10월 수학 B형 30번 이렇게 풀었는데 제대로 푼건가요
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첨부 파일 그림대로 풀었는데 순서가
그림처럼 단면화 후
OA * ( OO' + O'B )
OA * OO'는
O' 구 중심에서 법선벡터 1칸 (1,-1,1) 가서 (0,0,3) -> (1,-1,4)
A (루트2,루트2,3)
내적값 12 구하고
------------
OA * O'B 는
OA를 첨부그림과 같이 삼각형 A O k
선분Ak가 루트10
O'B는 A랑 같은방향일때 최대므로 1
최소일땐 반대므로 -1
해서 구했는데
뭔가 날림으로 푼건가요?
남휘종 선생님의 층이론 가지고 푼건데 답변 부탁드립니다.
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직평각이 루트10/루트13인데 OB절대값 x OA절대값이 루트13이니까
가장 내적값이 커질라면 직선과 평면이 이루는각이어야겠고 작은거라면 딱 그 정반대일때니까요
저는 OA벡터를 위 그림과 같이 평면에 내려서 선분 Ak 를 만든뒤 피타고라스로
루트10 을 구한뒤 최대일때는 B가 A와 같은방향으로 해서 루트10 곱하기 +1
최소일때는 반대방향으로 루트10 곱하기 -1 이렇게 구하였는데요
써주신 해설과 동일한 거 맞죠?
문과에서 이과로 반수중이라 모르는게 많습니다
결론적으로는 같은 풀이이긴 하네요 각을 구해서 풀었냐 아니었냐가 다를뿐이겠죠?
근데 벡터로 푸는방법은 평면이랑 직선의 각을 구해서 푸는법이라 생각해서 전 그냥 이렇게 풀었어요
사실 윈드님처럼 푸는법은 생각 안해봤어요.. 각구하면서 푸는게 익숙해서요
자기한테 익숙한대로 푸는게 좋은거죠
시간내어 답변해주셔서 감사합니다.
제가 남휘종 선생님 인강을 듣는데요
평면이 나오고 점이 있으면 잽싸게 그 평면식에 점을 대입하라고해서
구의중심과 점A를 x-y+z에 넣어보니 둘다 x-y+z=3 이 나왔고
원점은 x-y+z=0 이 되더라고요
처음으로 모의고사에서 30번문제를 풀었는데 해설과 다른거같아서
혹시 잘못된풀이인데 어쩌다 맞은건지 궁금해서 올렸어요
다시한번 답변 감사드립니다.
https://www.youtube.com/watch?v=wxd4bY_o_4k
https://www.youtube.com/watch?v=vRseK-j--28