칼?럼)함수의 불연속을 보여주는 세련된 방법
게시글 주소: https://iu.orbi.kr/00067779727
바로 "평균변화율과 극한을 이용하여 미분계수처럼 보이게 만들기"....입니다
이건 제가 스스로 문제를 만들다가 올해 1월 초 즈음에 생각해낸 방법인데요.
혹시 다른 사설 N제나 모의고사에 이미 나왔었어도 이상하지 않다고 생각합니다.
더군다나 앞으로 평가원도 써먹을 가능성이 있는 소재라고 생각합니다.
제가 1월달 우진 공모에 보내봤다가 광탈한 문항인데요....한번 같이 봅시다.
네. (가) 조건을 한 번 잘 살펴볼까요?
생긴 건 미분계수처럼 생겼는데 뭔가 좀 이상합니다.
그렇죠. f(x)-f(-1)이어야 하는데 빼기가 아니라 더하기네요.
f(3)과 f'(3)이 0이고 그 값이랑 같다고 하는 거 보니
미분 계수의 꼬라지를 하고 있는 (가)조건의 극한식은
분자도 0으로 수렴하고 있으니, 분자 역시 0으로 수렴해야 함을 알 수 있습니다.
따라서 x->-1+일 때 f(x)의 극한값은 함숫값과 부호만 다르다는 것을 알 수 있겠죠.
그리고 그(가) 조건의 극한식의 값은 0이라고 했으니
절댓값 f(x)가 -1일 때 미분계수가 0이 됨을 알 수 있겠네요.
(다)에서 f(x)는 오직 x=-1에서만 불연속한다고 했고, 여기서 극값을 가진다고 했으므로
f(x)의 개형은 총 두 가지의 그림으로 그려질 수 있습니다.
그것이 목적이 아닌지라....궁금하시면 혼자서 풀어보시면 되겠습니다.
이 문제는 오류가 있기 때문에 푸시다가 "음?"이라는 소리가 나올 수도 있지만
그럼에도 불구하고 답을 내시기엔 그래도 충분할 겁니다.
이렇듯 극한값과 함수값이 언제나 같지 않다는 사실과,
특별한 상황 속에서 평균변화율의 극한값과 미분계수 라는 개념을 통해,
함수의 불연속을 아름다운 형태의 조건으로 제시할 수 있답니다.
어떤가요?
어쩌면 수능 문제 푸는데 쓸모가 없을 수도 있지만
그래도 조금 사설틱(?)한 문제를 통해 우리가 알고 있다고 자부하던 개념에 대해서
정말 제대로 이해했는지에 대해 성찰해 볼 수 있는 기회였을 거에요!
다음번에도 기회가 있다면 종종 생각해볼 거리들을 들고 와 수학칼럼을 가볍게 써보도록 하겠습니다.
유익한 도움이 되었다면 좋아요와 팔로우 한 번씩 누르고 가 주세요!
제겐 힘이 됩니다!!
P.S)
지오지브라 다루는게 서툴러서 그런지 그림이 조금 보기 불편하더라도 양해 바랍니다 히히
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
ebs 연계 지문 뺴다박은 느낌이지만 보기 b 기법은 전혀 새로운 해석의 여지가...
-
걍 궁금해서 ㅇㅇ
-
난 언독문이어서
-
저는 풀면서 상당히 까다롭다고 생각했는데 은근 20분대에 끝내신 분들이 많네요..
-
진짜 개좇같네 주소지 스티커 진짜 개좇같이 뜯어져서 다 찢어버리고 싶음 ㅋㅋ
-
배고파 0
점심 분명히 먹었는데 미쳤나
-
노아 붙어있는 도시락은 있던데... 설마 다 팔린건가
-
ㅅㅂ진짜 삶이무기력하다 왜 ㅅㅂ 난 이렇게 ㅂㅅ같냐 생긴거부터하는짓까지 싹다 병신이노 ㅅㅂㅋㅋ..
-
고정비로만 월세, 관리비, 통신비, 기본생활품으로 월 100만원 빠지고 하루 점심,...
-
거의 노베 학생이 쓸만한 개념서 추천 가능할까요?? 시중에 팔리는 적당한 책이 있을지..
