[이동훈t] 부분에서 전체 보기 (+231128미적분) 미적분
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2024 이동훈 기출
안녕하세요.
이동훈 기출문제집의
이동훈 입니다.
오늘은 수능에서
반복되는 테마인
부분에서 전체 보기
에 대해서 알아보겠습니다.
작년 수능 미적분 28번
한번 보실까요 ?
(이후의 글은
아래 문제에 대한
풀이의 일부를
포함하고 있으므로
문제를 풀고 나서
계속 읽기를 바랍니다.)
이 문제를 읽고 나서
바로 들어야 하는 생각은
다음과 같습니다.
(f는 쉽고)
g를
직사각형+삼각형으로 구할 것인가. (A)
아니면
큰 직각삼각형에서 작은 직각삼각형을 빼서 구할 것인가. (B)
어느 쪽이 더 쉬울 지를 결정해야 한다.
A의 풀이를
아마도 많은 분들이
선택하였을 것이고,
좀 더 와일드 한 성향의 분들은
B의 풀이를
선택하셨을 것입니다.
왜냐하면 딱 보기에도
S1+S2 가 아니라
S-S3 의 느낌이 드니까요.
A 의 풀이를 따르면
아래와 같이
보조선을 긋고,
직사각형과 직각삼각형의 넓이의 합을
구하면 됩니다.
이 풀이는 각과 길이를 결정하는 것,
극한 계산을 하는 것이
어렵지 않으므로
자세한 건 넘어가고요.
B 의 풀이를 적용하기 위해서는
아래와 같이 큰 그림을
볼 수 있어야 합니다.
위의 그림에서
두 직각삼각형
CQD, SRD 의 닮음비는
2 : 1+theta
이므로
문제에서 주어진 극한 계산은
다음과 같습니다.
(theta -> 0+ 일 때,
sintheta를 theta로 근사한 것입니다.)
B 의 풀이에서 보면 ...
직각삼각형에서의 닮음비가
출제 의도로 보입니다.
요컨대
이 문제에서도 반복된 테마인
" 도형의 넓이를 구할 때,
S1+S2 (부분+부분) 또는 S-S3 (전체-부분)
중에서 어떤 쪽을 택할 것인가 ? "
는 올해 수능에서도
100 % 출제될 것이므로
기출 문제를 가지고
충분히 연습해야 할 것입니다.
일요일 저녁에도
열공하는 당신이야 말로.
최후에 웃으리 ~!
ㅎㅍ ~!
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![](https://s3.orbi.kr/data/emoticons/oribi_animated/014.gif)
함수의 극한의 근사적 계산은 ... 차수만 신경쓰면 ... (가끔 식이 복잡해질때도 있지만) 적용되지 않는 경우는 거의 없지요. 위의 문제도 근사적인 계산을 허용하고 있는 것을 보면 ... 출제자들이 이 계산법을 막는다는 생각은 들지 않습니다. :)저도 수1도형 풀때 근사쓸때가 있네용
![](https://s3.orbi.kr/data/emoticons/dove/010.png)
그건 ... 상당히 와일드하군요. ㅎ나중에 칼럼 써보고 싶은데..ㅋㅋ 9모 13번은 진짜 참신하게 풀어서 그럴 실력이 안되네요 확통 기출은 시작도 안해서 힝
저도 작년 9모 13번은 근사적으로 한 번 도전해 보겠습니다. :)