1000덕) 수2 자작 ㄱㄴㄷ 문제
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<나중에 다시 해 보겠습니다. 죄송합니다.>
그냥 일반적인 내용입니다. 문제 특징 때문 14번에 넣기에는 애매하긴 하네요.
반례 같은 거 꼼꼼하게 따져 보세요!
최초로 맞게 풀고 설명까지 제대로 하시는 분께 1000XDK 드리겠습니다! (이미 아시는 분들 제외)
(주관적) 난이도 : 3.5/10 (였는데 헷갈리는 건 저도 인정합니다...)
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다른 것도 생각해 보실래요...?으음... ㄴ이 문제인 걸까요... g(alpha)가 0이 아니라면 g(alpha)는 양수이거나 음수인데...
f(x)가 극값이려면 애초에 g(x)의 부호 변화가 생겨야 하는데... g(alpha)가 0이 아니라면 x = alpha에서 부호변화가 생길 수 없으니 극값도 없다고 판단한 거였는데... 뭐가 문제인 걸까요.
그리고 ㄷ에 제시하신 저 함수는 만족 안 하는 걸로 보이네요
그러면 답이 ㄱ ㄷ인 건가요? ㄴ을 어떻게 판단해야 하는 건지 잘 이해가 안 되네요...
쪽지 오실래요?근데 ㄴ에 저 집합기호는 교집합 기호 아닌가요...?
그러면 주어진 범위는 공집합이 되는데요...
아 뭐야 잘못 입력했어요 ㅠㅠ
ㄱ,ㄷ인가요?
약간 아쉽네요아 ㄷ이네요ㅜㅜ
오 ㄱ 왜 틀린지 아시나요!연속이 미분가능성을 보장하지는 않으니까요..?
g(x)가 존재한다는 건 미분가능하다는 의미긴 해요
다만 미분계수 정의가 극한으로 정의돼 있기 때문에 g(x)의 '극한값'만 존재하고 함숫값이 이와 달라도 g(x)가 미분가능한 함수의 도함수가 될 수 있어요
도함수는 한 점에서만 불연속일수는 없지 않나요?
그리고 g(x)가 어떤 함수인지 알기 전까지는 g(x)의 존재가 g(x)의 실수 전체집합에서의 존재를 보장하지는 않지 않을까요? 예를 들면 알고보니
g(x)가 무리함수인 경우가 있을 수 있을 것 같아요
도함수는 몇 개의 점이든 불연속일 수 있으며, 극한값만 존재하면 원래 함수는 미분가능합니다. 이것은 논술과 임용고시에서 출제되는 소재라고 합니다.
f(x)가 실수 전체 집합에서 정의된 함수인데 모든 실수 x에 대해서 저 식을 만족시키는 g(x)의 정의역이 모든 실수가 아니면 모순이지 않나요?
제가 든 무리함수 예시는 오류가 맞네요..
다만 제가 말씀드리고자 하는 것은 도함수는 극한값이 존재하는 어떤 점에서 함수값만 그 점에서 다를 수는 없다는 거예요
아 그렇네요 도함수가 그 점에서 값이 존재하지 않는 경우 갖고 생각하다가 잘못 생각했나 봐요