[물리 칼럼] 용수철 문제를 평균 힘으로만 풀어보자
게시글 주소: https://iu.orbi.kr/00064156444
다음 문제를 눈으로 풀 수 있으면 이 칼럼은 안 읽으셔도 됩니다.
Q. 다음과 같이 질량 m, 2m인 물체 A, B가 각각 용수철 상수 k인 용수철에 연결되어 d만큼 압축되어 있다. B는 평형 상태이며 A의 초기 속도는 0이고 A, B 사이의 높이 차는 x이다. A를 잡고 있던 손을 놓으면 A는 용수철과 분리되어 낙하한 후 B와 충돌하여 함께 움직인다. B의 속도가 다시 0이 될 때까지 내려간 거리가 2d일 때 x는 d의 몇 배인지 구하시오.
위의 문제를 쉽게 다루기 위해서는 평균 힘을 이용하는 방법을 알아야 합니다.
쉬운 예시부터 생각해봅시다.
예제 1번. 다음과 같이 용수철 상수가 k인 용수철에 물체가 매달려 x만큼 압축되어 있다. 물체를 가만히 놓은 후 물체가 (가) ~ (다)에 위치할 때 운동에너지를 구하시오.
풀이 1. 역학적 에너지 보존
풀이 2. 그래프
물체가 받는 알짜 힘은 용수철에 의한 탄성력 -kx이므로 위 그래프에서 밑넓이가 (알짜힘이 한 일)이 되고 (운동에너지 변화량)과 같습니다.
풀이 3. 평균 힘이 한 일
힘-변위 그래프가 직선일 때 (밑넓이) = (평균 힘) X (변위) 입니다. (가)~(다)에서 평균 힘과 변위는 위와 같습니다.
예제 2. 다음과 같이 용수철을 x만큼 압축한 상태에서 물체가 고정되어 있다. 물체에 일정한 힘 F가 작용할 때 물체를 놓으면 2x만큼 늘어난 위치에서 정지한다. 이 때, F를 구하시오.
풀이 1. 평형 위치를 이용
풀이 2. 그래프
풀이 3. 평균 힘
[본 문제 해설]
A를 놓은 후 용수철에서 분리되어 B에 충돌하기 직전의 운동에너지를 E라고 해봅시다.
E는 A에 작용하는 (탄성력이 한 일)과 (중력이 한 일)의 합이므로 다음과 같습니다.
이제 A, B가 충돌한 직후 운동에너지를 구합시다. 충돌 전후에 운동량은 보존되고, 질량은 m에서 3m으로 3배 증가합니다. 따라서 운동에너지는 다음과 같습니다.
마지막으로 A와 B가 정지할 때까지를 살펴보면 다음 식이 성립합니다.
(운동에너지 변화량) = (탄성력이 한 일) + (중력이 한 일)
2d만큼 압축된 용수철의 탄성력은 6mg이므로 다음과 같이 E를 구할 수 있습니다.
이제 E의 값을 위의 식에 대입하면 x=5d를 얻습니다.
결론: 에너지 보존 대신 평균 힘이 한 일의 양을 구해서 계산하는 것이 유리한 상황이 있다. 특히 두 물체가 충돌하면서 평형점의 위치가 바뀌는 경우에 유용하니 잘 써먹어 보자.
<<이전 글>>
[물리 칼럼] 다음 3문제 눈으로 풀 수 있는 분?
[물리 칼럼] 전기력 유형 정성적으로 푸는 Skill - 전기력 방향을 이용한 추론
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
너무고임 이과들은 탐구 8개중에 5개는 선택해서 시험보게하자 난이도좀 낮추고
-
사문 잘 맞습니다 암기 정말 못해요 이해 바탕 암기는 괜찮아요! 뭘 하는게 나을까요...
-
오른쪽에 데이식스 원필 닮으신것 같음. 유튜브 보다가 션티인줄 알았음. 아님 말고….
-
현재 과탐=가형 2
진짜 그런듯 걍 수학 잘하는 상위권 문과가 엄청 유리한것 같음 나형시절에 천장...
-
혹시 있나요? 추론 같은 거 보단 지엽 개념 복습하고 싶은데
-
걍 ㅈㄴ 한심하네 19
별 쓸데없는걸로 시비걸고 싸우고 앉았어
-
두려워서 책이고 인강이고 못사는중.. 사실 돈 없어서 그래요
-
세계지리 + 지구과학2 하고싶음
-
작년 수능에선 원점수 확통 74에 미적 65가 3컷이던데 이정도로 차이가 나면......
