[수학칼럼] 확통만 들어오세요 (feat. 확통만 이해가능)
게시글 주소: https://iu.orbi.kr/00067573304
안녕하세요 오르비 수학강사 이대은입니다.
생각보다 저번 글의 주제가 마음에 들어서
몇 문제를 더 보여드릴까 합니다.
바로 보여드릴게요!
저번주는 미적분이었으니
이번 문제는 확통입니다!
확통은 직관적으로 이해가 가는 식이 정말 많아서
미적/기하 학생들도 재미삼아 보신다면
꽤 흥미가 있을테니 한 번 읽어보시길 추천합니다!
먼저 문제를 보기 전에
혹시 여러분들 중
을 만족시키는 순서쌍의 개수를 구하는 방법을 아시나요?
많은 분들이 생각하는 풀이보다
훨씬 빠른 풀이를 소개해드릴게요!
이 문제는 가장 눈에 띄는 게
당연
부정방정식이죠.
하지만 이 문제는 단순한 부정방정식이 아니라
이 조건 때문에
d의 값에 따라
이렇게 케이스를 나눠서 중복조합을 사용해야 하는 번거로움이 있어요.
그렇지만 이 번거로움을
단 한 개의 문자 추가로 바로 해결할 수 있어요!
저는 이 풀이를 쓰레기통이라고 부르는데요,
진짜 신기합니다.
같이 보시죠!
이 부정방정식을 보면
알파의 값에 따라
입니다.
이때
는 자연수이므로
는 무조건 만족시킨다.
따라서 부정방정식
의 순서쌍의 개수와
문제의 답은 일치하므로
이 문제의 답이 된다.
위에서의 풀이보다 훨씬 빠르게 답이 나오게 되죠.
앞으론
와 같은 문제에서 쓰레기통을 이용해보세요!
이 문제처럼
경우의 수, 확률은 귀찮아보이는 풀이를
직관적인 풀이로 훨씬 짧게 푸는 경우가 상당히 많아요!
또한 이런 풀이를 이해하고, 실전에 사용하다보면
수학에 흥미가 생기는 경우도 많으니
꼭 다양한 풀이를 시도해보는 게 중요합니다.
그럼 다음에 또 생각이 필요한 문항으로 돌아올게요!
수학은 단순히 문제만 많이 풀어서 성적이 오르는 것이 절대 아니라는점!
을 강조하며 이번 글을 마무리할게요!
미리
좋아요, 팔로우, 댓글
해두시면 무료배포 자료나 칼럼을 일찍 보실 수 있습니다.
이대은T 소개하는 글
수학강사 이대은
현) 오르비학원
현) 대치명인학원 중계
전) 여주비상에듀기숙학원
*2023, 2024학년도 수강생수 전과목 1위
유튜브
https://www.youtube.com/channel/UCx4VfPZoN1DGJFGwXPxa4bQ
수강신청링크
https://academy.orbi.kr/intro/teacher/466/l
https://academy.orbi.kr/intro/teacher/466/l
https://academy.orbi.kr/intro/teacher/466/l
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
이번주에 반수상담 되게많이 오던데… 6월쯤부터 시작하는줄
-
화가난다!!
-
새벽에 들으실분 공유 해드림. 싸게 답장 주세요
-
애기때 세례받고 어릴때부터 복사했는데 안나간지가 오래되어서 오랜만에 다시 다니고 싶네요..
-
지인선 도형 문제랑 좀 유사하네요 갓 인 선
-
시발점만 하고 적당히 예전 기출 좀 푼 상태로 시냅스 풀리는데 (챕터당 2-3문제...
-
문학 유네스코 최근기출은 다했는데 이제 옛기출이랑 n제중에 뭐부터 하는게 맞을까요
-
뜨는이유가 뭔가요? 풀이스타일이 어떤가요
-
If learning to communicate with others is a...
-
공부는 재능인걸 깨닫는거같음 운동이나 예술에 비할 순 없지만 공부도 재능의 영역이 꽤 큰듯
-
더 공부하면 잘할 수 있을 거 같은데.. 이런 생각하지말고 120일 남아있음에...
-
천만덕 가쥬아
-
으르르르르캬ㅑ캬야캬야컁
-
그냥 자요 금지
-
42일차
-
작년에는 빨리 해 주더만 왜 이러지
-
아이도루와합방
-
교재 없이 필기하면서 들어도 괜찮은가요? 노베이스 문해원 들었었는데 다 칠판에 띄워주는것 같아서요
-
공부어케해야할까요?ㅠㅠ 6모는 국어때매 망함+N수생.. 때문인 것같고 7모는...
-
근데혼자해외가본적없어서무서움
-
글쓰기는 좀 그런 내용이거나 글 일일이 삭제하기 귀찮을때 글 굳이 안싸질러도 하루...
-
펌은 무조건 브랜드 미용실 가는 게 맞는데 단순 커트는 오히려 블루클럽이 더...
-
현정훈쌤 7
서바 시즌부터 처음 듣는데, 지금 복영보고도 이걸 내가 할 수 있을까 ?? 라는...
