이번 5모 수학 22
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(가) 조건을 (g' 연속, g 연속)이렇게 제시했어도 원래 제시한 조건 (g미가 g'연속) 이거랑 동치 아닌가요? 굳이 왜 g에다 미가조건까지 덧붙여준거죠?
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도함수연속 =/=> 원함수 미가 이거 관련내용아닌가융 미적분에서 반례가 있다고 들은듯..
반대 아님?? 원함수 미가--/-->도함수연속
역은 참아님요??
엥 그런가요 저는 미분가능이라는 조건이 평균변화율에 좌우'극한'이 같은거여서 연속이어야 하는것은 아니라는 맥락으로 알고있었눈디..
"연속이어야 하는것은 아니다"
는게 미가여도 도함수 불연속일수 잇다 이뜻이잖아용 ㅇㅇ
아그러네요 큰일날뻔햇네 ㅋㅋㅋ...
아니 도함수 연속이고 원함수도 연속일때 원함수가 미분 불가능 할 수도 있어요?
ㅇㅇ
반례 하나만 알려주실수 있나요?
y=x^2 sin(1/x)(x=/=0)
y=0(x=0)
초월 함수만 아니라면 제가 말한 건 맞는 말인가요?
기울기가 한 점에서 정의되지 않는다는 것에 주목해보세요
교과내에서 다항함수면 님 말은 맞습니다
다르부의 정리를 보세요
g가 구간별 함수고 다항함수의 적분으로 이루어져 있는데
이 경우면 도함수 연속이랑 미분가능이랑 동치인 건 맞음
근데 그걸 증명 전에는 동치인지 아닌지 모르죠
도함수 연속 조건은 그냥 뻘짓 하지 말라고 준 겁니다