수학A형 한석원 실전모의고사(빡모) - 5회 21번 질문부탁드립니다.
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x=1의 좌,우 근방에서 범위가 f(x)-16>0, f(x)-16<0 이어야 하는 이유를 모르겠습니다.
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절댓값이 있으니 x=1 좌우에서 모두 f(x)-16>0 이거나 f(x)-16<0 이어야 극한값이 존재하겠지요.
각각이라는 말이 없는 걸로보아 ','는 '또는'으로 해석해야 될 것 같아요.
이 문제 해설이 진짜.. 오해할 소지가 다분하게 만들어놓음
좌일때 양수 우일때 음수란게 아닌것같고요 1기준 약간좌우에서 함숫값이 크거나작다는, 즉 극한값이 존재한다는 말인것같습니다. 마치 순서를맞춰서 서술한것같아 오해의 소지가 있는것같네요
동엽신님
죄송한데 여기서 1기준으로 볼때 좌우가 크거나 작게 똑같아야 되는 이유가 뭔가요??
질문을 잘 이해하지 못하겠습니다..
아 그1을 기준으로요
꼭 양쪽이 같이 크거나 작아야하는지가 궁금해요 한쪽은 크고 한쪽은 작으면 안되나요?
좋은생각을하신것같습니다. 저도 처음에그것때문에 심란했는데 저 식의 분자가 절댓값입니다. 그렇기때문에 미분계수가 기준점좌우로 둘다 크거나작다고할수있는것이죠. 그렇지않으면 극값을 갖는다는 논리가 이어져 나올수 없게 되겠죠 기울기가 계속 커지거나 일정할수도있는것이니까요ㅎㅎ
그저 제생각이므로 문제가 있을지도...ㅋㅋㅋ잘납득이안된다면 f2랑 f0 넣어보세요1기준으로 어떤지
만약 f(1)이 증가하는 상태라면 좌우의 극한값이 달라서 부호 값이 바뀌어 연속하지않겠죠?
그렇기때문에 함숫값을 기준으로 양 극한값들이 작거나 커야합니다.
그러기때문에 극값을 가집니다. 물론 이 상태에서는 극댓값인지 극솟값인지 알 수 없지만
f(-1)도 극값을 갖는데 그값이 f(1)보다 작기때문에 감소중인 함수이고
-1일 때 극소 1일 때 극대값인걸 알 수 있습니다