-
ㅇㅈ 해 말아 9
제가 ㅇㅈ해도 관심을 주실건가요..
-
정답률 곱창이던데요,, 비문학 각3지문 ㅇㅇ
-
”컴플렉스는 자기가 만든거다. 고칠 수 있으면 무조건 고쳐라. 고치는데 비용이 많이...
-
입문할 건데 추천 좀 근데 여긴 왜 다들 제이팝만 듣죠 흑인음악이나 락 듣는 분 없나요?
-
드 디 어
-
점심 인증 ㅋ키 1
-
작년수능 백분위 94 17 22 28 29 30틀인데 강기원선생님 미적분반 이번에...
-
시험 끝! 2
-
ㄷㄷ…
-
깜짝 ㅇㅈ 4
머리카락 ㅇㅈ.. 사람 머리카락이 저렇게 꼬불거릴 수 있습니다 파마 한적 없고...
-
여, 오늘 황우여 비대위원장 임명…"선공후사 자세로 뭉쳐야" 0
[서울=뉴시스]하지현 최영서 한은진 기자 = 윤재옥 국민의힘 원내대표는 2일 황우여...
-
는 진짜 오르비의 대마왕이 아닐까...?
-
드릴 비슷한 난도의 엔제 추천좀 4규랑 드릴사이정도
-
룸카페왔는데 뭐해야하지 14
일단 티비로 요아소비 플리 틀어놓음
-
엔제푸는데 기간 0
2?3? 정도 나오는데 3모는 공통 2틀이긴 한데 문제 해석력이 약해서 4규 문해전...
-
현강 자리 예약 0
저 오늘 현강 자리 예약하는데 꿀팁 같은거 없나여ㅠㅠ시골 감자라 대치 자체도...
-
ㄱㄱ
-
수학 N제 난이도별로 한권씩 추천좀 입문 중난도 고난도 최고난도 서바도 들어갈 예정임
-
답 몇 번인지랑 풀이 부탁드립니다
-
죄다 사문으로 몰려오는거보면 매우찜찜한데ㅋㅋ
-
3월학평 1 3더프 2 4더프 3 이렇게 맞았는데 3점 쉬운4점 실수를 너무...
-
24년 1월달부터 공부만 미친듯이 해와서 뭔가 오늘도 공부해야 할거 같은 느낌.....
-
앞으로 스팸문자는 이걸로만 대응한다.
-
생명 유전 0
생명1 유전 파트 괜찮나요??원래 경영 분야 가고싶어서 세지, 윤사, 사문...
-
"BTS도 복무하는데"…병무청장, 체육·예술 병역특례 폐지 가능성 언급 4
[이기식 병무청장이 지난 2일 서울 영등포구 신길동 서울지방병무청에서 연합뉴스와...
-
ㅠㅠ
-
이런날씨에 데오드란트 없인 살수가없어
-
2달에 한번?
-
3~4개월 동안 벤치 100kg애서 멈췄다가 오늘 처음으로 110 들었다
-
맞팔 구함 8
댓남겨주세오
-
학원알바 출동 6
얘는 가는길에 예뻐서 찍어봤답니다~~!!
-
“국내 박사급 인력 절반, 일자리 부족으로 학사·석사급 자리에 하향 취업” 1
일자리가 있는 국내 박사급 인력 중 절반 가량이 하향 취업하고 있다는 조사결과가...
-
한 주 끝 2
그리고 나락간 내평점
-
방금 새로고침 연사하다가 한자리 나서 바로 예매눌렀는데 "전 좌석 예약상태입니다*...
-
사탐런은 이과만 할 수 있는 가장 이과다운 행위이기 때문
-
나도 인싸할래 8
는 글러먹음
-
지금부터알아보도록할게요
-
직장다니다가, 20대후반에 의대 왔습니다. 질문이 있으시면, 약소하게나마...
캬 오르비 대표 고트 기하러 약연님이....
|f(-4)| = 49
|f(-1)| = 32
|f(5)| = 32
여기서 f(-4) f(-1) f(5) 모두 양수여야 답이 나옴
따라서 f(-4) + f(-1) + f(5) = 113
악마랑 거래하심? 모든 수능 수학 문제는 다 맞추시는 것 같네....