[수학칼럼] 확통만 들어오세요 (feat. 확통만 이해가능)
게시글 주소: https://iu.orbi.kr/00067573304
안녕하세요 오르비 수학강사 이대은입니다.
생각보다 저번 글의 주제가 마음에 들어서
몇 문제를 더 보여드릴까 합니다.
바로 보여드릴게요!
저번주는 미적분이었으니
이번 문제는 확통입니다!
확통은 직관적으로 이해가 가는 식이 정말 많아서
미적/기하 학생들도 재미삼아 보신다면
꽤 흥미가 있을테니 한 번 읽어보시길 추천합니다!
먼저 문제를 보기 전에
혹시 여러분들 중
을 만족시키는 순서쌍의 개수를 구하는 방법을 아시나요?
많은 분들이 생각하는 풀이보다
훨씬 빠른 풀이를 소개해드릴게요!
이 문제는 가장 눈에 띄는 게
당연
부정방정식이죠.
하지만 이 문제는 단순한 부정방정식이 아니라
이 조건 때문에
d의 값에 따라
이렇게 케이스를 나눠서 중복조합을 사용해야 하는 번거로움이 있어요.
그렇지만 이 번거로움을
단 한 개의 문자 추가로 바로 해결할 수 있어요!
저는 이 풀이를 쓰레기통이라고 부르는데요,
진짜 신기합니다.
같이 보시죠!
이 부정방정식을 보면
알파의 값에 따라
입니다.
이때
는 자연수이므로
는 무조건 만족시킨다.
따라서 부정방정식
의 순서쌍의 개수와
문제의 답은 일치하므로
이 문제의 답이 된다.
위에서의 풀이보다 훨씬 빠르게 답이 나오게 되죠.
앞으론
와 같은 문제에서 쓰레기통을 이용해보세요!
이 문제처럼
경우의 수, 확률은 귀찮아보이는 풀이를
직관적인 풀이로 훨씬 짧게 푸는 경우가 상당히 많아요!
또한 이런 풀이를 이해하고, 실전에 사용하다보면
수학에 흥미가 생기는 경우도 많으니
꼭 다양한 풀이를 시도해보는 게 중요합니다.
그럼 다음에 또 생각이 필요한 문항으로 돌아올게요!
수학은 단순히 문제만 많이 풀어서 성적이 오르는 것이 절대 아니라는점!
을 강조하며 이번 글을 마무리할게요!
미리
좋아요, 팔로우, 댓글
해두시면 무료배포 자료나 칼럼을 일찍 보실 수 있습니다.
이대은T 소개하는 글
수학강사 이대은
현) 오르비학원
현) 대치명인학원 중계
전) 여주비상에듀기숙학원
*2023, 2024학년도 수강생수 전과목 1위
유튜브
https://www.youtube.com/channel/UCx4VfPZoN1DGJFGwXPxa4bQ
수강신청링크
https://academy.orbi.kr/intro/teacher/466/l
https://academy.orbi.kr/intro/teacher/466/l
https://academy.orbi.kr/intro/teacher/466/l
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
생윤 퀴즈 10
천부적 재능의 분포는 공동 자산이다.
-
반수 0
아주대 높공에서 경북대 전자로 반수는 좀 에바 인가?
-
안녕하세요, 여러분의 꿈의 열쇠를 찾고 조여주는 사람들 [몽키스패너]입니다! *본...
-
돈 많이 벌어서 3
레고만지면서살고싶음... 레고개비싸
-
한강다리도 없애자. 한강 투신 금지로 3층이상 건물도 다 철폐하자. 투신 금지로...
-
국어 기출(실제시험형) 풀려면 어느 문제집이 가장 좋나요? 1
단원별로, 유형별로 묶어놓은 거 말고, 실제 평가원 시험을 그대로 가져다 놓은 국어...
-
물화생지 다하는게 무조건 유리하겠지? 화학을 개못하고 물 생은 여러번 돌리고...
-
이게 은근 숨은 킬러파트임
-
대학을 잘 갔다고해서 그 사람이 더 낮은 대학 다니는 사람보다 공부 잘하는 거는...
-
우송대 인스타에서 이벤트 참여한 고등학생들은 특별 혜택으로 추첨을 통해 성심당...
-
밥묵자 7
-
다들 특정 노래 들으면 떠오르는 경험 있지 않음? 21
another day-카관의 면접 보러 ktx 타고 강릉가는 길에 반복 재생 너를...
-
적절하지 못한 요소의 개수를 가장 빠르게 맞히시는 분께 1000덕 지급합니다.
-
지금 이감하고있는데 맨날 화작 쉽게 내서 작년처럼 매콤하게 화작내는 모고 풀고...
-
정시 구별법 2
대학교에서 처음 모이면 “너 무슨 전형으로 왔어?” 이런 식으로 묻는 애들 다 정시임 ㅋㅋㅋ
-
허무하다 5
10시반부터 지금까지 수학만했는데 뭘 했나 보면 한 양이 그리 많지도 않고.....
-
에어4인데 패널엔 문제없고 액정만 금감… 필기할 때 불편해서 수리하고시픔…
-
감사합니다
-
어때요?????
-
쎈발점 수1, 수2 이제 끝냈는데요 수1은 고3 자이스토리를 예전에 다니던 학원에서...
-
허수도 당황스러운데 항등식 조작하는 꼬라지도 당황스럽네
-
뭐 붙을지 안붙을지 모르지만 그래도 붙을 가능성이 높을거 같은데 내년에도 걍 다같이...
