[이동훈t] 수학2의 출제 아이디어가 미적분에 이식 된 경우(2) (+211128가형) 수학2, 미적분
게시글 주소: https://iu.orbi.kr/00062654709
2024 이동훈 기출
안녕하세요.
이동훈 기출문제집의
이동훈 입니다.
오늘은 지난 시간에 이어서
수학2의 출제 아이디어가
미적분에 이식 된 경우를 살펴보겠습니다.
[이동훈t] 수학2의 출제 아이디어가 미적분에 이식 된 경우 (+171130가형) 수학2, 미적분
위의 글에서는
(A) 초월함수가 인수 (x-a)를 직접적으로 포함한 경우를
다루었는데요...
오늘은 (B) 초월함수를 근사하였을 때,
(x-a)를 포함하게 되는 경우를 살펴보겠습니다.
다음은 2024 이동훈 기출 수학2 평가원 편
에 수록된 절댓값이 붙은 함수의
미분가능성에 대한 설명입니다.
이제 다음의 교육청 기출을 풀어볼까요 ?
그냥 딱 봐도. a=3 입니다.
이때, f(x)=| (x+3)^2 * (x-3) |
이고, 함수 f(x)는 x=-3에서 미분가능하고,
x=3에서 미분가능하지 않습니다.
이 문제를 풀 때
미분계수의 정의를
활용할 이유는 없었습니다.
(x-a)^n 에서
n이 2 이상의 자연수이면
x=a에서 미분가능함을
이미 알고 있기 때문입니다.
자. 이제 다음의 기출을 보실까요 ?
(이후의 글은
풀이의 일부를 포함하고 있으므로
문제를 풀고 나서 읽기를 바랍니다.)
다음은 2024 이동훈 기출 미적분
평가원 편의 해설입니다.
이 문제를 읽고 나서
위의 풀이의 붉은 칸 안의 식들을
3초 안에 생각할 수 있다면
안정적인 1등급/만점을 받는 수험생입니다.
만약 이 문제를
반드시 미분계수의 정의로
풀어야 한다는 ...
고정관념을 가진 분들이라면 ...
설령 1등급 이라도 ...
수능에서 안심하기 힘듭니다.
또한 ...
위의 풀이의 설명 정도는 ...
평소에 생각해두었어야 합니다.
안정적으로 만점을 받는 분들이라면요.
(수리논술 문제에서도 자주 다루고 ...
정석 같은 책에서도
한 번쯤은 생각하게 되니까요.)
위의 풀이를 좀 더 설명하면...
초월함수 g^-1(x)-a 를 다음과 같이 근사시키면
g^-1(x)-a = (x-1) * (함수)
함수 (x-1)|h(x)|는 x=1에서 미분가능합니다.
초월함수를
다항식을 포함한 함수로 근사시키는 것은
주로 삼각함수 또는 지수함수/로그함수의 극한에서
다루고 있지요. 예를 들어
x->0 일 때, sinx 는 x * (함수) 로 근사할 수 있고,
e^x - 1 도 x * (함수) 로 근사할 수 있습니다.
이런 함수들의 근사는 생각하기 쉽지만 ...
그 외의 초월함수를
같은 방식으로 근사시킨다는
생각은 잘 들지 않지요.
이렇게 평소에 잘 생각하기 힘들지만 ...
알고보면 별 것 아닌 것들을
수능에서는 즐겨 출제하고
있습니다.
자 ...
그렇다면
함수의 극한이 아닌
미분법에서 위의 관점이 또 출제될까요 ?
2~3년 안에 출제될 가능성이
매우 높다고
저는 생각합니다.
따라서 위의 발상과 이론은
꼭 정리해두길 바랍니다.
오늘도 화이팅 하세요 ~!
ㅎㅍ ~!
2024 이동훈 기출
2024 이동훈 기출 실전이론 목록
2024 이동훈 기출 문항수, 페이지 수
수학 칼럼 링크 ( 2024 수능대비 )
아래의 5 타이틀은 판매 중입니다.
2024 이동훈 기출 + 개념 수학Ⅰ 평가원 편 33,000원 (오르비 할인가 29,700원) 판매 중
2024 이동훈 기출 + 개념 수학Ⅱ 평가원 편 33,000원 (오르비 할인가 29,700원) 판매 중
2024 이동훈 기출 수학Ⅰ+수학Ⅱ 교사경 편 33,000원 (오르비 할인가 29,700원) 판매 중
2024 이동훈 기출 미적분 교사경 편 33,000원 (오르비 할인가 29,700원) 판매 중
2024 이동훈 기출 + 개념 미적분 평가원 편 36,000원 (오르비 할인가 32,400원) 판매 중
아래의 2 타이틀은 전자책만 출시됩니다.
2024 이동훈 기출 + 개념 기하 평가원/교사경 편 4월 중
2024 이동훈 기출 + 개념 확률과 통계 평가원/교사경 편 4월 중
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
재수vs군대 7
뭐가 더 ㅈ같음?
