★수학상자의 수학없는 물리이야기 - 특수상대론 다시보기

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뒷 내용은 그림이 포함되어 있어서 첨부파일로 올립니다(그림의 출처는 교육청 기출문제와 EBS수능특강입니다)

질문도 환영합니다

읽으셨으면 추천 부탁드려요!!

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들어가며

현재 고등학교 과학교육과정에서 물리1에는 상대성이론에 대한 내용이 포함되어 있습니다. 상대성이론은 우리가 일상생활에 흔히 느끼는 경험적인 지식과 일치하지 않는 결과들을, 어쩌면 그런 결과들‘만’을 보여주기 때문에 처음 나왔을 때 이해하는 과학자가 세 명 뿐이라는 루머가 돌았을 정도로 굉장히 이해하기 어려운 이론입니다. 때문에 어쩌면 이러한 것을 고등학교 과학책에 실어놓은 것 자체가 넌센스일지도 모릅니다. 하지만 고등학교 물리1 교과서에서 다루는 특수상대론의 내용들은 고등학교과정에서도 충분히 이해할 수 있는 수준에 국한되어 있으며 일반상대론은 그 전제와 필수적 결과를 소개하는 수준으로 서술되어 있기 때문에 고등학교 물리1 교과서에 나오는 내용만을 이해한다고 하면 그것에는 문제가 없어 보입니다.

그러나 그조차도 여전히 쉽기만 한 것은 아닐뿐더러 학교에서는 부실한 내용설명, 학원에서는 수능에만 초점을 맞춘 암기위주에 수업 때문에 필자를 비롯한 학생들은 상대론을 배우는데 많은 어려움을 겪어왔을 것입니다. 또한 일반상대론의 내용은 교과서 자체가 결과위주로 서술되어 있기 때문에 암기하는 것으로 그쳐도 큰 불편함이 없으나 특수상대론은 교과서에서 꽤나 자세하게 결론에 대한 그 과정을 설명하고 있으나 실상 그에 대해 자세히 생각할 기회는 충분하지 않았을 것입니다. 그래서 이 글은 필자가 상대론을 처음 과학 잡지에서 접했을 때부터 이 글을 쓰기 전까지 상대론을 배우면서 계속 들어왔던 의문점들 중에서 특히 특수상대론에 대해서 문제가 해결되었고 특수상대론을 이해하는데 도움이 될 만한(그리고 실질적으로 수능에도 도움이 될 만한) 핵심적인 의문점들을 중심으로 그를 해결하는데 초점을 맞출 것이며 글의 구성도 마치 질문과 그에 대한 답변 같은 형식으로 전개될 것입니다. 또한 이 글의 내용은 필자의 의문점과 그동안에 여러 선생님들의 도움, 책과 인터넷을 통한 생각의 과정에서 나온 결과를 바탕으로 한 것이기 때문에 오류의 가능성이 있음을 인정하며 그러한 점에 대한 지적을 환영하는 바입니다.

목차

1. 광속 불변의 법칙 : 광속은 왜 일정한 것일까?

2. 동시사건의 개념 :　동시성의 불일치

3. 동시사건과 고유시간 : 움직이는 물체=고유시간?

1. 광속 불변의 법칙 : 광속은 왜 일정한 것일까?

특수상대론을 배울 때 가장 먼저 배우는 개념 중 하나가 광속 불변의 법칙입니다. 광속 불변의 법칙은 진공에서 빛의 속력은 어떠한 관성계에서 관측하던 그 값이 c로 일정하다는 법칙으로서 쉽게 말해서 빛의 속력은 항상 일정하다는 뜻입니다. 여기서 “그럼 왜 빛의 속력은 일정할까?”라는 생각이 드는 것은 지극히 당연한 것입니다. 그러나 어느 참고서를 봐도, 교과서를 봐도 마이컬슨과 몰리의 알 수 없는 실험만 나와 있을 뿐 광속이 왜 일정한지에 대해서는 아무도 알려주지 않습니다. 하지만 이 또한 당연한 것입니다. 광속이 왜 일정한지는 “모르기 때문입니다.”

지금의 수험생 분들보다 더 어린 시절의 아인슈타인은 이런 의문점을 가지고 있었습니다. “내가 빛의 속도로 날아가면서 거울을 보면 거울에 내 얼굴이 보일까?” 매우 알쏭달쏭한 문제입니다. 사실 거울을 통해 얼굴을 보는 행위는 얼굴에서 반사된 빛이 진행하여 거울에 반사된 뒤에 눈으로 들어와야 가능한 것입니다. 그런데 만약 얼굴이 빛의 속도로 날아간다면? 얼굴에서 나온 빛은 거울과 같은 속도로 진행하기 때문에 거울까지 도달하지 못할 것만 같습니다. 그렇다면 거울 속에 얼굴이 비치지 않는다는 것인데 이 또한 납득하기 매우 힘든 사실입니다. 사실 이는 고전역학적인 사고방식에서 기인하는 것입니다. 우리는 경험적으로 상대속도에 대한 개념을 갖고 있습니다. 관측자 자체가 v의 속도로 운동한다면 그 관측자가 관측하는 대상의 속도는 v만큼 뺀 값이 되어야 합니다. 말로하면 어렵지만 여러분들은 모두 이를 직관적으로 알고 있습니다. 그래서 거울이 빛의 속도로 날아가면 빛은 그에 비해 상대적으로 정지할 것이라는 생각을 하게 되는 것입니다. 하지만 당시에 전자기학에서의 결과는 이미 광속 불변의 원리에 대한 내용을 암시하고 있었으며 아인슈타인도 이를 알고 있었을 것입니다. 우리 교과서에 나오는 마이컬슨과 몰리의 실험도 그와 관련된 것입니다. 마이컬슨과 몰리의 실험은 빛의 속도에 지구공전에 의한 효과가 더해져도 그 속도가 같다는 결과를 보여줍니다. 이는 당시 과학자들에게 ‘빛의 속도가 항상 일정할 수도 있지 않을까’라는 생각을 심어주는 계기가 되었던 것입니다. 따라서 교과서에서 지시하고자 하는 마이컬슨-몰리 실험의 핵심내용은 에테르의 존재의 부정이 아닙니다. 바로 광속 불변의 원리가 나올 수 있었던 배경중의 일부를 보여주는 것입니다.

결론적으로 아인슈타인은 결국 광속 불변의 원리를 ‘가정’하게 된 것입니다. 어떠한 필연적인 근거가 있어서가 아닙니다. 실험의 결과가 그 가능성을 어느 정도 암시하고 있고 직관적으로 그것이 옳을 것 같다는 판단아래 광속 불변의 원리를 과감하게 맞는 것으로 인정 한 것입니다. 그리고 그것을 바탕으로 연역적인 추론을 통해 얻어낸 결과가 바로 특수상대론입니다. 만약 이러한 특수상대론의 결과에서 모순이 찾아진다면 귀류법의 논리에 의해서 아인슈타인의 가정은 거짓이 되는 것입니다. 그러나 숱한 실험적인 결과를 통해서 특수상대론은 맞는 것으로 인정받게 되었고 결론적으로 광속 불변의 원리도 ‘법칙’으로 인정받게 된 것입니다. 다시 말해 “광속은 왜 일정한 것일까?”라는 질문에는 답할 수 없습니다. 이는 “뉴턴의 운동법칙은 왜 성립하는 것일까?”와 같은 종류의 질문인 것입니다.

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