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그 둘 다 참일 수 있다는 내용이 완결성이랑 연결이 안 되는 거 아닌가요
완결성이 뭐였는지 기억이 잘 안 나긴 하네요
셋째는 가능세계의
완결성이다. 어느 세계에서든 임의의 명제 P에 대해 “P이거나
～P이다.”라는 배중률이 성립한다. 즉 P와 ～P 중 하나는 반드
시 참이라는 것이다
아 나와 있구나
그러면 "어떤 학생은 연필을 쓴다"와 "어떤 학생은 연필을 쓰지 않는다"가 P와 ~P관계가 아니라서 완결성이랑 연결이 안 되네요
"어떤 학생은 연필을 쓴다"가 P라면 ~P는 "모든 학생은 연필을 쓰지 않는다"입니다
P.S. 완결성의 P와 ~P 관계에서는 둘 다 참인 경우가 불가능합니다. 그래서 해설에서 그렇게 적어둔 듯하네요
'어떤 학생은 연필을 쓴다'와 '어떤 학생은 연필을 쓰지 않는다'가 부정 관계가 아닌건.. 당연히 알겠는데 그게 중요한 건가요?
완결성은 P와 ~P를 말하는 것이기 때문에 중요한 것 같습니다.
둘다참이어서 하나는참이다가 틀렸다는 뜻이아닌거같은뎅
풀이에 그렇게 써 있는 거 아닌가요?
둘다참일수있는 모순되지않는 명제여서 전제오류가생긴거고 둘다참이니까 하나만참인건아니다 이건 뉘앙스가 좀 다르지않나여
이거 지문이기억이 안나는데 선지만보면
그냥 이분법적으로 a<-->nota 식으로 보면되는건가?
애초에 가능세계의 완결성은 모순 관계에만 통하는 거라서 ‘가능세계의 완결성에 따르면’ 이라는 전제부터 틀림
그게 배중률 아님??
마즘 이게 배중률임 근데 3번 선지에 있는 명제는 모순 관계가 아니라서 여기에 적용 자체를 할 수가 없음
'모든 학생은 연필을 쓴다'의 부정은 '어떤 학생은 연필을 쓰지 않는다'
'어떤 학생도 연필을 쓰지 않는다'의 부정은 '어떤 학생은 연필을 쓴다'
이게 완결성이고
보기에서 '모든 학생은 연필을 쓴다'와 '어떤 학생도 연필을 쓰지 않는다' 둘 중 하나만 참이거나(둘 중 하나만 거짓이거나) 둘다 거짓이라 했으니까, 각각의 부정은 하나만 참이거나 둘다 참인데 그러면 하나는 반드시 참인 거 맞지 않음?
님이 생각하시는 거 맞음! 3번 선지 명제에서 하나는 반드시 참인 거는 당연함 근데 앞에 있는 전제가 틀려서 저 선지는 틀린 선지가 되는거임
전제가 뭘 말하는 거임??뭐가 틀렸다는건지 모르겠는데
완결성, 즉 배중률을 사용하려면 대상 명제가 모순 관계이어야 하는데, 3번 선지 명제는 모순 관계가 아니므로 ‘완결성에 따르면’ 부분이 틀림
부정했으면 서로 모순되는 거 아닌가요? 동시에 참이 될 수 없는 거
글고 해설에서 ‘둘 다 참일 수 있기 때문이다’ 라는 워딩을 사용한 이유는 이 명제가 모순 관계가 아니고, (만약 모순 관계라면 둘 다 참일 수 없으니까!) 모순 관계가 아니라면 가능세계의 완결성, 즉 배중률을 적용할 수 없기 때문임
모순이 아니면 배중률을 적용하면 안되죠.. 보기 문장의 부정을 구해서 배중률을 만족시켰고 하나 이상은 참이라는 걸 보였는데 그럼 다 맞는 거 아님?
맞아요 모순이 아니면 배중률 적용 안 되죠!! 제 말은 3번 선지 명제가 모순 관계가 아니라는 거예용 둘 다 참이 가능하니까
‘어떤 학생은 연필을 쓴다’, ‘어떤 학생은 연필을 쓰지 않는다’ 이 두 명제는 모순 관계가 아니자나용 둘 다 참이 될 수 있으니까!
