[이동훈t] 기출로 기출 풀기 (241128) 미적분
게시글 주소: https://iu.orbi.kr/00067438040
안녕하세요.
이동훈 기출문제집의
이동훈 입니다.
오늘은
기출로 기출 푸는 법에 대한
얘기를 해보려고 합니다.
이 글은
기출 분석을 어떻게 해야 하는가에 대한
구체적인 예시가 될 것입니다.
22 학년도 수능 미적분 30 번
24 학년도 수능 미적분 28 번
이 두 문제로 설명해보겠습니다.
본론 들어가기 전에
수학 기본 체력에 대한
아래의 글도 함 읽어보시고요.
[이동훈t] 수학은 피지컬이지. 딴거 있나.
이제 가보자고 ~
시험장에서
위의 문제를 읽고 나서 바로 ...
푸른 칸 : 함수 f(x)의 정의 (방정식, 그래프)
붉은 칸 : 점의 이동 (대칭/평행/확대축소) + 식의 변형(필충관계)
위의 두 가지가 떠오르지 않았다면
아래 문제에 대한 이론적 복습이
부족한 것입니다.
위의 문제에 대한 자세한 해석은
아래의 글을 참고하시구요.
[이동훈t] 수능 난문 만드는 법 (+221130, 231122) 수학2, 미적분
22 학년도 미적분 30 번과
24 학년도 미적분 28 번은
큰 틀에서 문제의 구조가 같고,
소재로 보면 자매 입니다.
221130(미적분)은
점의 확대축소로
두 함수 f(x), g(x)를 결정하고,
(적분계산: 부분적분법(역함수의 정적분+기하적해석))
241128(미적분)은
점의 평행/대칭이동, 확대축소로
함수 f(x)의 방정식을 결정합니다.
(적분계산: 치환적분법)
2년 전에 확대축소만 출제되었으니,
평행/대칭이동의 관점까지 추가해서 출제한다.
그리고 부분적분법에서 치환적분법으로 바꾼다.
교육과정에서 보면 ...
평행이동 + 대칭이동 + 확대축소 = 점의 이동
부분적분법 + 치환적분법 = 초월함수의 적분법
이고 ...
이건 평가원 출제자들의
전형적인 출제 방식을 보여줍니다.
즉, 출제자들은 본인들이 만든 문제 A를 보면서
A 합 A^C = 전체
에서 A^C 에 해당하는 지점을 찾기 위해 노력 한다는 것입니다.
이렇게 하면
각 문항의 정답률을
원하는 대로 얻을 확률이 높아지지요.
나는 28 번 문제 생김만 보고서
' 아 이건 재작년 30 번에서 나온 문제네. '
라는 생각이 들었는데요...
안정적인 만점을 노리는 분들은
이 정도는 쉽게 보여야 합니다.
.
.
.
교육과정의 체계에서
이 문제를 분석해 볼까요 ?
f(9)/f(8) 의 값을 구하라고 하였으므로
함수 f(x) 의 방정식을 유도해야 합니다.
이때, 상수 k 의 값을 결정해야 하니,
구간 [0, 7] 에서의 정적분 값이 e^4-1 이다.
에서 k 의 값이 유도된다는 생각을 할 수 있어야 합니다.
중/고등 교육과정의 체계상
집합 -> 함수 -> 정적분
이므로, 이 문제의 주어진 조건에서
집합(정의역, 치역),
함수(의 방정식, 그래프, ...)
를 우선 살펴보아야 합니다.
함수(즉, 그래프)는 점들의 집합이므로
곡선 y=f(x) 가 지나는 점을 찍어야 한다.
곡선 y=f(x) 가 반드시 지나는 점을 찍으면
(g(t), t), (h(t), t)
인데. 붉은 칸에서
h(x) = k - 2g(x)
라고 하였으므로
(g(t), t), (k-2g(t), t)
입니다. 이때, 점의 이동의 관점에서
k-2g(t) 는 x 축 위의 g(t) 를
y축에 대하여 대칭이동시킨 후,
y축에 대하여 2배 하고,
x축의 방향으로 k만큼 평행이동시킨 것입니다.
