[이동훈t] 기출로 기출 풀기 (241128) 미적분
게시글 주소: https://iu.orbi.kr/00067438040
안녕하세요.
이동훈 기출문제집의
이동훈 입니다.
오늘은
기출로 기출 푸는 법에 대한
얘기를 해보려고 합니다.
이 글은
기출 분석을 어떻게 해야 하는가에 대한
구체적인 예시가 될 것입니다.
22 학년도 수능 미적분 30 번
24 학년도 수능 미적분 28 번
이 두 문제로 설명해보겠습니다.
본론 들어가기 전에
수학 기본 체력에 대한
아래의 글도 함 읽어보시고요.
[이동훈t] 수학은 피지컬이지. 딴거 있나.
이제 가보자고 ~
시험장에서
위의 문제를 읽고 나서 바로 ...
푸른 칸 : 함수 f(x)의 정의 (방정식, 그래프)
붉은 칸 : 점의 이동 (대칭/평행/확대축소) + 식의 변형(필충관계)
위의 두 가지가 떠오르지 않았다면
아래 문제에 대한 이론적 복습이
부족한 것입니다.
위의 문제에 대한 자세한 해석은
아래의 글을 참고하시구요.
[이동훈t] 수능 난문 만드는 법 (+221130, 231122) 수학2, 미적분
22 학년도 미적분 30 번과
24 학년도 미적분 28 번은
큰 틀에서 문제의 구조가 같고,
소재로 보면 자매 입니다.
221130(미적분)은
점의 확대축소로
두 함수 f(x), g(x)를 결정하고,
(적분계산: 부분적분법(역함수의 정적분+기하적해석))
241128(미적분)은
점의 평행/대칭이동, 확대축소로
함수 f(x)의 방정식을 결정합니다.
(적분계산: 치환적분법)
2년 전에 확대축소만 출제되었으니,
평행/대칭이동의 관점까지 추가해서 출제한다.
그리고 부분적분법에서 치환적분법으로 바꾼다.
교육과정에서 보면 ...
평행이동 + 대칭이동 + 확대축소 = 점의 이동
부분적분법 + 치환적분법 = 초월함수의 적분법
이고 ...
이건 평가원 출제자들의
전형적인 출제 방식을 보여줍니다.
즉, 출제자들은 본인들이 만든 문제 A를 보면서
A 합 A^C = 전체
에서 A^C 에 해당하는 지점을 찾기 위해 노력 한다는 것입니다.
이렇게 하면
각 문항의 정답률을
원하는 대로 얻을 확률이 높아지지요.
나는 28 번 문제 생김만 보고서
' 아 이건 재작년 30 번에서 나온 문제네. '
라는 생각이 들었는데요...
안정적인 만점을 노리는 분들은
이 정도는 쉽게 보여야 합니다.
.
.
.
교육과정의 체계에서
이 문제를 분석해 볼까요 ?
f(9)/f(8) 의 값을 구하라고 하였으므로
함수 f(x) 의 방정식을 유도해야 합니다.
이때, 상수 k 의 값을 결정해야 하니,
구간 [0, 7] 에서의 정적분 값이 e^4-1 이다.
에서 k 의 값이 유도된다는 생각을 할 수 있어야 합니다.
중/고등 교육과정의 체계상
집합 -> 함수 -> 정적분
이므로, 이 문제의 주어진 조건에서
집합(정의역, 치역),
함수(의 방정식, 그래프, ...)
를 우선 살펴보아야 합니다.
함수(즉, 그래프)는 점들의 집합이므로
곡선 y=f(x) 가 지나는 점을 찍어야 한다.
곡선 y=f(x) 가 반드시 지나는 점을 찍으면
(g(t), t), (h(t), t)
인데. 붉은 칸에서
h(x) = k - 2g(x)
라고 하였으므로
(g(t), t), (k-2g(t), t)
입니다. 이때, 점의 이동의 관점에서
k-2g(t) 는 x 축 위의 g(t) 를
y축에 대하여 대칭이동시킨 후,
y축에 대하여 2배 하고,
x축의 방향으로 k만큼 평행이동시킨 것입니다.
이제 아래의 그림과 같이
함수 f(x)의 그래프를
그릴 수 있습니다.