-
설맞이 다 끝내가서 다음 n제 정하려는데 문해전2는 많이 어렵나용?
-
스마트키 써야 하나요? 안 쓰는게 낫나요? 어떤 방송보니까 와드를 7번에 두던데 전...
-
최고차 1이라두고?
-
현역 이과 여고생입니다 지방 일반고 재학 중이고 내신은 2.3~2.4정도에요 교과로...
-
여쭤볼게 있습니다..
-
중시건경...이라고 얘기하기도 했었는데, 이거 보니 건대 갈 바엔 동국대가고 애초에...
-
6평, 7모 정도 난이도 되는 실모 추천 가능할까요?… 강대x 너무 어려워…
-
ㅜ
-
수능 과탐 1등급 받아본애들 그냥 풀어봐도 26~27개 이상은 받을듯 특히 화1...
-
어짜피 난 쓰지도 못해
-
세상에서 제일가는 포테이토칩
-
항상 Wls나 일침러들은 있었지만 오르비 특유의 유쾌함과 시끌벅적함이 그리워서...
-
스탠서브 88점 2
아존나쉬웠는데뭔가많이틀림 이상하다...
-
아빠 휴진이라 집에서 맥주마시는데 추논 이거틀렸다니까 보더니 쓱 푸는데...
-
찬우쌤 책 말고 시중에 있는 기출문제집으로 양치기하려고 하는데 고전소설,화작도...
-
공시 10시간은 만들어야지.
-
수능 + 비교과 전형 커다랗게 하나 만들면 됨. 내신의 영향력이 거의 없는 전형을...
-
똥손이라 그림도 못 그리는데... 쿄애니 청소부라도 시켜만 준다면 바로 할 듯
-
내신 합격예측 돌려보니 얘네 다 적정정도 떠서.. 이 중에 어디가 조흘까요..
-
정시충 특) 2
재수하고 학교에 나보다 잘간애 몇명인가 세봄 본인은 10명쯤 되는듯 ㅌㅋ
-
안녕하세요. Headmaster입니다. 최근 정부의 '킬러 배제'방침에 따라...
-
~~
-
요즘 드는생각 4
1. 내가 로스쿨을 가서 변시를 붙을 수 있을까 2. 내가 개국을 해도 잘 살 수...
-
학생들의 1학기 성적표가 나왔고 방학을 함으로써 곧 과외를 많이 구하는 시기입니다....
-
궁금한게 있는데 3
NOBAE 중학도형 시발점 수학 상 시발점 수학 하 시발점 수학 I 시발점 수학...
-
조금 귀찮아서 가끔 학습 했던거나 또는 공부인증 간간히 올릴게용
-
서울대생 연고성한중 떨 설만 합격 냥대생 강원대 예비떨 냥대 붙음 이거 보고 수시로...
-
특히 추리논증 추논은 ㄹㅇ 공부한적 하나도 없는데 수능과탐 <= 이새끼가 피지컬 다...
재밌네요
저는 이렇게 가르칩니다. 선생님이 똑같은 빵 10개를 사오셨다.
세 학생 A, B, C가 나눠먹는데, 1인당 적어도 한 개 이상은 먹는다.
배부르면 굳이 다 안먹고 남겨도 된다. 대신 남은 빵은 샘이 다 먹겠다.
그러므로 A, B, C, 샘 이렇게 4명이 나눠 먹는 경우의 수와 같다.
단, 학생은 1개이상, 샘은 못먹을 수도 있다.
학생에게 1개씩 나눠주면 7개의 빵이 남으므로 정답은 4H7
오 선생님 방법도 직관적으로 이해하기 좋은 예시네요 ㅎㅎ
학생의 눈높이에 맞춰서 설명해주시는 모습이 좋은 선생님이란 생각이 듭니다! :D
a+b+c<_8
a+b+c+d=8 4H8
이런식으로 풀면 되는건가요
네 그렇습니다~
문자의 자연수 조건, 음이 아닌 정수조건에 따라 달라지긴하지만 음이 아닌 정수조건에선 학생분 풀이가 맞습니다!
누추한 곳에 귀한 분이…!ㅎㅎ
오 이게 그 쓰레기통 정리군요 이젠 안까먹겠어요 감사합니다
오오 쓰레기통정리라니?!
![](https://s3.orbi.kr/data/emoticons/dangi/035.png)
타 강사분은 저거를 봉다리로 표현하시던 기억이ㅋㅋㅋㅋㅋ그렇군요 전 쓰레기통이라 부른답니다~
학생 때 제가 만든 공식인줄 알고 잘난척 했다가 이미 존재하던 공식임을 알게된 기옥이 있네요ㅎㅎ
미적러가 호기심에 와봤는데 정말 무슨소린지 1도 못알아들었네욬ㅋㅋㅋㅋ
ㅋㅋㅋ아무래도 내신이 아니라면 굳이 확통을 접할 이유가 없죠…
미적분은 전전글에 있으니 재미삼아 한 번 보세요!
저는 걍 문자 하나 더 붙여서 이해했어여
대깨확이였다가 확통3틀+"137"보고 탈출했는데 잘보고갑니다
ㅠㅠ 맞죠 확통 작년엔 꽤 차이가 많이 났죠.. 매번 다른 수학선생님들과도 이야기하지만 확통을 못한다고 해서 미적분을 당연히 못하는 것은 아닙니다! 다만 공부량이 꽤 많이 차이가 나는 문제가 있죠 ㅎㅎ 열심히 해서 원하시는 결과 얻으시길 바라겠습니다!! :D
그럼 기벡으로 넘어오세여 ㅎㅎ