누가누가 잘찍나(수학 ver.)
게시글 주소: https://iu.orbi.kr/00067151627
다음 중 존재할 수 없는 함수는?(3개)
특별한 조건이 없는 모든 함수는 실수 전체의 집합에서 실수 전체의 집합으로의 함수입니다.
5번에서 연속함수의 수열은 f1(x)=x, f2(x)=x^2, ...fn(x)=x^n처럼, 자연수의 집합과 일대일대응을 이루는 함수들의 집합을 말합니다. 이런 수열의 ’극한‘인 함수 f(x)는, 정의역 내의 모든 점 a에 대해
를 만족시키는 함수로 정의됩니다.
위의 예에서 보듯이, f(x)는 연속이지 않을 수 있습니다(등비수열의 극한에 따라 x<1에서 f(x)=0, f(1)=1).
요즘 오르비가 참 시끄럽네요... 나이 많으신 저렙노프사분들이 많이 유입되신 듯 하네요 ㅋㅋ
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
이상형 0
가까이사는귀여운사람
-
[구인] 수능 경제 문항 일러스트, 그래프 제작해주실 분 구해요(보수 O) 0
이런 수능 경제 문항에 삽입되는 일러스트, 그래프 등을 일러스트레이터로 제작해주실...
-
마키마 (14살짜리 꼬맹이는 나가있어!)
-
이상형 2
-
그 느낌이라는게 와야해요 무슨 소리하는고지 ?? 할 수도 있겠지만 소위 말해...
-
이상형 1
오르비하는여붕이
-
이상형 3
덕코 잘 주는 사람
-
내 주변엔 이쁜애 히ㅣ히히힣히히ㅣ 잘생긴애 히히히히히히히리리리맇 이런 새끼들만 있어서 그런가
-
이상형 2
이하동생 엌ㅋ 외적 : 내 눈에만 이뻐 보이기 내적 : 대화를 잘하는 사람 (나만의...
-
무수면 22시간째
-
이상형 2
공부 잘하고 착하고 예쁘고 담배 안 피고 십덕 완벽하다
-
아니 신기한게 2
새벽 2시에 왜 더 활성화 되는거지
-
빨리 자야지
-
다른사람시선알빠노?
-
근데 공감되긴한다.. 15
나도 이상형 자기 분야에 미쳐있는 빠져있는 공부잘하고 성실한사람 인데 한마디로...
-
점이층리 ㅇㅈ 10
-
아 이제부터 안해야겠다
-
애가 더위먹었나..
-
ㅎㅋㅋㅋ
-
국어 2시간 수학 6시간 영어 1시간 반 과탐 3시간
-
ㄹㅈㄷ
-
야구못봐서 다행이다
-
비포에프터 ㅇㅈ 7
이랬는데 요래됐습당~
-
수학 0
미적 선택 반수생이고 6월 말부터 시작해서 실모만 풀었습니다 올해 실모들 킬캠시즌1...
-
장례식 열었는데 아무도 덕코를 안 줌
-
지배 계급들로 하여금 공산주의 혁명 앞에서 벌벌 떨게 하라! 2
지배 계급들로 하여금 공산주의 혁명 앞에서 벌벌 떨게 하라! 대 슈 냥이 혁명에서...
-
내 이상형이 이상한가 12
딩초때부터 한결같은 조건 한가지. 공부 잘할 것 내 관심사가...
-
율전 2
냠
-
공부 하다가 문제 안풀리거나 더워서 빡치면 웃통까고 공부하면 됨
-
정말 감사드립니다…
-
공부할 때 입는 옷 16
독서실 너무 추워 마침 실험복이 가방에 있길래
-
ㅇㅈ 5
잘자요
-
조의금은 여기에
-
어제의 레전드 1
코구 보러 간 나.
-
ㄱㄱ
-
구런김에 탈릅을?
-
여행계획 짜려고 모은건데 좃도 안궁금한 얘기들 가져와서 자꾸 메타 돌리네 빨리 짜고 좀 자자 ㅅㅂ
-
사탐런 4
최근에 6모 이후에 사탐런이 기하급수적으로 늘었다는데, 그럼 과탐에서 1등급 받기는...