모순이 아니죠.. 근데 3번이 그 두 문장이 모순이라고 말하고 있는건 아니잖아요?
헐 드뎌 포인트를 찾았어요 3번 선지는 이 두 명제가 모순이라는 전제로 시작을 한다는 거예요! 앞의 ‘완결성에 따르면’ 이라는 워딩 때문에! 만약 이 워딩이 없었다면 제비고님이 생각하신대로 당연히 맞는말이에요. 결론적으로 ‘완결성에 따르면’ 부분 때문에 적절하지 않게 된거죠
기출 중에 다산 정약용 나오는 지문이 있는데, 이 지문 문제 선지에서 나온 논리랑 비슷해요! 어떤 원리 x가 있다고 가정해볼게요. 그리고 이 원리는 인간의 사상에 적용할 수 없어요. 그렇다면 ‘원리 x에 따르면, 인간의 사상은 신비롭다’ 이 명제는 옳은 것일까요?? ‘원리 x에 따르면’ 이라는 부분이 없으면 옳은 명제이겠지만, 원리 x는 인간의 사상에 적용할 수 없다고 했으므로 전제가 말이 안 되는거죠!
똑같은 논리로 ‘완결성에 따르면’ 이라는 부분이 틀린거죠. 완결성은 모순 관계에 대해서만 논할 수 있는데 3번 선지의 명제는 제비고님이 말씀하신대로 모순 관계가 아니니까!
근데.. '완결성에 따르면'이라는 말이 왜 뒤의 두 문장 사이에서 적용돼야 하는 거죠?
‘따르면’ 이라고 했기 때문이죠! ‘지구는 둥글다’ 이건 옳은 명제입니다. 그러나 ‘기차는 빠르다는 점에 따르면, 지구는 둥글다’ 이 명제는 좀 이상하지 않나요??
만약 이상하다고 느꼈다면, 그게 ‘완결성에 따르면’ 이라는 말이 뒤의 두 문장 사이에서 적용돼야 한다는 방증입니당
‘따르면’은 주로 상관 관계를 나타낼 때 쓰는 표현이기 때문에 ‘따르면’ 앞과 뒤의 상관 관계에 이상이 있다면 문제가 될 수 있는 거예용
‘따르면’ 앞에 있는 ‘완결성’은 모순 관계에 대한 것이에요. 반면 뒤에 있는 명제는 모순 관계가 아니죠! 모순 관계에 대한 설명으로 모순 관계가 아닌 것을 설명할 수 있을까요?? 쉽게 말해서, 사과에 대한 설명으로 사과가 아닌 것을 설명할 수 있을까요??
제 말은 '완결성에 따르면'이 왜 ''어떤 학생은 연필을 쓴다'와 '어떤 학생은 연필을 쓰지 않는다'가 모순이면' 이라는 말이 되냐 하는 겁니다. 둘 사이에 완결성이 성립하는지를 따지는 게 아니라, '완결성에 따라서' 보기의 각각의 문장의 부정 중 하나 이상이 참임을 알아냈는데 왜 틀렸다 하는지 모르겠네요
제비고님 혹시 ‘어떤 학생은 연필을 쓴다’의 부정이 머라고 생각하시는지 여쭈어봐도 될까요?
어떤 학생도 연필을 쓰지 않는다
A: ‘어떤 학생은 연필을 쓴다, 어떤 학생은 연필을 쓰지 않는다’ //// B: ‘어떤 학생은 연필을 쓴다, 어떤 학생도 연필을 쓰지 않는다’, A와 B의 차이가 머라고 생각하시나요??
전자는 둘다 참일수 있고 후자는 둘 중 하나만 참인 거죠..
다 아는데 제말은, 3번 선지의 '가능세계의 완결성에 따르면'이라는 말을 왜 뒤의 두 문장에 대한 것이라고 보냐는 겁니다.