-
공군 일반가서 헌급방?받으면 육군이랑 걍똑같다는데 일반으로 갈꺼면 공군갈필요없음??
-
도함수 활용 풀고있는데 구라안치고 대표문제랑 난이도 상만 풀어도 될거같음 그냥 그...
-
메가보다 후한거 같은데 작년에는 잘 맞췄나요?
-
5~8번,18~19번 = 기존 시험 11~13,20번급 9~11번 = 기존 시험...
-
배운지 너무 오래되어서 막혔어요 그런데 순간 제가 사랑하는 사람이 떠올라서...
-
재밌었고 좋은 추억 많았으니까 머무리는 확실하게 하고 가고싶어
-
일단 최대한 좋아보이게 나름대로 적어봤는데 님들이 보기에는 어떤가요?
-
김승리t 기출은 5
반수생이라 이제 시작합니다 작년 아수라가 너무 잘맞았어서 김승리 들으려는데 기출이...
-
여름방학이 2주밖에 안되서 수학,물리,화학‘만’ 하려하는데 국어나 영어도...
-
옛날 학력고사 배치표 보면 서울대 제어계측공학과가 정말 높은 입결을 가진 게...
-
탈릅 준비 완 32
오늘 저녁 사람많을때 인사만 하고 떠나겠으
-
나도 그게 내가 될 줄은 몰랐었어... 열심히 하쇼 다들
-
노동요
-
현우진 이미지 2
-
부럽다..ㅠㅠㅠ
-
게다가 황금색 ㄷㄷ
-
탈릅할거라 사가줘요
-
뭐가 더 어려움?
-
현역들 6
방학 언제야?
-
ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇㅇㅇㅇ~~ ㅊㄱㅅㅅ ㅅㄹ ㅎㄹㄹ~ 오늘도 부탁한다 대 승 엽
-
했으면 대참사 났을듯 ㅋㅋㅋㅋㅋ 애초에 못할거 같기도 하고
-
추천
-
과외에서 기출을 제가 원하는 것만 뽑아내서 하고 싶은데 방법을 모르겠네요. 예를...
-
학교끝나고 바로 병원가야지 후
-
ㅈㄱㄴ
-
좋다는 평이 많던데 수업 어떤가요? 수업은 어떤 방식으로 진행되나용
재밌네요
저는 이렇게 가르칩니다. 선생님이 똑같은 빵 10개를 사오셨다.
세 학생 A, B, C가 나눠먹는데, 1인당 적어도 한 개 이상은 먹는다.
배부르면 굳이 다 안먹고 남겨도 된다. 대신 남은 빵은 샘이 다 먹겠다.
그러므로 A, B, C, 샘 이렇게 4명이 나눠 먹는 경우의 수와 같다.
단, 학생은 1개이상, 샘은 못먹을 수도 있다.
학생에게 1개씩 나눠주면 7개의 빵이 남으므로 정답은 4H7
오 선생님 방법도 직관적으로 이해하기 좋은 예시네요 ㅎㅎ
학생의 눈높이에 맞춰서 설명해주시는 모습이 좋은 선생님이란 생각이 듭니다! :D
a+b+c<_8
a+b+c+d=8 4H8
이런식으로 풀면 되는건가요
네 그렇습니다~
문자의 자연수 조건, 음이 아닌 정수조건에 따라 달라지긴하지만 음이 아닌 정수조건에선 학생분 풀이가 맞습니다!
누추한 곳에 귀한 분이…!ㅎㅎ
오 이게 그 쓰레기통 정리군요 이젠 안까먹겠어요 감사합니다
오오 쓰레기통정리라니?!
![](https://s3.orbi.kr/data/emoticons/dangi/035.png)
타 강사분은 저거를 봉다리로 표현하시던 기억이ㅋㅋㅋㅋㅋ그렇군요 전 쓰레기통이라 부른답니다~
학생 때 제가 만든 공식인줄 알고 잘난척 했다가 이미 존재하던 공식임을 알게된 기옥이 있네요ㅎㅎ
미적러가 호기심에 와봤는데 정말 무슨소린지 1도 못알아들었네욬ㅋㅋㅋㅋ
ㅋㅋㅋ아무래도 내신이 아니라면 굳이 확통을 접할 이유가 없죠…
미적분은 전전글에 있으니 재미삼아 한 번 보세요!
저는 걍 문자 하나 더 붙여서 이해했어여
대깨확이였다가 확통3틀+"137"보고 탈출했는데 잘보고갑니다
ㅠㅠ 맞죠 확통 작년엔 꽤 차이가 많이 났죠.. 매번 다른 수학선생님들과도 이야기하지만 확통을 못한다고 해서 미적분을 당연히 못하는 것은 아닙니다! 다만 공부량이 꽤 많이 차이가 나는 문제가 있죠 ㅎㅎ 열심히 해서 원하시는 결과 얻으시길 바라겠습니다!! :D
그럼 기벡으로 넘어오세여 ㅎㅎ