(아래는 2025 이동훈 기출 미적분 풀이)
위의 풀이에서
정의역 : 실수 전체의 집합 = (-inf, 0) 합 [0, k) 합 [k, inf)
치역 : 음이 아닌 실수 전체의 집합
함수 : 두 구간 (-inf, 0], [k, inf) 에서 일대일 대응(방정식까지 유도됨)
구간 [0, k]에서 f(x)=0 (<-귀류법 이용)
정의역을 2개 이상의 집합으로 쪼개는 것,
각 구간에서 함수 f(x)의 방정식을 결정하고,
성립하는 성질을 생각하는 것,
귀류법을 적용하는 것,
막상 직접 출제 범위는 별 것 없는 쉬운 계산이라는 것,
... 등등이
이건 수능 문제야 !
라고 말하는 것 같습니다.
(이 문제의 경우에는
세 개의 구간으로 쪼개서 ...
두 개의 구간에서는 일대일함수,
나머지 한 구간에서는 상수함수임을 밝혀야 하지요.
이 과정에서 귀류법을 써야 하고요.)
.
.
.
잘 만들어진 수능 문제를 보면 ...
출제자들이 교육과정과
본인들이 만든 기출 문제를
얼마나 잘 이해하고 있는지를
알 수 있습니다.
.
.
.
이번주 중에
2024 수능 수학에 대한 심층분석글을
올려드릴 예정입니다.
또 만나요 ~~!
ㅎㅍ~
2025 이동훈 기출 사용법 (+실물사진)
2025 이동훈 기출 실전 개념 목차
(참고로 2025 이동훈 기출은 수분감 + 뉴런 포지션 입니다.)
[이동훈t] 학습법, 수학 칼럼 링크 모음 ('23~'24)
고1 평가원 기출문제집 (PDF 무료 배포)
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
독서 문학 둘다 인강 들으시나요? 아니면 그냥 푸시나요?
-
우기분 강e분 인강으로 열심히 들을게... 형 그냥 현강은 작년처럼 쭉 이감...
-
문학은 강기분하고 새기분하고 있고 독서는 강기분 듣다가 유기했음 독서 커리 투표좀
-
평소에 0
아이패드로 국어 기출 푸시는 분 있나요?
-
새기분 필수임? 0
안녕하세요 06현역입니당 어쩌다 보니 지금 강기분(독서)를 시작하게 되었는데...
-
.
-
안가람 현강 0
미적,공통 현강이나 라이브 듣는분들 쪽지좀 부탁드려요ㅠㅜㅜㅜ
-
안가람 0
안가람쌤 미적14주차 어디 나가나요? 낼부터 듣는데 뭘 풀어야하고 뭘...
-
김동욱 일클 1
작년에 김동욱 일취월클래스를 듣고 이번에 다시 일클을 들어려하는데 강의 내용이...
-
현재 강기분 수강하고 있습니다 독서는 별로고 문학은 괜찮은데 또 김상훈 문학이...
-
러셀에서 현강들을 건데 김상훈 강민철 중에 누구들을까요 문학 잘하고 싶어서 김상훈...
-
2025 ㄱㅇㅇ 유지 vs 2024 강민철 새기분 + 언매 공부 5
솔직히 ㄱㅇㅇT 한 달 동안 들으면서 자료는 월등히 좋으나, 매 수업마다 '얻어가는...
-
강민철? 아님 다른 사람인가? 누가 어떤 식으로 좋은지좀 알려줘요
-
국어커리 0
1. 김동욱 일클+연필통 vs 일클+2025 ebs독서 (2024수능 국어...
-
12명 뽑는 데고 예비6번 받았는데 1차에서 5명 빠지고 지금 1번임ㅋㅎㅋㅎㅋㅎㅋㅋ...
-
국어-화작, 백분위88 수학-확통,백분위86 영어3 생윤-백분위90(원점수47)...
-
강민철 정석민 1
강민철을 들을까요 아니면 정석민을 들을까요? 강민철 듣는다면 강기분새기분까지는...
-
여러분들 혹시 중앙대에서는 3~3.5배수 안에서 1차 합격된 자신의 위치가...
-
낮4 or 5,높2,2,높44 국수영탐탐 순서로 저렇게 떴는데 독학재수기숙학원...
-
얼마전에 강민철t 너무 억빠한다면서 팩트는 잘하는 수강생들이 많아서 아웃풋이 잘...
-
호날두와 GD를 좋아하며(마약이 안타깝다는 얘기를 10분 동안 하심) 뭔가 예시...
-
님들아 주황색 귀마개 함 써보고있는데여 이거 어케하면 제대로 낄수잇나여.. 끼고...
-
A랑 AA 선별 독서지문들 공부하려는데 어떻게 해야될지 감이 안잡히네요 ..
