 보입니다. f(x) = (x-k)(x)(x-1) (-1<k<0)이라고 두고 f'(-1/4)을 계산해보면,k = -5/8이 되어 조건을 만족하게 됩니다.
따라서 f(8) = (8+5/8)(8)(7) = (69)(7) = 483 입니다.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
시험지 찾기 덜 귀찮음!!( ≧ᗜ≦)
-
어디쓸까요 경희 약대는 안될거 같아서… 한약학과는 그냥 겉보기에 인식이 안 좋은 것...
-
14번 수2(합답형 아닌) 15번 수열 21 수1 적당히 22 수2 개형추론+...
-
얼마나화석인거임?
-
4규 드릴 5 끝난 시점에서 수능 전까지 3개?는 더 풀거같은데 n제 추천...
-
머리 ㅈㄴ안돌아가서 미치겠네…
-
비유전도 무슨 그냥 주는 문제가 드물고 특히 전도 저건 저딴식으로 나오면 평가원에 불 날것같은데
-
자이하르
-
ㅈㄱㄴ
-
10번대가 생각보다 생각할 부분이 많음 21, 22는 정말 좋음. 과하지 않으면서...
-
화학 n제 추천 0
지금 owl pressures 하고 있는디 이거 다 풀면 뭐가 좋을까요
-
과외생이 1
엘니뇨 라니냐 데이터 해석을 잘 못하는데 가르칠 때 쓰면 좋은 교재 있을까요?
-
올해 생윤 처음 하면서 현돌 기시감 풀 생각했는데 마더텅과 달리 교육청 기출이...
-
엔티켓 하고있고 커넥션 들어가기 전에 하나 더 하려는데 뭐가 더 나을까요?
-
식 정리 복소수 나머지정리 원방,원의 자취 솔직히 고1때 수학 상,하가 진짜...
-
모고 점수도 많이 끌어올려야하지만 내신 6장 다 버리긴 아까워서.. 언제부터하는게...
-
올해 약대 목표라는데 자퇴햇다네... 휴학아니고 자퇴하는 건 처음봄 자신 있는...
-
https://www.instagram.com/conects.skyedu?igsh=M...
-
투표로 올려야 의견 많이 공유해주시던데... 국수탐 각각 1번씩 투표해주세요!!...
-
광명상가부턴 시설도 개구리고 학교도 개 작고 동아리도 적기 때문에 삼수선언함ㅇㅇㅇㅇ
-
국어 일클 매일통 7주차 5~6일차 일클 8주차 예습 (독서) 생윤 수능특강...
-
실모를 다 맞으면 뭐 하나 싶다 시간이 30분 남아서 기뻐하면 뭐하냐 킬러문제를...
-
국민참여재판 3
합의부, 1심만 되나요
-
뭔가 현역 땐 아직 뭘 모르기도하고 주변 친구들 남들 다 하니까 그나마괜찮은데.....
-
선지 225개 다보는데 14
시간 항상 77-78분 쓰는듯(마킹포함) 진지하게 해야하나 고민중
-
어떠셨나요???
-
강대X 살까요? 4
강대x 좋나요? 확신이 안서서 여쭤봅니다
-
ㄹㅇ 사바사긴한데 정시러고 내년수능에서 수학1컷정도 받으려면 고3되기전까지 수학...
-
ㅊㅊ좀요 6평 92 7덫88이에요
-
알려줘야한다 vs 때로는 모르는게 약이다라는 커뮤글 논쟁을 자주 봤는데 요즘은...
-
어그로였고 아 물론 비슷한 수준을 가진 외모 기준으로 절대적인 확률은 높다고봄...
-
작년에 우리 재종에서 성적 많이 올린 분이 표점 300점 만점에...
-
전역도 다가온다 수능 다음날이 전역이거든
-
대한민국 화이팅!
-
수완 실모 5회 30번이랑 거의 똑같다 그런것같죠?
-
그냥 계속 답만 보게 되는데
-
어쩐지 시험끝나면 손가락 다 잘려있더라www
-
투표 2
당장 학창시절로 돌아간다 1) 지금 걸어놓은 대학 보장 2) 공부량은 과거랑 동일하게 해야됨
-
돈도 없고 시간도 없어서 엉엉 울었어 ㅠㅡㅠ 내 인생 언제 행복해지냐거
-
그냥 시대 채널에 양식대로 보내면 처리해서 연락 주는건가요?
-
아오
-
공포에 사라 0
지금 반도체 etf 들어가는거 어캐생각함
-
문이과 합산한 점수로 문과 밖에 없는 외대 이긴 거 자랑하고 다니는 거ㅋ 경기도...
-
풀러 가기:...
-
개재밌다
-
아실 분들은 아시겠지만, 이번에 소소하게 현강을 하게 되었습니다. (진짜 소소함)...
찐 현장풀이는
주어진 조건이 이렇게 적으면 f(x)가 되게 특수하겠구나 싶어서 f(x) = (x+1)x(x-1) 꼴이면 모든게 해결되네? 아 근데 f'(-1/4)이 숫자가 안 맞구나 그럼 둘 중 ㅎ나만 -1이나 1이 아니라 k면 되겠네... 해서 2분만에 풀긴 했습니다...
22번이나 30번은 어쨌든 진짜 특수한 상황만 답이 되는거 유념하시면 될거 같아용
하... -1,0,1 지날때 f'(-1/4)=-1/4인 조건을 +1/4로 봐서 딱 맞길래 의심안하고 왤케 쉬운 함수가 답이지 하고 넘어가서 틀렸음ㅜㅜ 그래프적으로는 말이 안되는데 ㅋㅋㅋ...
ㅠㅠ