수학 질문좀 받우주세요
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지문 보면 한 팀을 만들면 자연히 다른팀이 만들어진다는 문구가 있어서 (가)를 1이라고 생각했는데 1/2이네요 왜그러는 걸가요?
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목운동 죄송합니다
8c1과 8c7을 하는중에 겹치는 사건이 있습니다.
8c2,8c6등등... 도 당연히 마찬가지구요
a부터 h까지 학생이 있는데
a한명 선택하나 b부터h까지 선택하나 같은 사건이죠
8C1이랑 8C7이랑 둘다 1명하고 7명 두팀으로 가르는거라서 둘을 2로 나누는거예요. 8C4는 왜2로 나누냐면 abcd학생뽑는거랑 efgh학생뽑는경우랑 같게 취급하니깐여
한마디로 말하자면 8C1이나 8C7이나 같은 경우라는 거죠. 그 중복을 방지하기 위해 2분의1을 곱해주는 거고요.
8C1의 경우에 8명 중에서 한명만 한팀을 차리면 그 나머지 7명은 또하나의 팀이 되죠. 그게 바로 8C7이고. (예를 들어 a팀을 꾸리고 bcdefgh팀이 꾸려지나 bcdefgh팀을 꾸리고 a팀이 꾸려지나 a팀과 bcdefgh팀 이 두 팀이 있다는 것은 같으니까요.)
마찬가지로 8C2와 8C6도 같은 경우고, 8C3과 8C5 역시 같은 경우죠.
8C4 같은 경우에는 같은 경우의 수가 두 번 중복되어서 (예를 들어 abcd팀을 꾸리고 efgh팀이 꾸려지는 거나 efgh팀을 꾸리고 abcd팀이 꾸려지는 거나 똑같은 케이스) 2분의1을 곱해줘야 하고요.
그러므로 (가)에는 1이 아니라 2분의1입니다.
감사합니다 다들 복받으실거에요 간단한 개념을 놓쳤네요