이제 아래의 그림과 같이
함수 f(x)의 그래프를
그릴 수 있습니다.
(아래는 2025 이동훈 기출 미적분 풀이)
위의 풀이에서
정의역 : 실수 전체의 집합 = (-inf, 0) 합 [0, k) 합 [k, inf)
치역 : 음이 아닌 실수 전체의 집합
함수 : 두 구간 (-inf, 0], [k, inf) 에서 일대일 대응(방정식까지 유도됨)
구간 [0, k]에서 f(x)=0 (<-귀류법 이용)
정의역을 2개 이상의 집합으로 쪼개는 것,
각 구간에서 함수 f(x)의 방정식을 결정하고,
성립하는 성질을 생각하는 것,
귀류법을 적용하는 것,
막상 직접 출제 범위는 별 것 없는 쉬운 계산이라는 것,
... 등등이
이건 수능 문제야 !
라고 말하는 것 같습니다.
(이 문제의 경우에는
세 개의 구간으로 쪼개서 ...
두 개의 구간에서는 일대일함수,
나머지 한 구간에서는 상수함수임을 밝혀야 하지요.
이 과정에서 귀류법을 써야 하고요.)
.
.
.
잘 만들어진 수능 문제를 보면 ...
출제자들이 교육과정과
본인들이 만든 기출 문제를
얼마나 잘 이해하고 있는지를
알 수 있습니다.
.
.
.
이번주 중에
2024 수능 수학에 대한 심층분석글을
올려드릴 예정입니다.
또 만나요 ~~!
ㅎㅍ~
2025 이동훈 기출 사용법 (+실물사진)
2025 이동훈 기출 실전 개념 목차
(참고로 2025 이동훈 기출은 수분감 + 뉴런 포지션 입니다.)
[이동훈t] 학습법, 수학 칼럼 링크 모음 ('23~'24)
고1 평가원 기출문제집 (PDF 무료 배포)
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
근데혼자해외가본적없어서무서움
-
글쓰기는 좀 그런 내용이거나 글 일일이 삭제하기 귀찮을때 글 굳이 안싸질러도 하루...
-
펌은 무조건 브랜드 미용실 가는 게 맞는데 단순 커트는 오히려 블루클럽이 더...
-
현정훈쌤 7
서바 시즌부터 처음 듣는데, 지금 복영보고도 이걸 내가 할 수 있을까 ?? 라는...
-
공군 일반가서 헌급방?받으면 육군이랑 걍똑같다는데 일반으로 갈꺼면 공군갈필요없음??
-
도함수 활용 풀고있는데 구라안치고 대표문제랑 난이도 상만 풀어도 될거같음 그냥 그...
-
메가보다 후한거 같은데 작년에는 잘 맞췄나요?
-
5~8번,18~19번 = 기존 시험 11~13,20번급 9~11번 = 기존 시험...
-
배운지 너무 오래되어서 막혔어요 그런데 순간 제가 사랑하는 사람이 떠올라서...
-
재밌었고 좋은 추억 많았으니까 머무리는 확실하게 하고 가고싶어
-
일단 최대한 좋아보이게 나름대로 적어봤는데 님들이 보기에는 어떤가요?
-
김승리t 기출은 5
반수생이라 이제 시작합니다 작년 아수라가 너무 잘맞았어서 김승리 들으려는데 기출이...
-
여름방학이 2주밖에 안되서 수학,물리,화학‘만’ 하려하는데 국어나 영어도...
-
옛날 학력고사 배치표 보면 서울대 제어계측공학과가 정말 높은 입결을 가진 게...
-
탈릅 준비 완 32
오늘 저녁 사람많을때 인사만 하고 떠나겠으
-
나도 그게 내가 될 줄은 몰랐었어... 열심히 하쇼 다들
-
노동요
-
현우진 이미지 2
-
부럽다..ㅠㅠㅠ
-
게다가 황금색 ㄷㄷ
-
탈릅할거라 사가줘요
-
뭐가 더 어려움?
-
현역들 6
방학 언제야?