-
사탐런 0
차례로 23, 24 수능 한지 수능 80일 전쯤 시작 다른 건 안 해봐서 모르지만...
-
얘는 진짜 천재였음,,,
-
주관식 답이 루트 나온 문제가 있었음?
-
내가 과탐을 한다는 “가오” 이건 중요하거든요
-
사탐+사탐 보다 불리한거 아닌가요?? 메디컬은 아예 안되지않나?
-
진짜로... 사과탐 보고 느꼈다
-
13, 14, 28 틀려서 88점맞아써.... 15번은 답개수찍기로 맞추고 14번을...
-
말 개많은데 똑같은 말 여러번 하고 중간에 어..음.. 이런 거 많이 하는 사람...
-
사탐런으로 456등급 다 튄거고 그럼 의대증원으로 상위권 엔수생들 겁나 많은거고....
-
문제 계속 푸는게 답인가요? 모고 4점 풀면 2개씩 나가네요 ㅠ
-
텔레그램 창업자 프랑스에서 전격 체포.."부실 관리 수사" 4
[앵커] 전 세계에서 9억 명이 사용하는 메신저 앱인 텔레그램의 최고경영자가...
-
[속보] 보건의료노조 총파업 예고…정부 "응급실 등 필수진료 유지할 것" 1
간호사와 의료기사 등이 소속된 전국보건의료노동조합(보건의료노조)이 오는 29일...
-
저렴하고 퀄좋은 ✨️ebs 실전모의고사✨️가 있는데 이거 안풀고 그냥 사설푸는거임?...
-
그거 그렇게 구하는 문제 모평에서 처음 본 거 같았는데
-
굴리트 맛있다 0
강장 1조 달달
-
경제러 컴온 0
8더프 경제 난이도 어려운거 맞죠 7번부터 막혀서 식겁함
-
전과목 등급이 다 애매함…
-
영어는 6평 1 나온게 작년에 1년내내 기출만 ㅈㄴ파기 + 올해 사설 컨텐츠 +...
-
8더프 결산 3
국어(언매)-96점 수학(미적)-81점 영어-1등급 경제-41점 사문-44점 경제...
-
온갖 논란이랑 사건사고 터지는 와중에 보니까 CEO도 체포당했던데 ㅋㅋㅋ
-
사탐만 보고 공대에 올 수 있다는데.. 이러면 솔직히 변수가 굉장히 많을 거 같은데...
-
가능?
-
본인들의 사탐런을 13
합리화 하고 싶어하는 사람들이 많아보임 유불리 따지는건 본인이 수능때 사과탐 둘다...
-
설마 여기도 사탐런의 영향이 크려나요? 사탐런은 물화생만 그런거 아녔음? ㅠ
-
확실히 28번이 무난하긴 했는데 다들 쉬웠나요
-
히지만 최종보스는 기하였어
-
숫ㅅ수ㅜ수서수ㅜ
-
내신 2.2 임상병리학과 가는거 어떤지 조언좀요 ㅠㅠ 0
현역 고3 내신 2.2 수시러고 최저는 잘하면 2합6 맞출 수 있는 수준입니다...
-
남 불안하게 해서 좋을게 뭐 있다고 맨날천날 그 난리인지
-
하 한ㅌ티 롯백 시잘 ㅜㅠ
-
인강 듣고 pdf에다 문제 풀 생각으로 패드 하나 살까 생각중인데 계속 보고 있으면...
-
돈 더 벌고 타수 유지or올리려고 그러는건가
-
투과목 하는애들이면 보통 서울대나 서울대 메디컬지망할거고 뭔가 컨텐츠나 사교육에...
-
강기분+새기분 거기에 선택까지 하면 ㅋㅋㅋ
-
러셀 기숙에서 국어 A반에서 수강을 했었고, 강사님의 열정이 지금도 기억이...
-
총균쇠가 26000원인데 문제집 가격이 기괴하긴 함 5
뭐 비쌀수밖에없는 사연이 있나봄
-
이것저것 다넣었더니 호흡이 좀 길어지긴 했네요..ㅎㅎ
-
착함
-
지금은 탈릅하셔서 인스타 디엠으로 여쭤봤는데 지금 시점에서는 늦은 감이 많고,...
좋은 글 감사합니다!
감사합니다…goat
ㅋㅋㅋㅋ와 물리 칼럼 계속 부탁드립니다 오펜하이머 ㄷㄷ