확률에 대한 고찰 (1)
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이 글의 내용은 모두 나의 고찰이며, 통용적인 이론과 다를 수도 있다. (같을 수도 있다.)
고등학교 때 확률의 두가지 종류라고 하면 주로 수학적 확률, 통계적 확률을 생각한다.
나는 만약 확률을 두가지 종류로 나눈다면, 다음과 같이 나눌 것이다.
"과거의 사건에 대한 추론"과 "미래의 사건이 일어날 확률"
과거의 사건은 이미 일어났거나 일어나지 않았다. 따라서 이것은 확률이 아니다. 그런데 이것이 도대체 무슨 뜻인가?
과거의 모든 사건을 우리가 알 수는 없다. 따라서 우리는 과거의 사건이 일어났는지 알고싶어할 때가 있다.
예를 들자면, 내가 오늘 소개팅에서 만난 사람이 과거에 성형을 했는지 알고 싶을 수도 있다.
사실 오늘 소개팅에서 만난 사람이 과거에 성형을 했을 확률이라는 것은 존재하지 않는다. 그녀는 이미 성형을 했거나 하지 않았다. 하지만 우리는 일상속에서 이와 같은 추론을 많이 한다.
여기서 중요한 점은 만약 내가 아무 정보도 가지고 있지 않다면 그녀가 성형을 했을 확률은 50%라고 할 수도 있을 것이다.
만약 내가 그녀의 고등학교 졸업사진을 봤는데 지금의 얼굴과 비슷했다고 가정하자. 그렇다면 그녀가 성형을 했을 확률은 더 높아졌을 것이다. 사실상 추론이지만, 우리는 이런 추론을 많이 하기 때문에 나는 이 또한 확률에 종류로 분류했다.
결국 만약 내가 이세상의 모든 정보를 안다면, 그 확률은 0 또는 1에 수렴한다.
즉, 이미 일어나거나 일어나지 않은 일이라는 것이다. 어떻게 보면 확률도 아니다.
나는 베이즈 확률론에 대해 잘 모르지만 관련이 있는 내용 같다.
미래의 사건이 일어날 확률은 조금 다르다.
미래의 사건은 현대 양자물리학 이론에 따르면 결정되지 않았다. 내일 비가 올 확률은 존재한다.
그런데 인간이 이를 정확히 구할 수는 없다. 사실 현대 양자물리학 이론에 대한 지식이 부족한 나는 그만 적도록 하고 다음에는 과거의 사건에 대한 추론과 인공지능에 대한 내용으로 돌아오겠다.
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