[수2 자작 문항] 다항함수 비율 관계, 정적분으로 정의된 함수 (ft. dummy variable), 절댓값 함수의 미분가능성
게시글 주소: https://iu.orbi.kr/00062721637
우리가 비율 관계라 공부하는 것 자체는 미적분학의 기본 정리 (FTC, the fundamental theorem of calculus)에 근거를 두고 있습니다.
f의 부정적분 F에 대해, F(b)-F(a)와 f를 닫힌 구간 [a, b]에서 적분한 값이 일치한다는 것이죠.
비율 관계는 대부분 F(b)=F(a)일 때 b-a에 대해 f의 정보를 정리하는 것과 같겠습니다.
p.s. 고등학교 때 한 친구가 '학교에서는 다항함수의 비율관계 같은 중요한 것은 정작 가르쳐주지 않는다.'라고 해서 '어차피 도함수의 넓이가 원함수의 변화량과 같음을 이용할 뿐이다, 학교에서 배운 셈이다.'라고 말해줬던 기억이 나네요
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
뭐든 좋아용
-
옛날에 검.고성적으로 한의대 ^딸깍^ 할수있지않있나 6
한의대인지는 잘모르겟는데 메디컬 날먹 가능햇던걸로 아는데
-
중3때 화학선행하고싶어서 들었었음..
-
대신 자신이 고른 반대쪽 옵션은 고정 백분위50이 됨
-
혹시 2025 정답화학 문제편 답지 있으신 분 계신가요ㅠ 답지를 잃어버려서.....
-
추해요
-
알러진가
-
시대재종 9
시대재종갈거같은데.. 높반이면 들어오는 강사 라인업이 좀 좋은가? 강기원t...
-
다들 머하구 이써요 11
심심해요 알려줘요
-
군수 실패하고 어슬렁거리는 제가 할 얘기는 아닌 것 같지만 ㅋㅋㅋ, 제가 대학 처음...
-
어디서 싸움? 12
나도 구경할래
-
개 픗@씨들 3
걍 장작만 태우고 도망간거 개꼴받네
-
-
작수 수학 백분위 85로 시작했는데 구라안치고 6월까지 작수랑 계속...
-
떡밥뭔데지금 1
??
-
글쓰는거보면 디시일베할거같은데 …
-
캬 기분젛타ㅏㅏ
-
탐구는 올랐는데 가장 문제였던 수학이 그대로임 수학에 돈을 젤 많이 썼는데 부모님께 죄송합니다
-
젭알 조언 좀..정법합니다
-
대학탐방
-
올해 다군은 추합 덜돌거라던데 슬프네요..
-
아직은 경미한 증세임.. 가끔 폭주하는.. 이게 내 하루를 지배해서 앰생 살기...
-
.........뭘 기대하는거야
-
물1 지1 할라했는데 매디컬 xx
-
벌점 60이어서 꼬추사진 올리면 그냥 계정 날아간다고 ㅋㅋ
-
잔고 0원되겠네
-
범준쌤 듣고잇엇는데 강윤구쌤 아는 선생님한테 추천받아서 누가 나을까여 범준쌤...
-
기숙학원 들어가는데 컨텐츠 정보는 어떻게 알아봐야 될까요..? 5
내일 기숙학원 들어가는데 중간중간 부족한 부분 매꿀만한 컨텐츠 정보 같은 거는...
-
ㅈㄴ 작아서 평가부탁한다고 올리려다가 사림..
-
솔직히 이과쪽은 학교 레벨보다 학과랑 학점 많이 보는데 인하대 아주대정도면...
-
살짝 취했는데 2
한잔 더할까 그냥 잘까
-
아무도 나한테 시비못검 난 다 정시일반이거든
-
명심하길
-
응원합니노 이제 의대가서 사람 진찰할꺼면 어디가서 대학원이 더 대단하다는 소리는...
-
커리 ㅁㅌㅊ? 7
독서, 문학 : 박광일 수학 : 현우진 화2 : 손은정 독서도 잘 가르치실라나 모르겠네
-
재수해서 성공한 사람은 사실 현역때도 성공할 수 있었는데 실수해서 그런거거나 아직...
-
진심임…
-
63명뽑고 619명지원 9.8대1임 점공에 287명 들어옴 접수전에 합격예측때보다...
-
N수 성공률 14
얼마나 되나요? 오르비에선 많은 것 같은데 실제론 많이 없는 것 같고...(헬스터디...라던가)
-
기출 무용론이라... 10
해당 시험 출제 기관에서 낸 문제를 다 풀고가는거에 대해 의문을 제기하면 뭐라 할...
-
수면제 증량 14
할걸
-
안되면 미련없이 수능접는다 ㅋㅋ
-
-
본인이 학벌을 높이려는 이유가 오로지 남들보다 높은 학벌을 쟁취하여 으쓰대고...
훨씬 깔끔하네요!! 한글 쓰신다 하셨나요?
네!
273?
f(4), g(4) 잘 구하신 것 같은데 둘의 부호가 같지 않나요?
양수 a네용f=12x^3-36x^2
g=3x^4-12x^3+81
답 111(192-81)
f(x)=12x^2(x-3) f(4)=192
g(4)=81 |g(4)-f(4)|=111
근데 가나다 조건이 너무 간단해서 조금 아쉽네요
111, 정답!
맞아요, 집합의 의미를 아는지와 절댓값 함수의 미분가능성을 논리적으로 설명할 수 있는지만 세 조건에 담겨있고 적분할 때 f(x)dx나 f(t)dt나 f(p)dp나 상관 없음과 연속함수를 적분한 함수는 미분가능함을 통해 극한을 처리해주면 전형적인 '정적분으로 정의된 함수' 상황이기 때문에 객관적인 난이도는 낮은 편입니다.
제가 어려워보이는 쉬운 문항 만들기는 종종 하는데 어려운 문항 만들기는 잘 못해서.. 조건 채우기가 쉽지 않네요 ㅋㅋㅋㅋ 풀어주셔서 감사드립니다
조건 이용해서 f(x)의 개형 알아낸 다음에 g(0)=0이용해서 a=3 나오고 a가 나왔으니 f(4)=192 . g(4)=F(4)-F(3) 계산해서 81 나오고 ㅣ81-192ㅣ=111 이렇게 나왔는데... 의도하신대로 푼 건지는 모르겠습니다.
맞는 듯합니다! 세 조건 활용해 f 개형 확정짓고 g(0)값에서 a 결정. 마지막에 g(4) 값 구할 때 직접 정적분 계산하는 대신 다항함수 비율 관계 이용해 g(4)=g(0)=81임을 확인하면 조금 더 빠르게 답 내실 수 있어요, f(4)는 그냥 계산이었습니다. 감사합니다
비율관계 관련해서 공부를 더 해봐야겠네요.. 감사합니다. 혹시 관련 칼럼같은거 쓰셨나요?
대중적인 내용이기도 하고 '도함수 정적분값은 원함수 변화량'이라는 기본적인 내용에 뿌리를 두고 있기 때문에 따로 글을 쓴 적은 없습니다. 다만 관련해서 학습에 도움 받으실 수 있을 만한 영상 하나 공유해드려요
https://youtu.be/Fil7aJQ1g-g
감사합니다.
맞은 줄 알았는데 틀렸네… 왜 틀렸지?