그거를 ‘따르면’에 관해서 지금까지 계속 설명드렸는데 납득이 안 되신다면 어쩔 수 없습니다.. 3번 선지는 무조건 이렇게 해설될 수밖에 없어요
완결성에 따라서,
'모든 학생은 연필을 쓴다', '어떤 학생은 연필을 쓰지 않는다' 중 하나만 참. 그리고
'어떤 학생도 연필을 쓰지 않는다', '어떤 학생은 연필을 쓴다' 중 하나만 참.
<보기>에 의해
'모든 학생은 연필을 쓴다'와 '어떤 학생도 연필을 쓰지 않는다' 중 하나만 참(하나만 거짓)이면, '어떤 학생은 연필을 쓴다'와 '어떤 학생은 연필을 쓰지 않는다' 중 하나만 참.
'모든 학생은 연필을 쓴다'와 '어떤 학생도 연필을 쓰지 않는다' 둘 다 거짓이면, '어떤 학생은 연필을 쓴다'와 '어떤 학생은 연필을 쓰지 않는다' 둘 다 참.
완결성에 따랐고, 하나 이상이 참임을 보였는데 여기서 틀린 게 있을까요?? 3번 선지 모두 만족시켰다고 생각하는데
완벽해요 다 맞는 말이에요! 근데 3번 선지가 의미하는 바는 ‘완결성’으로 3번 선지의 두 명제가 반드시 하나는 참이라는 것을 증명할 수 있냐는 거예요. ‘완결성’은 모순 관계의 명제에 대해서만 설명할 수 있어서 3번 선지의 두 명제(모순 관계가 아님)에 대해서 논할 수 없어요. 두 명제를 건드리는 것 자체가 안 된다는 게 3번 선지의 핀트예요! 3번 선지의 인과 관계가 틀렸다는 뜻이에요
지금 제비고님이 쓰신 글만 봐도 첨에 완결성에 따를 때 모순 관계인 명제만 사용하고 있자나요
‘완결성’을 사용해서 저 두 명제를 증명하는 것은 불가능해요. 제비고님이 하신 것처럼 두 명제 이외의 명제는 당연히 끌고 오면 안 되는거구요 3번 선지는 완결성으로 두 명제를 ‘직접적으로’ 증명할 수 있는지를 묻는 것이지 ‘간접적으로’ 증명할 수 있는지를 묻는 게 아니에요.
( 1문단 ) 가능세계의 '완결성'은 어느 세계에서든 임의의 명제 P에 대해 ~ 배중률이 성립함 . *곧 P와 ~P 중 하나는 반드시 참임을 뜻한다. *~ 무모순율에 따라 두 명제가 모두 참인것은 가능하지 않다.
*붙어 있는 문장 두 개를 봐주시겠어요 ?
'하나가 반드시 참임을 뜻한다' 가 '두 명제가 모두 참인것' 을 포함하지 않습니다
오히려 두 명제가 모두 참인것은 가능하지 않다고 하죠
이 문제가 더럽다고 느껴지는게 작성자님 처럼 모두가 다 가능하다고 생각하도록 낚시질을 한다는거에요 ...
일부 학생만 연필을 쓰는 세계를 가정했을때
"어떤 학생은 연필을 쓴다 " 도 참이고 "어떤 학생은 연필을 쓰지 않는다" 도 참이죠
그러니 둘 중 하나는 반드시 '참' 이라는 건 틀리지 않았어요
여기서 주의해야 될 점은 완결성이 적용되기 위해서는 둘이 모순관계 P 와 ~P 가 되어야 한다는 점이죠
저 두 문장이 모두 참이 될 수 있다는 말은 두 문장이 모순 관계가 아니라는 반증이고 따라서 '완결성' 이 적용될 수 없습니다
선지가 어느 세계에서든 이라고 했으니까 저렇게 완결성이 적용되지 않는 세계가 있으면 이 선지는 틀리게 됩니다 !
그러니까 완결성을 왜 뒤의 두 문장에 적용시키고서 그걸 틀렸다고 하냐는 거죠. 그냥 '완결성에 따르면' 이라고 했지, 뒤의 두 문장에 대한 것이라고는 어디에도 쓰여 있지 않잖아요?
