방정식과 항등식 관점 이해
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* 아래 영상을 먼저 봐 주세요
=
표시는 방정식과 항등식
두가지 의미로 사용됩니다
방정식은
2x+1=3 과 같은 퀴즈에서
어느 특정 x에서 위 등식이 만족하는지
정답 (근), 두 그래프의 교점을 물어보는 형태이고
항등식은
2x+1 = ax+b 에서
a=2, b=1처럼 양 쪽 식이 완벽하게 같은 함수가 되어
x와 무관 모든 위치에서 같은 값을 가져야 하기 때문에
=을 기준으로 좌우 그래프를 그리면 같은 그래프 (일치) 입니다.
따라서 항등식은
좌우 값의 미분 및 적분 (적분 상수 보정 필요)을 해도
다시 항등식이 되며 보통 미/적분을 통해 풀이를 시작하는 반면
방정식은 미/적분이 의미 없습니다.
방정식과 부등식의 구분은
= 같은 기호를 사용하기 때문에
'임의' '모든' '항상'과 같은 수식이 있으면 항등식
방정식은 '어떤'이나 방정식이라는 문구가 주어집니다.
실전 상황에서 방정식은 직관적으로 익숙하기 때문에
임의, 모든, 항상과 같이 항등식이 나오면
양변을 미분하거나 적분(+C) 해서 항등식이라는 대처 만
기억하고 있으면 대부분 문제가 없습니다
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