-
혹시 등급 따기 어려워진 게 체감될 정도인가요? 전 올해 사탐 2개긴 한데......
-
|sinx|cosx를 |sinxcosx|로 보고 풀었음 ㅡ
-
강k 19회분 이감수학 시즌2 7회분 캐치모 8회분 스러너 16회분 신민우모 ?회분...
-
22 월즈 복수 성공!!!! 신이시여 감사합니다......
-
생명황들 질문좀 1
유전 시간안에 어떻게 다 풀어요 시간 ㅈㄴ모자란데.. 6평 정도로 물 아니고서야...
-
평가원이 후에 어떤 예상하지못한 신유형을 낼지 모르니 최대한 예언해서 신유형으로...
-
저번 1월에 파이프오르간 마지막으로 친 이후 반년만에 모 교회 겸 대학교 가서...
-
민트초코랑 야스 8
파인트에 꽉꽉 담아왔다
-
이거 시간안에 풀기 ㄱㄴ??? 풀리긴 하는데 개오래걸리는데요ㅠ ㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠ
-
ㅇㅇ
-
국어 91 수학 88 영어 2 생명 44 지구 44 한국사 15..
-
점점 강박적이고 예민해지는 것 같아요 내가 계획한 게 틀어지면 스트레스가 너무...
-
대부분 1.0이던데 평가원 중 아닌게 꽤있어서 A대 1.6은 다른거 한번도...
-
소설은 보기안읽어도 이해되지 않음?
-
명곡임
-
얼버기 1
-
흠... 2
인강만 들으면 졸려
-
하 씨발 0
씨발삼창 후 일어나기
-
현역 정시파이턴데 답 없는 6모 성적에 담임쌤이 인문논술 추천해 주셔서 늦었지만...
-
물체 위에서 운동하는 물체의 속력을 3v라고 주어졌는데 수평면대 대한 속력이겠죠?...
-
오늘은 이만 집 가고 내일 또 와야겠다
-
난 06년생이므로 10~19세 기준으로 보겠음ㅇㅇ 잉여남성이 자그마치 약...
-
문제를 1트째에 바로 못풀고 2트째 돌아오고 나서야 당연한걸 발견하면서 풀어서 시간...
-
1일2실모씩 돌릴까요? 점수가 왤케 안나오지..
-
와 숫자 개더럽네 12
어떻게 b= -46/9 a = 27/200 답은 또 3/2로 깔끔하게 나오는거 너무 킹받음
-
이제 저녁에 산책해도 하나도 안 덥네 진짜 수능이 곧이구나
-
군복무확인서가 필요하다고 하는데 이게 정부24에서 발급받는거랑 다른건가요?...
-
뉴분감 전에 0
정시 준비하는 고2인데 내년에 뉴분감하기전에 올해 동안 수1,2,미적분 각각...
-
헬스합시다
-
이것만 따라해라 X. 이게 맞다 X. 이렇게 추천하고 싶다 O. 영어황...
-
복습 안해도 걍 머리에 박히는데 대신 끝나면 진짜 개피곤함... 내인생최고의 수학 강사..
-
신소재공학과 지망인데 화학 안하면 많이 안좋을까요...? 화학 선행을 안해둬서 물화...
-
의료시스템 붕괴로 부양인구를 줄이려는 큰 계획인데 사람들이 몰라주는거임
-
그건 바로 수2
-
모든 문제를 로렌츠인자로 풀려 하면 태도가 잘못된 걸까요..?
-
사문, 정법/ 절대로 계산, 퍼즐 위주여선 안됨 지1마냥 함정낚시로 떡칠해서 다같이...
-
또민증검사안하네 8
좀 해주세요ㅠㅠ 너무 자연스럽게 스킵하시네
-
N탐런 왜 함? 1
내려갈 탐구는 내려간다 Down Tamgu is Down
-
화작러 컴온 1
화작 풀 때 35번부터 순서대로 푸시나용?
-
1컷이 몇일까 물2는 모르겠는데 지2는 30점 언저리에서 잡힐 거 같은데
-
진짜 사탐런 왜 함? 21
3등급 이하 -> 투과목 2등급 ~ 1등급 사이 -> 원과목 만점권 -> 꼴리는거 하셈
-
더프 현역 결과 1
화작 92 확통 51 .... 영어 80 정법 38 사문 44 어떤가요....?
-
지인선 n제 16회 14번인데 ㄱ선지에서 xg(x)가 왜 x=0에서 미분가능한...
-
수능 사탐 생윤이랑 한지 중에 어느과목이 벼락치기하기 조금 더 쉬울까요 생윤은...
-
수능 안봐도 되나?
-
어느정도인거지
-
미치겠다짇자!!! 정적분과 급수의 관계하는데 급수가 가물가물
-
호구처럼 메디컬 깔개만 해주다가 1년 더할래? 아니면 여기와서 3이라도 받을래?...
존경존경
![](https://s3.orbi.kr/data/emoticons/rabong/016.png)
감사합니다. :)