[dacoon] 공간벡터 연습문제
게시글 주소: https://iu.orbi.kr/0006682318
어떤 것을 변수로 잡느냐에 따라 어려워질수도, 쉬워질수도 있는 문제입니다.
재밌게 풀어보세요~!
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난이도 매우 어렵네요..
아이디어만 봐서 맞을지는 모르겟는데 ㅠㅠ
일단 저 평면과 원이 만나는 것을 단면화 시키고 y축과 수직인 관계를 이룰라면 x축과 평행하게 이루어야되고
저 두 식을 연립하고 z성분을 소거시켜주면 정사영한 타원의 방정식이 나오는데
타원위의 임의의 점을 잡고 x축 대칭이니까 y좌표만 양수음수만 바꾸고 삼각형 넓이를 구하고
삼각방정식으로서 해결하면 될거같긴한데
이렇게 접근하는거 맞나요..?
그리고 좌표를 잡기가 편하다고 생각하는 이유는
저 평면이 단면화 한 상태에서 yz상으로 그냥 끝점을 지나게 단면화를 해버려서요
그런 접근이 쉽게 푸는 풀이에요 ㅎㅎㅎ
정사영의 정의대로 접근하면 복잡한 풀이구요
근데 정사영한함수를 매개화 안시키고 공간상에서 바로 논리적으로 어떻게할수있을까요?
그게 고등과정에선 힘드니 어떤걸 변수로 놓을지 결정해야하는데,,
이 문제의 경우에는 PQ의 중점과 원점 사이의 거리를 변수로 놓으면 이면각과 삼각형의 넓이를 모두 한 변수에 대해 정리할 수 있어요!
그냥 처음 생각한대로 하는것이 고교과정내에서는 좀 더 필연적이겠네요!
감사합니다
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맞나요?
43 정답입니다!