-
ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇㅇㅇㅇ~~ ㅊㄱㅅㅅ ㅅㄹ ㅎㄹㄹ~ 오늘도 부탁한다 대 승 엽
-
했으면 대참사 났을듯 ㅋㅋㅋㅋㅋ 애초에 못할거 같기도 하고
-
추천
-
과외에서 기출을 제가 원하는 것만 뽑아내서 하고 싶은데 방법을 모르겠네요. 예를...
-
학교끝나고 바로 병원가야지 후
-
ㅈㄱㄴ
-
좋다는 평이 많던데 수업 어떤가요? 수업은 어떤 방식으로 진행되나용
-
스킵도 안 되고 시험도 있고 진짜 너머 귀찮네
-
기출해설 뒷북없이 시험장에서의 태도로 풀이하는걸 너무 감명깊게봐서 이 방식으로...
-
아니시발흐아아앙 1
흐아아아아앙존ㄴ맛
-
탈릅하면 30
썼던 글 다 지워지나여
-
국어풀때 조용한데에서 한세트씩 풀면 잘풀리는데 풀세트 풀면 adhd걸림 심지어...
-
처음봤을때 많이 웃었는데 ㅋㅋㅋ
-
안녕하세요. 기출조각입니다. 오랜만에 칼럼으로 돌아오게 되었습니다. 지금쯤이면...
-
“나뭇잎이 아니라 北 지뢰입니다”…호우로 인한 유실 지뢰 주의 3
국방부 “DMZ일대 北 방벽 2.5km로 늘어나” 17일 국방부에 따르면 지난...
-
수능 과외는 해봤는데 글쓰기 과외는 어떻게 구인을 할 수 있는지 모르겠네요. 참고로...
-
인강 하나도 안들으니까 11
메가패스 아깝다.. 뭐 환급 받아야지..
-
올해수능 수학 2
이미지 쌤 풀커리 가야겠다.. 수능수학 살릴 방법이 이것밖에..
-
하..
-
집모 1
집에서만 모의고사봤는데 자꾸 표점 떨어지는데 이대로 가면 수능때는 높은2 나올까요?
-
★[전격 입성 이벤트] 오르비 학원에 누가 강림했게~?★ 3
안뇽 얘두라 오늘 비가 마니 오는데 우산은 잘 챙겼지?! 나는 엄청난 소식을...
-
못하는걸 해야되는데..
-
언매-10~15분 독서-25~30분 쓰고 나머지 40분 가량을 문학에 다 때려박는데 나만 그런건가
-
백호는 그걸 뭐라하는거지? 백호 다 좋은데 백호용어가 다 특이해서...
-
손가락걸기하다가 16
시간이 너무 없으니까 손가락 걸게되는데 손가락 개수가 마이너스 됐어요 지문이해도를...
-
나왓 누구야ㅑㅑ 로봇인가,.?
-
맨날 심술난 표정으로 로봇처럼 수업하던 키큰 사람보다가 이미지T 강의 들으니까...
선생님 쪽지 좀 봐주세요.
답장 보냈습니다. 감사합니다. :)
혹시 교재에서도 이러한 기출 간의 상관관계에 대해 언급해주시나요?
2025 이동훈 기출은 유형별 구성이며, 각 유형에 대한 실전 개념이 포함되어 있습니다.
위의 두 문제의 경우 ... 30번은 역함수의 미분법, 28번은 치환적분법에 해당하므로 같은 유형이 아닙니다. 다만 점에 대한 해석의 관점에서 같고 ... 이에 대해서는 실전 개념에서 설명하고 있습니다. (다만 위의 칼럼 처럼 직접적으로 두 문제를 대조비교하는 것은 아닙니다. 점의 해석을 어떻게 할 것인가에 대해서 실전 개념에서 다루는 것입니다. 이에 대한 문제는 워낙 많기 때문에 ... 위의 설명 처럼 두 문제만 딱 짚어서 대조 비교 하기 힘듭니다. 책이니까요.)
자세한 책 소개 글은 아래를 참고하세요. 감사합니다. ~ :)
[이동훈t] 2025 이동훈 기출 사용법 (+실물사진)
https://orbi.kr/00066537545