수(상) 문제 풀어주세요ㅠㅠㅠ
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답은 ㄷ인데 … ㄴ이 틀린 이유를 못 찾고 있어요ㅠㅠㅠㅜㅜ 풀어주시면 감사하겠습니다 ㅜㅜㅜ
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ㄱ 증명하실때 이미 f(1)가 정수 아님을 증명하셨는데요?
ㄱ에서는 a와 b 둘 다 정수라고 할 수 있는 근거가 없었는데,
ㄴ에서는 R(1)= a+b+2, R(2)=a+2b+3…가 되고 얘네가 전부 정수니까
a+b: 정수, (a+b)+b+3: 정수
-> 정수 + b = 정수 -> b가 정수 -> a b 모두 정수
이렇게 되어서 ㄴ도 맞다고 판단이 돼요ㅜㅠㅠ
혹시 제 풀이에 잘못된 부분이 있을까요…?
아 아니네요 풀이과정대로 해서 애초에 ㄱ에서부터 a와 b가 모두 정수여야 한다고 나왔어요…
ㄴ 아무리 봐도 맞는거같은데 진짜 아님?
f(x)=(x^2-1)(x+a)+R(x)
자연수 n에 대해 R(n)이 정수, R(x)가 1차함수니
R(0)도 정수
f(0)=-a+R(0)=1에서 R(0)이 정수니 a도 정수
(n^2-1)도 정수, (n+a)도 정수, R(n)도 정수니
f(n)도 정수
맞지 않음?
그쳐 … 아무리 봐도 ㄴ이 맞는 것 같아요