-
ㅇㅈ함
-
수학 추천 0
6평 92 (15,28) 7모 88 (22,28,30) 7덮 88...
-
현역 화미영생지 34422(기억상 79 67 4 90 91) 재수 화미영생지...
-
너무 비효율적일까여
-
요즘 공부할 때 2
(펑) 요즘 공부할 때 이런 복장으로 함 독서실에어컨 추워서 가방에 있던 실험복입음
-
넘기면되는데 긁혀서 싸웠던 안좋은기억이
-
소통해요 1
어디서 많이 보던말인데 네이버 블로그 아줌마 말투 아님?
-
왜 ㅇㅈ 메타지 2
-
지금이라도 비독원 햐도 대나 오티듣고 1강 들엇는데 뭔가 너무 내스탈
-
소통해요~ 63
1빠
1 가능.
2,3은 가능 여부 동일
나머지는... 잘 찍자 난 모르겠다
![](https://s3.orbi.kr/data/emoticons/oribi_animated/015.gif)
과연 동일할까요어라
2 가능 3 불가능인가요?
2 불가능 3 가능이 더 확률 높지 않을까요
전 이런 거 몰라요 ㅠㅠ
저도 2찍음뇨(그 2찍 아니다)
이게 무슨 함수인진 잘 모르는데
유리수는 1을 포함하고 있으니까
확실한건 유리수를 정의역 집합의 원소로 두면
끊기는 지점이 필연적으로 나올거같기도
찾아보니까 3번은 존재하네요. (토메함수)
근데 이런건 어디서 배우는 건가요
여기저기서... 요즘 올리는 건 대부분 위상수학 하면서 배우는 내용이에요
6은 유명한함수같은데 기억이안나네요
2학년 수학때 알려주신거 아닌가 ㅋㅋㅋㅋㅋ
특목고나오심?
자사고입니다!
![](https://s3.orbi.kr/data/emoticons/dangi/035.png)
기억났소바이어슈트라스
Weierstrass
1.바이어슈트라스함수
2,3. 디리클레함수? 기억이잘안나는데 머가잇긴했음
아 불연속이구나
미분불가로봄
그럼 1.의 예시도 병리적함수로 정의가능할듯
1번이 디리클레 함수고 6번이 바이어슈트라스 함수일 거예요
그렇네요
126이되는거같으니까 345인가?
3은안될꺼같고 45는모르것다,,
해설(답 2, 4, 5)
1, 3, 6: 각각 디리클레 함수, 토메 함수, 바이어슈트라스 함수에 해당합니다. 1, 6은 꽤 유명해서 들어보신 분도 있을듯...
2. 실수 전체의 집합에서 정의된 임의의 함수의 불연속점의 집합은 폐집합들의 countable한 합집합으로 이루어져야 합니다.(증명은 도저히 여기에 간단히 쓸 수가 없네요...). 이때, 무리수 전체의 집합에서 함수가 불연속이라면 무리수 전체의 집합이 열린구간을 포함하지 않는 폐집합의 countable한 합집합일 텐데, 유리수 하나가 포함된 폐집합들 각각을 이 합집합에 포함시키면 결국 실수 전체의 집합을 interior가 공집합인 폐집합들의 countable 합집합으로 나타내게 되고, 이는 실수 공간이 베르 공간임에 모순입니다.
4. invariance of domain에 따라 불가능합니다.(걍 찾아보시면 사실상 저걸 불가능하다고 하는 게 내용인 정리로, 증명 자체는 군 이론과 위상수학을 통해 가능합니다)
5. 이건 생각해 보니 어차피 써도 안읽으실듯... 2번이랑 비슷하게 결국 실수 공간이 베르 공간임을 써서 모순을 유도해내는 방식입니다. 정확히 말하자면, 연속함수의 수열의 극한인 함수의 연속점은 실수 전체의 집합에서 dense함을 유도할 수 있고, 따라서 그 집합의 여집합인 불연속점은 열린구간을 포함하지 못합니다.
이야 일단 245로 찍었는데 맞았네 ㅋㅋㅋㅋㅋ 재밌는 정보 고마워요!!
논리적으로 풀었는데 맞음 짜스