-
아니 오늘 잇올에 딴 사람들 총정리과제6오고 그러던데 나만 아직도 그저께부터 배송이...
-
실모풀때 문학 화작 비문학순으로 푸는데 문학을 먼저 풉니다 소설은 괜찮은데 현대시...
-
어그로 ㅈㅅ 님들 우기분 문학은 해설 다 들었는데 독서는 6,9만 해설듣고 다른건...
-
강민철 우기분 독서 OT피셜 우기분 독서 ebs 11월 초 완강예정 ebs 독서...
-
국어 우기분 수학 실모?만 풀면될까요 영어 국사 ㅈ망
-
진짜임? 1교시에 이감만 풀고 집가라 했다는데....?엄... 강평
-
우기분 Ebs편 7
이게 독서지문 설명해주고 옆에 문제 있는건가요? 아님 그냥 독서 분석집인가요… 세권...
-
아수라 과제에 한주 day4포함 되어있던데 그건 머에요? 따로 온곤 아직 없던데
-
이걸 바로 해주네 강민철 그는 신이야
-
우기분 듣기 전에 6모,9모 다시 한 번 풀어보고 들을까요? 아님 그럴 필요없나요?
-
민철쌤 해강 올라오는 이감 모의고사랑 잇올에서 파는 이감오프랑 다른건가여?? 뭐...
-
고2여름 방학동안에 파트 6까지 했는데 인강 잠시 쉬면서 지금까지 배운거 체화...
-
국어 박준호 들을까하는데 시기 상 늦었나해서요
-
하프세트로 팔던데 주간지로 ㄱㅊ?
-
예비 고3인데 여름방학에 국어 좀 열심히 할려고 하는데 고3 모고 보면 2에서3...
-
강민철 현강 대기자는 어떻게 되는건가? 그 시간에 쭉 대기했던 사람은 8개 반...
-
문학 인강하고 고전시가 인강 들을려고 하는데, 어떤 쌤이 괜찮나요?
-
평가원 고난도 지문은 그래도 꾸역꾸역 여러 번 읽어보면 지문이랑 문제 겨우 이해는...
-
대치러셀 9평대비 이감 해설 대기 100번인데 개강 전까지 빠질 수 있을까요..?
-
나비효과 강기본 0
나비효과 강기본 내용 겹치나요? 개념 나비효과 후 강기본 들을까요 ?
-
강기분 드랍하고 4
고2 정시파이터고 국어 공부 항상 미루다가 이제야 시작합니다 고2 모의고사는 의미...
-
강민철 현강커리 1
이제 수능까지 쭉 이감해설함?
-
형님들 제가 국어 실전에서 문학 풀 때 매번 시간이 3~40분 걸려서 비문학...
-
국어 노베에 ㄹㅇ 허수입니다 작년 69수능 345(백분위41) 나왔습니다 다들...
-
인강민철 0
강민철 커리는 안타고 인강민철이랑 간쓸개 주간지로만 하는데 인강민철 강민철 커리...
-
국어 문학파트만 들으려고하는데 대성 메가 다합쳐서 누가 가장 괜찮을까요? 문제를...
-
김동욱T 찍먹 0
김승리 올오카 수강하고 있는데요 아직 독서가 제 독해 자체에 문제가 있는것 같아서...
선생님 쪽지 좀 봐주세요.
답장 보냈습니다. 감사합니다. :)
혹시 교재에서도 이러한 기출 간의 상관관계에 대해 언급해주시나요?
2025 이동훈 기출은 유형별 구성이며, 각 유형에 대한 실전 개념이 포함되어 있습니다.
위의 두 문제의 경우 ... 30번은 역함수의 미분법, 28번은 치환적분법에 해당하므로 같은 유형이 아닙니다. 다만 점에 대한 해석의 관점에서 같고 ... 이에 대해서는 실전 개념에서 설명하고 있습니다. (다만 위의 칼럼 처럼 직접적으로 두 문제를 대조비교하는 것은 아닙니다. 점의 해석을 어떻게 할 것인가에 대해서 실전 개념에서 다루는 것입니다. 이에 대한 문제는 워낙 많기 때문에 ... 위의 설명 처럼 두 문제만 딱 짚어서 대조 비교 하기 힘듭니다. 책이니까요.)
자세한 책 소개 글은 아래를 참고하세요. 감사합니다. ~ :)
[이동훈t] 2025 이동훈 기출 사용법 (+실물사진)
https://orbi.kr/00066537545