당연한걸 너무 어렵게 생각하시는거 같아요 ㅜㅅㅜ
3번 선지를 완결성에 대한 설명으로 바꿔 볼게요
가능세계의 완결성에 따르면, 어느 세계에서든 임의의 명제 P 에 대하여 P와 ~P 둘 중 하나는 반드시 참이겠군
이 문장을 그대로 쓴거에요
P 자리에 어떤 학생은 연필을 쓴다
~P 자리에 어떤 학생은 연필을 쓰지 않는다
근데 둘은 P와 ~P 관계가 아니기 때문에 선지는 틀렸다고 볼 수 있어요
아니죠.. <보기>에서 P, Q의 진리치가 (참, 거짓), (거짓, 참), (거짓, 거짓) 중 하나라고 알려줬고,
3번 선지는 완결성에 따르면, -P와 -Q 중 하나는 반드시 참이라고 한 거죠. 완결성에 따라서 P, -P중 하나만 참이고 마찬가지로 Q, -Q중 하나만 참이니까 -P,-Q의 진리치는 (거짓, 참) (참, 거짓) (참, 참)이 된 건데 뭐가 문제인지..
보기가 부정 관계라고요? 전칭 긍정문과 전칭 부정문이고 '반대 관계'라고 보기에도 써 있는데요
자꾸 보기랑 연관지어서 생각하시는데
모든 학생은 연필을 쓴다 P
어떤 학생도 연필을 쓰지 않는다는 ~P
이 둘은 완결성을 따를 수 있죠 모순 관계니까
P가 참인 세계에서는 ~P가 거짓
P가 거짓인 세계에서는 ~P가 참또는 거짓
이것처럼 비교해야돼요
지금 이해하신 내용 보면
P가 참이고 ~P가 거짓이기 '때문에' "어떤 학생은 연필을 쓴다"가 참 어떤 학생은 연필을 쓰지 않는다가 거짓
이렇게 인과관계 처럼 이해하셨는데
이게 아니라 선지의 두 명제를 비교 했을때 어떤 학생은 연필을 쓴다가 참이기 '때문에' 어떤 학생은 연필을 쓰지 않는다가 거짓 이런 관계가 되어야 해요
둘은 모순 관계가 아니라서 저건 성립하지 않아요
그래서 완결성에 따르면 이라는 말이 틀렸다는거죠
지문에 A 와 ~A 를 비교해서 나온 결과 B와 b를 비교하는 내용은 어디에도 없잖아요
선지의 두 명제는 모순이 아니죠. 근데 그 둘에 대해서만 생각하는 말이 어디에 있나요?? <보기>를 제시했으면 그 내용까지 종합해서 추론하는 게 맞지 않나요?
보기의 두 명제는 P와 -P의 관계가 아니에요..
아 기억에 의존해서 쓰다보니까 잘못 쓴 부분들이 있네요 죄송합니다 ..
다시 읽어보고 제대로 쓸게요
근본적으로 하고싶은 얘기는 똑같아요
다시 써보면
모든 학생은 연필을 쓴다 와 어떤 학생도 연필을 쓰지 않는다는 반대관계
반대관계의 성질
1) 두 명제 다 참인 것은 가능하지 않다
2) 둘 중 하나만 참 or 둘 다 거짓인 것은 가능하다
어떤 학생은 연필을 쓴다 (A) 와 어떤 학생은 연필을 쓰지 않는다(B) 도 반대관계 (모순관계가 아님)
'가능세계의 완결성'을 적용하기 위해서는 선지가 A와~A 중 하나는 반드시 참이고 또는 B와 ~B중 하나는 반드시 참이고 이렇게 말했어야 돼요
A와 B중 하나는 반드시 참이고 라는 말을 쓸 수가 없어요
또한 애초에 보기의 명제에도 완결성을 적용할 수 없어요 보기의 명제도 P와 ~P의 관계가 아닐 뿐더러 이 두 명제 모두가 거짓인 가능 세계가 존재하기 때문이에요
(P와 ~P의 관계에서는 두 명제가 모두 거짓일 수 없다)
보기의 명제를 보면 둘 다 거짓인 것이 가능하다고 쓰였으니 똑같이 반대관계인 A 와 B도 둘 다 거짓일 수가 있기 때문에 이 선지는 오답입니다
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